李梦
沈阳市第二十七中学
三视图已经成为高考必考内容之一。命题方向往往都是依据三视图来求原几何体的棱长，面积，体积的问题。而考查的核心素养即为空间想象能力。关键都是将几何体还原。对于空间想象能力较强的同学。三视图怎么摆放，阿门都能窥见原几何体的面貌，上手解题。但是对于部分同学来说，还原三视图确实是一个棘手的问题。本文就这个棘手问题表述一下自己的浅见。
我们先把三视图归结为两类：第一类三视图中有“圆”，或者包含一段圆弧。第二类三视图中无论是外面的轮廓还是内在的实线与虚线都是由多边形构成。我们针对第二类的三视图给出下面的解法：在长方体内将其还原。
我们按照还原的过程又将题型细分为：（一）去点，连线（二）去点，添点，连线
一、去点连线
1.（2017大连二模）如图，网格上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
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这道题是2013年浙江高考的一道变形题，解决时我们可以在长方体中先按照正视图的轮廓将其还原为四棱柱（图1-2）。第二不观察侧视图的轮廓，满足题意。第三部观察俯视图的轮廓是三角形，所以需要去掉。如下图左侧1-3所示。最后根据俯视图中的实线和侧视图中的虚线将相连得到最终的原几何体1-4，体积为24
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二、去点、添点、连线
2.（2013年浙江（理））若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于________.
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此题第一步与上一题相同，只不过在长方体中还原时，我们看到俯视图的轮廓较为简单，所以按照俯视图的轮廓，做出三棱柱（图2-2）。第二步我们看到正视图与侧视图的轮廓均满足题意。第三步，我们需要看内部的实线。为了出现这样两条实线，我们需要去掉点。（如图2-3）另外还需要在棱上添加一个点，最后连接得到最终的原几何体（图2-4）体积为24
下面我们通过一道相对复杂的三视图再来感受一下我们长方体内还原三视图的方法。
3.如图，网格纸上小正方形边长为1，图中的线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为_____________
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第一步放在长方体中，按照正视图的轮廓，构造三棱柱。第二步根据侧视图，我们可以得出需要去掉点，。同时需要添加一个点，线段中点，如图3-3。第三部我们观察俯视图，发现也需要被去掉。但正视图的轮廓告诉我们线段上必须添加点，结合俯视图该店只能添加在线段的中点，令该点为。俯视图还说明我们在棱上需要添加其中点如图3-4。
最后依据三个视图内部的虚线来将各点相连，（如图3-5）得到最终原几何体为四棱锥（如图3-6）体积为
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只要三视图中外面的轮廓与内在的实线，虚线都是由多边形构成，我们就可以使用这种长方体内还原法。层层推进，最终还原。面对高考中的同类问题我们也可以各个击破，迎战高考。