龚坤骏
云南省巧家县第一中学 654600
摘要：高中数学圆锥曲线主要包括椭圆、双曲线、抛物线，三种曲线均对应有相关的参数方程．授课中做好参数方程知识讲解，使学生深入理解，并围绕具体例题讲解，使学生感受到应用参数方程解题的便利，养成使用参数方程解题的良好习惯，以获得事半功倍的解题效果，为其数学成绩的提升奠定基础。
关键词:高中数学；圆锥曲线；解题；技巧
引言
高中数学这个科目具有一定的难度，它的学习是一个循序渐进的过程，其包含的知识点丰富多样。其中，圆锥曲线就是一种较为复杂的内容，因此，我们必须高度重视对于圆锥曲线的学习和应用，不仅要掌握相关理论知识点，还要将其利用到实践过程中，以理论知识来解决实际问题。在解答此类问题的过程中，也需要形成自己独有的方法，提高自己的思维能力。
一、圆锥曲线内容在高中数学中的地位及其应用价值
高中数学当中的圆锥曲线知识内容是平面解析几何的核心问题，而且占据着比较大的数学知识点，圆锥曲线中的知识点对于高中生学习数学有着铺垫性的作用，在之前的学习中就提到过立体和几何的相关内容，这只是对之前学习的延伸，而且随着不断地学习，圆锥曲线的解题也需要结合相关的方程知识，并且还包含着平面几何、代数以及三角函数等知识。与此同时，圆锥曲线教学中还会为学生日后学习数学分析、空间几何等知识做有效铺垫。学生在学习圆锥曲线和相关的题目后，能够有效地提高他们的思维运转能力，并在学习中感受到曲线美，再通过教师结合生活实际的形象化教学，能够将其有效地运用到生活实际当中解决广泛问题。不仅如此，通过圆锥曲线的学习，还能培养学生的学科素养价值观，开阔他们的视野，并激发学生的学习兴趣。
二、高中数学圆锥曲线解题技巧
1.椭圆参数方程在解题中的应用
椭圆参数方程的一般形式为:x=acosφ，y=bsinφ{，其中a、b为常数分别表示椭圆的长半轴和短半轴长，φ表示离心角，取值范围为［0，2π)。当椭圆的焦点在y轴上时，其参数方程只需将上述参数方程a、b的位置调换即可。授课中为加深学生印象，可与学生一起推导该参数方程，讲解参数方程的应用题型，并结合例题讲解，使学生亲身体会参数方程的应用，积累相关的应用技巧与经验，在解题中少走弯路，迅速求解出正确答案。
例1已知椭圆方程x2/9+y2/4=1，其与坐标轴正半轴分别交于A、B两点，P为椭圆上在第一象限内的点，当四边形OAPB面积最大时，求P点的坐标。分析该题目使用椭圆标准方程设出P点的坐标进行求解计算繁琐，容易出错。而使用椭圆参数方程，则可大大简化解题过程，提高解题效率。
分析该题目使用椭圆标准方程设出P点的坐标进行求解计算繁琐，容易出错。而使用椭圆参数方程，则可大大简化解题过程，提高解题效率。
解由椭圆标准方程可知其参数方程为x=3cosα，y=2sinα{，因此，可设点P的坐标为(3cosα，2sinα)。
根据题意绘制相关图形可知，四边形OAPB的面积为△AOB和△APB的面积之和，其中△AOB的面积是不变的，因此，要想四边形OAPB的面积达到最大，只需△APB的面积最大，即，求点P到直线AB的距离d最大即可。
2.创设高中数学圆锥曲线教学情境
在建构主义理论下，教师在开展高中数学圆锥曲线的课堂教学中，教师为了最大限度激发学生探究欲望，可充分借助现代信息技术，结合教学内容，给学生创设一个科学的教学情境，进而引导学生在特定的教学情境中，积极主动参与到知识探究中，并在探究过程中完成知识的建构。例如，在“椭圆”相关知识的探究学习中，教师就借助了现代信息技术，给学生创设了一个行星运动轨道的情境，引导学生在这一教学情境中，参与到知识的探究学习中。需要说明的是，教师在创设圆锥曲线教学情境的时候，应注意：教学目标不同，所创设的教学情境也应有所不同。具体来说，结合圆锥曲线教学需求，教师可从三个方面创设情境：（1）判别式情境。教师可结合不同知识的图像、性质，对学生所学的知识进行呈现，引导学生对以前所学知识、已有知识之间存在的不同之处进行判断；（2）概念知识情境教学。教师可结合图形、定义、例证等，给学生创设情境，引导学生在观察和思考中，完成具体概念的建构；（3）归纳统一教学。教师在创设情境的时候，可指导学生所学的知识，去完成预期相关知识的认识、建构中，教师借助有效的反馈，对其进行变式训练。在过程中协助学生灵活应用所学，积极参与探究学习。
2.3掌握圆锥曲线的基础知识，进一步提高分析水平
高中在学习有关圆锥曲线的问题时，由于它比较抽象化，内容包含范围也较广，所以在解题中会遇到很多的问题，要想有效地解决这些问题就需要根据相关的定理和深入的解析题目才能有效的解答。想要掌握好圆锥曲线的相关内容，提高思维能力，掌握分析技巧，我们就需要从日常学习中做起。在平时解答数学题的时候，要学会适当的使用圆锥曲线的知识，与此同时，还要充分发挥自己的想象，全神贯注，以实际问题为切入点，充分利用圆锥曲线的内容，以其他学习资料以及基本教材为基础，找出最合适的解题方法，提高自己的分析能力和解题能力。圆锥曲线问题可以出现在各种各样的题型中，所以我们也要对考题的轻重进行分析，从而判断采用什么样的解题方法。如果圆锥曲线问题较为简单，那么，就不需要进行严格的步骤书写，只需要简单的在草稿纸上进行计算和判断即可，这样也能够拿到必要的分数，而且还能够避免浪费大量的时间，不仅如此，这样的计算和判断过程也能够帮助我们得到较为有效的解题思路和方法。对相关知识点进行总结归纳，提高我们的解题速度。对于圆锥曲线问题来说，我们在解题的过程中要学会结合实际情况，充分搜集实际生活中的案例和情形，发动思维，并将其和数学概念结合起来，使得数学问题得以简化。
结束语
圆锥曲线是高中数学的重点、难点知识。相关习题的难度较大，很多学生望而生畏。为帮助学生树立解题自信，教学中既要注重传授相关的解题技巧，又要鼓励学生在解题中多加应用，减少不必要的计算，提高解题效率，并不断总结应用解题技巧时的注意事项，争取真正地掌握，实现圆锥曲线解题能力的显著提升。
参考文献
[1]陈淑贤．圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的运用研究[J].数学学习与研究，2018(15):137．
[2]吴爽．浅析圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用[J].数学学习与研究，2018(15):140．
[3]王成．圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用[J].课程教育研究，2018(27):144．