张栋杨
江苏省昆山市第二中学 215300
摘要：数学作为学术界必不可少的部分，在我国幼儿园阶段就已经有数学课程，虽然它的形式五花八门，但本质都是数学教学。例如，大家第一次对数学有概念就是数自己的指头有多少个，眼睛有几个，这就是最简单的数学。数学这门课程，不论对于哪个年龄阶段的人来说都有有很多难懂的理论或者概念，所以说学生觉得数学难学是一件非常正常的事情。当然要是学生学不懂，老师也是非常为难的，这就有了数学中“数形结合”的思想，通过数形结合学生可以更加清晰的对抽象的数学概念进行理解，它也可以为学生在解题过程中提供新鲜的解题思路，便于初中生找到适合自己的解题方法。教师也应当在课堂上主动激发学生对于数形结合的热情，提升学生对于初中数学的学习兴趣，培养初中生的数学能力。
关键词：初中生；数形结合思想；数学
前言：数形结合思想对于许多数学学者来说有着非常的意义，那么对于初中生来说数学学习更加有着非比寻常的意义，学校和老师也应该重视学生数形结合思想的培养，加大对学生培养的力度，有效的融入数形结合思想,也能有效锻炼学生的思维能力,教师在上课时也应主动运用各式各样的教学方法，深入贯彻数形结合思想，让学生更好的学习抽象的数学理论。在此，将从三个方面来概述此命题，第一个方面是数形结合思想的概念，第二个方面是数形结合思想在初中数学中的几种形式，第三个方面是初中数学中如何运用数学结合思想。
一、数形结合思想概述
“数”和“形”在数学中是最根本的两个探究对象，反映了事物的两个方面的属性。数形结合，就是把数量关系、数学逻辑与几何图像、位置内容互相联系起来，使问题得到简便解答，在初中数学中，数、形两者之间的关系更加密切，可以进行相互转化。数形结合这一教学方法也非常的直观，利于初中学生接受较为抽象的新知识，是初中数学的主要教学内容，可以运用在集合、函数、绝对值、数列和几何等许多的数学问题中。
二、数形结合的几种形式
第一，集合问题：在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。第二，数形结合函数问题：借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法。第三，数形结合三角函数：有关三角函数单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题，一般借助于单位圆或三角函数图象来处理，数形结合思想是处理三角函数问题的重要方法。第四，数形结合线性规划：线性规划问题是在约束条件下求目标函数的最值的问题。从图形上找思路恰好就体现了数形结合思想的应用。第五，数形结合解析几何：解析几何的基本思想就是数形结合，在解题中善于将数形结合的数学思想运用于对点、线、曲线的性质及其相互关系的研究中。第六，数形结合绝对值问题：画数轴，根据绝对值的性质（一点到另一点的距离）得到一个范围，从而解出绝对值。第七，数形结合分数应用：运用画线段的方法来更简便地了解题目意思，使思维更加清晰。
三、数形结合思想在初中数学中的运用
（一）培养学生数形结合的思考方式
初中生正是思维锻炼的绝佳时机，在此时培养学生良好的思维习惯，做题习惯，才会让学生在数学学习中游刃有余，消除大家一贯对数学的恐惧的心理，也为以后高中甚至大学的数学学习打下扎实的基础，拥有良好的思维习惯远远比你多做一个题，多写一个题重要得多。这就好比“授之以鱼”不如“授之以渔”，教会他处理问题的方法才是最根本的，而数形结合正是解决许多数学问题首先要想到的，我们要培养学生数形结合的思维方式，就是要锻炼，他们在做题时都尝试着运用数形结合的思维去解决，俗话说一回生二回熟，多试着用用总会磨合出最适合自己的方法，才会掌握数形结合的精髓，为数学学习添砖加瓦。
（二）深度挖掘课本中数形结合的内容
初中阶段有大量的习题可以用数形结合来解决，比如一次函数问题，画图极易看出函数的走势，这对做题无疑是有百害而无一利。除了学生在做习题时遇到的问题，教师在课堂上也可以根据课本上的例题，作为举例，为学生深入讲解如何运用数形结合的思维来便利的解决这些问题，课堂上通过老师的讲解会加深学生对习题的印象，教师也可以将例题勾画出来，作为每日一题布置下去，翻转课堂让学生来讲述自己是如何运用数形结合的思想做题的，这不仅锻炼了学生的运用数形结合的能力，也锻炼了学生大胆展示自己做题成果的能力，也在班级形成了良好的学习氛围，是值得推广的学习方法。
（三）在学习中总结数形结合的思想
除了大量的做题练习以外，也应该引导学生在学习中总结数形结合的思想方法，相信大家都知道光闷头做题是没有用的，找到适合自己的策略并加以总结成为自己的东西，才是做题的关键，“题海战术”有一定的成效我们不可否认，但若要长期的学习，只靠“量”是很难达到“质”的飞跃的，所以老师应积极引导学生，在学习中总结数形结合的思想，一千个读者就有一千个哈姆雷特，同一道题，不同的人去做就会有不同的理解，所以大家都要尝试着去找到自己的独家窍门，提高自己的做题质量。
结语
俗话说“世上无难事，只怕有心人”，对于初中数学的学习也是一样，遇到难题不要慌张，尝试用多种方法去解决问题，要知道只要肯学，肯努力，就一定能够找到学习数学的窍门，另外要学会将数形结合思深刻的印记在脑子里，这不仅能帮助你找到题目的正确答案，甚至可以在生活中为你找到多种解决事情的思路，学习绝不仅仅是单纯的学习知识，他与生活是融汇贯通，紧密联系的，俗话说生活处处是语文，我觉得说生活处处有数学也并不为过。当一门科目学习的如鱼得水之时，其他科目也会被带动起来，最终才能达到平衡学习的目的。
参考文献
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[4]妙用数形结合,让初中生数学解题思路更清晰[J]. 张萍.中国校外教育. 2019（01）