鲍小琴
兰溪第八中学 321100
摘要:当前，数形结合思维方法的教育越来越被重视并引起了社会的广泛关注。数形结合是中学数学中一种非常重要的数学思维方法，在数学领域得到了广泛的应用。数形结合通过中学数学的两条主要线完美地协调了起来。在中学数学教学中采用数形结合的组合，不仅可以促进学生解决问题的思维方式的发展，而且可以促进学生数学思维方式的发展。基于此，本文首先分析了数形结合思想的要点，随后从四个方面分析了初中数学教学数形结合思想的应用，以此来供相关人士交流参考。
关键词：初中数学；数形结合；应用分析
引言
社会的进步对教师的人才培训体系提出了更高的要求，传统应试教育已经不适应时代的发展，现在要求的是素质教育、全面发展、深学浅讲。当前，在中学数学的实践教育中，学生不仅需要学习书籍的理论知识，而且还需要相互借鉴，举一反三，才能创新地运用知识。因此，教师在教学过程中必须改变传统的教学方法，要有创新的教学，有适合自己和自己学生的教学发法。
一、数形结合要点
在数学教育中将数形结合起来的想法意味着，教师通过几何图形的特征描述课程中抽象数量之间或数量之间的概念之间的关系，化抽象为具体。实际上，将图形问题转化为定量数字问题，使学生有更多的直觉，使他们的数量知识更直观地呈现，更容易理解或得出更准确的结论。老师需要能够灵活切换和渗透数字，以简化和阐明复杂的问题。它还拓宽了学生的学习思路，以帮助学生进行数学知识的研究和探索[1]。
对于数学老师来说，在数学课程中的将数形结合组合起来作为解决问题的方法和技巧的想法，以及使用数形结合的组合来搭建知识和能力的桥梁是数学教育中的重要思想。教师必须在教学过程中教会学生新知识和将数形结合组合起来的思想，以使学生能够提高其解决问题的想法和解决问题的准确性，减少问题解决时间。由于数形结合的组合及其独特的特性，在课程中使用此方法可以更生动直观地显示数形结合的组合的优点，并使学生突破核心和难度级别。它激发了学生学习数学的兴趣，并帮助增加了学生探索和使用数学知识的兴趣。
二、数形结合思想的应用
（一）数形结合思想导入
数形结合相结合的思想可以在教学中发挥更有效的作用，其中，教师巧妙地将数形结合的思想引入了教学中，可以让学生比较快地接受新知识，也使学生对知识的掌握更深刻。
例如，在七年级上册解释正负数的过程中，先以温度计的实例让学生感受正负数，然后教师在黑板上画数轴，把实物用数学图形呈现，以使学生更容易理解正数和负数在数轴上的位置。数轴是数形结合的完美例子。之后课程中的绝对值，有理数的加减都可以用数轴来解释，这就是数形结合，用图形来解释数的运算。还有八年级上册的平面直角坐标系这章内容中关于位置的描述和表示，一个物体的位置，一个点，如何用数字来表示。由电影票的实物让学生有感觉，再转化为直角坐标系，用有序实数对来表示位置，实现数与形的完美结合。这样学生就比较容易理解。
（二）以数解形
用数字解开形状，“用数字解开形状”使用“数字”的准确性来揭示“形状”中包含的数量关系，并准确地显示出来，创建形状和精确数字的组合，以便借助数字，形状可以发展出新面孔。例如，几何中两条直线的垂直关系这是一种抽象的关系，数学上用90度，这一精准的数字来表示，学生就很容易接受。求解两条直线的交点，用求方程组的解来解决。这就是用数来解形，解决问题的难度自然会降低。
（三）以形解数
有些代数问题，如果单纯的用数字来算会比较难，若借助“形”就可以比较快的解决。上次一个学生问我一道题：方程x2-kx+k-2=0 有两个实数根 x1,x2 且 0<x1<1,2<x2<3, 求k的取值范围。他自己用根的判别式，韦达定理来求，总觉得不对，然后来问我，我就用二次函数图像来解决，把一元二次方程先转化二次函数，再画函数图像，图像与X轴的交点横坐标的值就是两个根的值，所以这两个交点一个在0,1之间，另一个在2,3之间。画好图像再根据图像列出不等式组，就可以解决问题来。他听了之后觉得很容易懂，但就是自己做想不到用图形来帮助解决。所以老师平时要多灌输，多渗透这种数形结合的思想。
（四）升华思想
函数是学生很怕的一块内容，经常有学生和我说“我最怕函数了”，但当我让他背二次函数顶点坐标，开口方向，对称轴都会很流利地背出来，增减性就说不太清楚了。其实主要是没有结合形，让他画出图像，再来说增减性就会了。函数是数与形的完美结合，这是数形结合思想的完美体现。我们在教函数时，多说明这是数形结合思想，要有数，也要有形，要结合使用。多讲几次，多让学生感受，学生也就不会感觉很难了。
三、结束语
总而言之，在中学数学课程中，需要通过组合，将数形结合组合起来的思想来教给学生，培养学生思考如何将数形结合组合起来的思想，并充分利用这些思想来解决问题。组合数形结合以简化复杂的问题并养成良好的思考问题的习惯。提高教师的教学效率和学生的学习效率，促进学生数学思维能力的拓展，最后应用到我们的日常生活中。
参考文献：
[1] 张红曼. 初中数学教学中数形结合思想的应用分析[J]. 新教育时代电子杂志:教师版, 2020(31).
[2] 杨永祥. 初中数学教学中数形结合思想的运用分析[J]. 科教导刊-电子版（下旬）, 2019, 000(010):183.