张卫英
上海市朱家角中学 ，201713
素质指的是人在先天禀赋的基础上通过教育和社会实践活动而发展形成的人的主体性品质。也就是说，人的素质既有先天具备又有后天培养。人的素质如此，数学素质亦是如此。数学本身的特点会使受教育者受到优良品质的熏陶，例如：把实际问题数学化，可以提高分析、解决实际问题的能力，培养学生具有思维的逻辑性和方法的灵活性，形成良好的思维品质；数学史上探索精神和思想方法对学生的熏陶会影响人的一生，使其终生受益。因此如何提高中学生的数学素质，这是我们广大数学教师值得深思的永恒的课题。然而，长期以来在“应试教育”的影响下，中学数学课堂几乎成了习题的海洋，这样的教学环境压抑了学生的个性发展，不利于学生全面素质的优化。因此，我们必须努力在数学课堂教学中创设素质教育的氛围，以促进学生个性的健康发展和素质的全面提高。以下结合本人的教学实践谈谈在数学课堂教学中对学生素质的培养。
一、在课堂教学中要注意培养兴趣，启动学生思维
外因是变化的条件，而内因是依据。在课堂教学中要启动学生思维的内部动力，关键是善用启发式，诱导学生认识到思维的目的与思维的作用，促成学生学习的正确动机与浓厚兴趣乃是发展学生能力的前提。
在课堂教学中要从客观实际与已有知识出发，注意新旧知识的联系，善于提出矛盾和问题，激发学生探求新知识的强烈愿望。而且高中数学新教材中的许多新知识都是从实际问题引入，因此在教学中，可首先结合日常生活中、社会考察中的一些具体生动的例子。如讲指数函数时，结合社会考察的乡镇企业的年产值平均增长的实际问题引入，这样不仅培养学生兴趣，启动学生思维，还使学生了解数学方法来源于实际，同时又运用于实际。通过新教材中指数函数应用于人口的预测，可使高中生清楚地知道本国的国情和人口增长情况，并了解到人口增长问题对中国和世界来说是个严重问题。讲二次函数的最值时，从某商场进货单价是40元一件衣服，定价50元一件出售，能卖出500件，根据市场预测，单价每提高1元，其销售量将递减20件， 怎样来制定衣服的售出价才能获得最大利润的这样生活中实际问题引入，使学生产生探求知识的迫切欲望，不仅学会如何应用二次函数求最值，同时启发学生会将实际问题转化为数学模型，还培养了学生有市场经济的观念。使学生对所学的数学知识印象加深，同时还感受到探求知识的兴奋和快乐之感。
二、结合感知过程，激发观察热情，增强学生观察能力
不会观察就不可能增强思维能力。学生在感知过程中，教师要善于引导他们正确地运用科学的方法去认识事物、感知知识，使他们能在复杂的事物中，发现它们的细微变化及本质特征，在充分感知的基础上上升为理性知识。例如在学习数学归纳法时，先从一些具体生动的例子来说明人们常用归纳法的思想，也就是由特殊、个别的事物抽象得出一般性结论。然后举一些有限对象让学生来观察，归纳得出对无限个对象的结论，但有些是正确的，有些是荒谬的，这样激发了学生的观察热情，然后再与学生共同探索一种新的推理方法，这样可以增强学生的观察能力。
在培养学生观察能力时，要帮助学生克服在观察中马虎草率、观察不全面的一些毛病，不要只凭兴趣，抓不住重点，否则难以在认识上深化。在教学中还要帮助学生观察要仔细，能在观察中思维，这样才能使学生更深层次地掌握数学知识，并使学生的观察能力不断增强。
三、加强基础知识教学，在基础知识教学中培养学生能力
由于知识与能力是相互联系、相互促进的，培养学生能力是离不开基础知识和基本技能的，所以，在基本概念的教学中也要着眼于学生能力的培养，这样更有助于学生对数学知识的理解和掌握。在教学中可以从以下五个方面来培养学生的能力。
1.通过概念引入，培养学生观察能力和抽象概括能力。
2.紧扣概念中的每个字、词、句的作用，培养学生逻辑表达能力。
3.运用基本概念解题，培养学生分析问题和解决问题能力。
4.对于容易混淆或相近的概念，运用对比的方法研究它们之间的区别和联系，培养学生类比分析和逻辑推理能力。
5.重视概念教学，培养学生阅读和自学能力。
要注意以上五个方面并非是提法不同，而是着眼点不同、要求不同，所以教师在教学中采用的方法也不同。
如教数列极限概念时，由于是从有限过渡到无限更为抽象，加上数学语言的精炼，只有用正确的逻辑思维和严密的逻辑推理，才能把握住其本质的属性，因而历来是教学的难点。所以在教学中可先从不规则图形的面积、立几中的锥体的体积等问题说明研究极限的重要性，然后在引入中按从具体到抽象、从感性到理性的认识规律，从实际出发，列举一些运用一系列近似值逐步接近但又无法达到准确值的实例。如计算的精确到0.1，0.01， 0.001，… 的一系列不足近似值，再举新教材中的圆内接正多边形的边数逐渐增大时，用圆内接正多边形的周长去代替圆的周长的例子，由于精确度要求越来越高，近似值越来越接近准确值，但怎样才能无限接近、怎样才能到达呢? 诱导学生分析思索，然后从比较接近──很接近──越来越接近──要多么接近就多么接近(无限接近)，引导学生逐步深入，再对课本上数列极限定义认真学习，这样对数列极限的概念，学生会科学的完整的抽象概括与精确描述，使学生在基础知识教学中培养了自己的能力。
四、遵循思维的逻辑规律，培养学生的思维能力
数学是逻辑性很强的一门科学，解数学题是离不开思维的，但有不少学生在解数学题时往往生搬硬套定理、公式或法则，不加分析地模仿例题；有的不了解条件之间的共性、已知与结论的联系、某些数学特征与隐含条件；有的题目稍有变化便束手无策；有时虽然作了解答，但思路紊乱、漏洞百出或过于繁琐。这些都反映出学生未掌握好正确的思维方法，因此，在数学教学中加强学生思维能力的训练是十分重要的。
“数”与“形”是数学教学中最基本的两大概念。新教材是非常重视数形结合的数学思想的教学，因为很多数量问题，运用图形的直观，可使抽象内容具体化，问题得以简化，而且运用数量关系去研究图形，则便于系统地、全面地掌握它的有关特性，也便于发现规律。如在研究二次函数在闭区间上的最值问题时，引导学生运用二次函数的图象配合分析，则直观明确，有助于思维，解法也就简单，结果容易验证。在教学复数时可充分运用复数几何意义解决复数中有关问题。在教学解几时可用坐标法解平几问题，将图形关系转化为数量关系。还可利用方程或不等式的知识研究各种曲线，在教学立几时可利用向量解决立几中异面直线所成角等问题，可使解题思路明朗，规律性强，容易找到解决问题的方法。所以，数形结合，互相补充，在解决某些困难问题时常常会带来很多方便，特别是从数形两方面可使学生各种能力得到训练，对于培养学生逻辑思维的灵活性和创造性起到很大作用。
课堂教学是素质教育的主渠道，但不是唯一渠道。教师还应积极组织学有余力的学生参加选修课的学习，参加丰富多采的课外活动，使课内课外、校内校外的教学活动相结合，从多方面来培养学生能力。学生数学素质的提高，不是一件容易的事情，但我们坚信：在广大数学教师的努力下，让“宏观”的素质教育，在“局部”的数学课堂上得到落实，对中学生的数学素质的提高大有益处。