覃坚堂
广西桂平市大湾镇中心小学吉坪分校 广西桂平市 537200
摘要：几何直观是《义务教育数学课程标准》（2011年版）的十个关键概念之一，并且是数学思想中的关键内容。几何直观远远超出了研究几何形状的内容、含义和方法的范围。有人说，几何直观是指“直观”的目的，而“几何描述”则是“描述和分析问题”的目的。 “几何”主要包括“图形的使用”问题，而“直观”的目的本质上是“以简洁生动的方式理解复杂而抽象的问题”。在此基础上，本文探讨了几何直观的内涵及相关表达，探讨了发展几何直观的教育价值。
关键词：小学数学；几何直观；教学策略
几何直观主要与使用图形描述和分析问题，它可以帮助学生直观地理解数学，并在学习数学的整个过程中发挥重要作用。作为数学的十个基本概念之一，几何直观在学生的数学学习中具有不可替代的作用。在《义务教育课程标准纲要》中：几何直观主要是指使用图形来描述和分析问题。借助几何直观，复杂的数学问题可以变得简明生动，这有助于探索解决问题的方法并预测结果。它不仅是直观的观察，而且还包括思维分析、推理和借助图形解决问题的过程。
一、小学数学教学阶段的特点
数学是一门逻辑性和抽象性较强的学科，但是小学生在认知阶段从对图像的思考转向了对逻辑的抽象思考。抽象与具体之间没有矛盾，理解数学的规律必须遵循从简单到复杂，从具体到抽象的过程。此外，小学生的理解能量流有限，太多的专业词汇和内容会超出学生的理解范围，从长远来看，会使学生感到难以理解，并且严重降低了学生的学习积极性。因此，在选择教学方法时，教师应充分考虑小学生的特点，考虑学生的理解和认知水平，并尝试以更加轻松和简单的方式解释数学概念和公式。同时，在介绍和总结数学知识时，教师还应尊重学生课堂主体性，以得出适当的数学结论。几何直观有助于学生简洁，清晰地解决复杂的抽象问题，有助于探索解决问题的思想和方法。所以，在教学中，我们应充分利用几何直观，使学生在数学学习中不断成长，从而有效提高学生数学素养和技能。
二、几何直观素养教育的重要性
“几何直观”是“义务教育课程的强制性标准（2011年版）”中十个关键概念之一，并且是数学思想中的关键内容。利用几何直观，学生可以直观地理解数学，探索解决问题的思想和方法。几何直观能力包括空间想象力，直观洞察能力以及用图形语言来思考问题能力（这通常称为数字和形式的组合）。空间想象力是指读取、绘制和创建模型，观察对象的能力；直观的洞察力意味着对事物的更深入的思考，包括观察、分析，比较、推理等，反映学生的学习智慧；用图形语言来思考问题能力是一种数学思维，可以简化复杂的问题，具体化抽象概念和隐性关系，大大简化阅读和解决问题的过程，达到事半功倍的效果。这三个是从低到高逐步发展的过程。几何直观技能的发展可以促进学生思维的发展，并提高学生的数学素养。
三、小学数学教师发展学生几何直观的策略
（一）用图表示关系
通过使用可见的和有形的事物能够助学生弄清复杂的定量关系，而几何直观不仅能可以达到这一效果，还有利于扩展学生解决问题的方式。使用几何形状描述定量关系，能够在发现和解决未知问题中起着不可替代的作用。
例如，以下问题：
王大叔要买一件外套和裤子，一件外套是600元，一条裤子是300元，超市的广告活动中，超过400元的部分有20％的折扣，王大爷还是选了便宜一点的购买方法。
那么，单独买比一起买便宜多少钱？
事实证明，90％的孩子的方法是：单独购买：（600-400）×80％+ 400 + 300 = 860（元）；购买总额：（600 + 300-400）×80％+ 400 = 800（元）; 860–800 = 60（元）。这种方法很容易解释，这是我们的基本思想。但是，同学有用300×（1-80％）= 60（元）进行了表示，但是这个孩子本人并没有说得很清楚，其他孩子也听不懂。所以教师可以提供了一个线性图，一旦教师提供了折线图，孩子们立即意识到了，还是额外的300元不是20％？想象一下，如果能够从小掌握使用几何直观解决问题的方式，那么将来面对更复杂的问题时，孩子们才会积极、有效解决问题，这对于发展学生想象能力，培养学生理解定量关系的能力也很有用。
（二）数字和数字的组合方法
用图形语言来思考问题能力是数学思维的一种重要方法，这在帮助学生理解数学难点方面起着非常重要的作用。如果学生仅坚持简单的模仿水平，则意味着学生不熟悉用图形语言来思考问题的方法，而教师需要深入解释和深化表达，以培养学生的数学思维能力。
例如，学习十进制数时，教师应通过指定十进制数来引导学生理解直观图像。解决这些知识的教学活动可以分三步进行，以提高学生将特定数字转换为图表的能力，这将帮助学生有效解决数学问题，促进学生发展。在学习过程的第一步，教师可以要求每个学生谈论他们如何理解小数点，这可以帮助教师提前了解学生的想法，并为另一个绘图作业的设计奠定基础。第二步中，教师可以向每位学生发送一张带有正方形的纸，以便每个学生可以通过在正方形内绘图，并用自己的语言表达自己的想法。在第三步中，教师可以指示学生在该正方形中绘制一个用0.2表示的特定正方形，表示“一个单位”，并向学生展示其他逗号表示的正方形的数量，总结该类型的小数及其可能性，让学生使用正方形的绘图方法将抽象数字转换为具体图片，以更好地理解0.2的特定值，并使学生能够使用图形来思考问题，从而提高学生的数学综合能力。
（三）创设教学情境，培养几何直观
在课堂上教学时，教师应创设教学情境，巧妙地引入几何直观，以使孩子们在教学的某个阶段摆脱形象化认知。在小学数学教学中，教可以充分利用几何直观使复杂的抽象定量关系生动起来。以“圆周长”教学为例，利用几何直观，它可以帮助学生发现和理解数学结论，使学生掌握研究数学知识的方法，增强学生对空间的理解，培养学生的良好学习态度，提高基本的数学能力。
例如，通过学习“正比例”内容，教师可以帮助学生通过图像识别正比例变化的规律，掌握属性符号的变换。特别是，教师还应该要求学生将数据转换为图像，使比例图像彼此对应，通过绘制点引导它们与数据进行比较，并在数学上评估每个点的值。然后让学生根据时间表确定练习的距离和时间，以便学生了解数学的实用价值。毕竟，比例图像可以进一步抽象为比例公式，如此才能逐步实现教学目标。借助这种指导性教学，一方面，学生可以对实际问题、图像和数学公式有深入的了解。另一方面，学生也可以掌握解决正比例数学问题的方法和过程。如：画出分析图的定量关系、写数学表达式、改变数据进行计算”。通过转变直观图像和数学符号之间的关系，学生不仅可以简化数学概念，而且可以提高自身的数学的理解力。
四、总结
小学时期是学生发展逻辑思维、思考能力和其它多项技能的主要时期。在现阶段的小学数学教学活动中，有必要教会学生运用几何直观的能力来提高自身分析问题和解决问题的思维能力，从而为学生将来的数学学习提供坚实的基础。
参考文献：
[1]蔡惠珍. 小学数学教学中渗透"几何直观"的教学策略[J]. 考试周刊, 2016(54):86-86.
[2]刘砥波. 小学数学教学中渗透"几何直观"的教学策略分析[J]. 中国校外教育旬刊, 2015.
[3]袁春红. 浅谈小学数学教学中渗透"几何直观"的教学策略[J]. 中国教师, 2013(10):18-21.