黄达巧
云南省巧家县第一中学 654600
摘要：在素质教育下教学要以学生为主体，体现学生在学习中的主观能动性。因此传统的方法对于学生的积极性的提升，对于学生的学习效果没有明显的促进作用，不能满足学生在学习知识过程中对于方法的需求。而新的函数的学习方法需要教师不断创新新的教学思路和教学模式，将传统的思维方法不断改进，教师引导学生在做题过程中可以用多元的思想来考虑问题，提升学生的理解能力和创新力，让素质教育的成果可以更大。
关键词:高中数学；函数；多元化；解题思路
引言
在现阶段的高中数学教学中，函数教学尤为关键，为高校培养人才起到关键作用，尤其是理工科人才。以往数学高考有最低分数线的限制，可见数学教学改革对教育所起到的作用之大。科学的函数教育有利于提高学生的数学学习能力，形成数学多元化思维，从而运用于各个学科。当前由于受到各种因素的影响，高中数学教学方法比较传统，培养学生多元化思维有待引起教师的高度重视。高中学生自主学习水平整体较弱，限制了高中学生数学多元化思维的发展空间，要提高高中学生的创新思维能力，就必须从转变高中教师教育理念入手，让教师正确地认识到多元化解题的重要性，尤其是函数问题解题思路多元化在高中教学中的重要性。
一、高中数学函数多元化解题思路的重要意义
在实际课堂过程中，教师应当锻炼学生的多角度思考问题的能力，培养学生创新能力，提高学生解题效率。想要学好数学科目，就必须要拥有非常强的逻辑思维能力，无论是代数问题还是几何问题，每一步推导、每一步证明都要在严密的逻辑下进行。高中阶段的函数问题在试卷中除了以选择题的方式出现以外，还经常以解答题的方式出现。这种函数解答题不仅结构庞大，而且在题干中还分布着一些迷惑性的选项，因此学生们在解答的时候要运用严谨的逻辑思维来提炼关键信息并进行答题。想要锻炼逻辑能力就要在平时进行习题练习的时候注意解题思路的多元化问题，在处理习题的时候不能局限在“使用公式推导答案”这种初级层面，要对题干进行深入剖析，尝试运用不同的思路来看待题目，这样的训练一方面可以让高中生们能对于函数知识点进行更为深入的掌握，另一方面也能够提高其逻辑思维能力，通过拓展解题思路来优化自己的解题技巧。
二、高中数学函数问题多元化解题思路
1.加强学生创新思维培养
高中数学函数的解题思维比较跳跃，在实际的教学过程中，教师要高度重视学生创新思维的培养，使用多种思维来对函数问题进行解答，从而帮助学生形成多元化思维，让大脑灵活起来，使学生在做题过程中体会到快乐，慢慢地让他喜欢这门学科，在解题过程中获取成就感，进一步激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。以不等式2<|2x-1|<6为例。老师应当让学生们看到题目时，就会想到这道题不单单只有一种解决方法，可以通过多种方法来进行解答。
第一种方法是将不等式进行分解，将它分成两个独立的不等式，最后再仔细地求解。
第二种解题方法是学生对不等式进行转换，进一步去除不等式上的绝对值，再进行求解。
第三种方法是将绝对值作为整个解题过程的重点或者出发点，并根据相应的定义，对不等式组进行有效的简化，从题目中可得知当2x-1≥0时，可以将不等式转换成其他形式的不等式，最终求得相应的答案。之后再将不等式2x-1设定成小于0，又会出现一个不同的不等式，进一步将绝对值进行简化，将所有的情况进行有机结合，从中得到最终得答案。
2.加强学生对所学知识点的针对性训练
高中学生对新的知识点的掌握，要通过对知识点的理解和做相应的题型来巩固。很多学生只知道知识点，但是和实际做题会脱节，遇到一个题目，不知道用哪些知识来解决，或者知道用哪些知识点，但是实际应用又无从下手。这就需要老师在平时上每一节课时，针对这节课的知识点有针对性地讲解相应的题型，来加强学生理解和掌握知识，从而达到开拓学生思维，解题多元化的目的。比如在讲函数单调性时，教师要从不同角度讲解，不同函数、不同区间、带参数的题型等等，把题型给学生讲解到位，这样学生做此类题型时心里就有底，做题就会有针对性。
（1）基本初等函数的单调性判断，一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数等在整个定义域内可以通过函数图象自身的走势，判断其增减。当然也可以通过定义来判断。（2）求区间函数单调性，各函数在不同的区间单调性不同，可能增可能减也可能有增有减，具体问题要具体分析。（3）已知区间函数单调性，求参数的取值范围。这样的题型比较灵活，一般需要讨论，需要给学生讲到位。
3.培养逆向思维
在高中数学中思维方向不同，解题的方法也就有所不同，通常情况下解决问题的思路主要有正向思维和逆向思维这两种，这两种思路即使相互矛盾的，也是相辅相成的。在高中数学中主要还是采用正向思维来进行解题，因此学生的逆向思维不能得到很好的发展。而多元解题思路可以培养学生的逆向思维，在解决一些问题的过程中，如果正向的思维不好用，不能很好地解决问题，就要寻求其他的解题思路，这时候就可以采用逆向思维的方法。因此学生在解题过程中要不断地创新，要通过多种方法来进行思考，提升自主思维能力，将正向思维和逆向思维结合起来，让思维更加活跃，这样在解题的时候就会更准确，解题的效率也会提升，从而在不断训练中让自己突破，学习更多解决问题的方法。例如，有红、黄、蓝三个颜色不同的小球，将其放在红、黄、蓝三个不同颜色的袋子中，问至少有一个球的颜色与袋子不符的概率是多少?这道题如果要按照常规思路来解，就需要分为一个、两个、三个不符这三种情况来解，计算过程也比较繁琐。如果逆向来考虑，每个小球与袋子的颜色都相符，然后再考虑题目所求结果与每一种都符合的这种结果之间的关系，这个题就会非常简单。
结束语
要想提高高中学生的数学能力，就要从高中老师转变教育理念入手，注重培养高中学生解题思维的发散性、创新性及逆向性，让学生做到更好地分析、解答数学函数问题，形成数学思维，提升数学水平。
参考文献
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［2］王勇．高中数学函数解题思路多元化的方法探究［J］．数学学习与研究，2019(14):104．
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