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浅谈中小学数学运算教学的衔接

发表时间：2021/5/6 来源：《教育研究》2021年3月作者：韩燕

[导读] 分析中小学数学运算的教学内容及教学理念的差异，解决中小学数学运算课程中的衔接问题，使中小学的数学运算教学具有连续性；使初一学生能尽快的适应初中数学课程的学习。

陕西省淳化县冶峪中学韩燕

【摘要】：分析中小学数学运算的教学内容及教学理念的差异，解决中小学数学运算课程中的衔接问题，使中小学的数学运算教学具有连续性；使初一学生能尽快的适应初中数学课程的学习。
【关键词】：数学运算   衔接
        我们时常听到有的学生家长说：“我的孩子在小学数学成绩每次考试大都在九十分以上，怎么升初中后数学成绩就不行了？”这是因为中小学数学教学存在脱节现象，一部分学生进入初中后，由于新知识的增加引发了许多的变化，视野的扩展、思维方式的改变致使一部分刚步入初中门槛的学生一时难以适应，导致成绩一时明显下降。按照思维发展规律，思维方式的转变需要一个过程，如何缩短这个过程？我个人认为首先要搞好中小学数学运算教学的衔接。
        我们一线教师都知道小学数学运算是具体数的计算，侧重于打下数学的基础。而初中数学运算侧重于代数式的运算,要求学生有更高的思维能力.侧重于培养学生的数学素养，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。因此要搞好中小学数学运算教学的衔接，需要中小学数学教师的共同努力，要从小学角度考虑，也要从中学角度考虑。我作为一名初中数学教师，在此着重谈一谈从中学数学教学角度考虑与小学的衔接。
衔接点1：由“算术数”到“有理数”。
        从“算术数”发展到“有理数”是数学的一次飞跃，是初一学生遇到的第一个难点。“有理数”是在“算术数”的基础上扩充得到的。数的扩充引入了负数、有理数、绝对值、相反数等新的概念，并要准确理解。这就会使那些认为“数学就是用来计算的数”的学生望而生畏。因此应先复习小学的有关内容,尽可能用已有的知识引出新知识。例如：对于正负数这一概念的引入。可先将小学数学中的数的知识作一系统复习，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是因为原有的数集与解决实际问题之间的矛盾而引发新数集的扩展。这样既水到渠成地引入了有理数集合，又为再一次扩充作好了准备。引入负数概念时可举学生熟悉的例子，通过学生熟悉的问题可激发学生强烈的求知欲．学生就会去积极主动地思考。
建立有理数概念，再通过数轴，说明相反数、绝对值等概念是建立有理数运算法则的基础。小学生长期习惯于算术运算不需考虑性质符号，初学有理数运算时易犯忽略性质符号或搞错性质符号的错误，这是应该注意的。
        例如：有理数的加法法则，是有理数运算法则中的重点与难点。

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重点在于“它是有理数的基本运算，以加法为基础，可以定义减法和导出减法法则。”难点难在“异号两数相加法则的规定，为什么要取绝对值较大的加数的符号？为什么要从较大的绝对值减去较小的绝对值？为了解决这个难点，可引导学生从一点出发，经过两次运动（向东为正），结果怎样？如先向东5米，再向西3米；这里由于方向相反，抵销了三米，抵销后所得的结果就是要求的和。抓住“抵销”两字，使学生易于理解“抵销”是求差。故应从较大的绝对值减去较小的绝对值从而得出和的绝对值，和的符号是应与绝对值较大的加数同号。从而理解有理数加法法则的规定是合理的。掌握了有理数的加法法则，减法就会迎刃而解。还须指出：任何一个有理数都是由“性质符号”与“绝对值”两部分组成。。因此在有理数运算中总是经过这样两步，首先要确定结果的性质符号，其次是进行绝对值的计算；这也是有理数运算与算术运算的联系。?
        衔接点2：由“数”到“式”的过度。
        从确定的数过度到用字母表示数，引进代数式是数学发展史上又一次质的飞跃。从“数”过度到“式”的桥梁则是“字母表示数”。在具体的教学中,中学数学教学中教师应把握好主题内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例自然而然地引出代数式的概念。使学生感到升入初一就象小学升级那样自然，从而减小对初中内容望而生畏的恐惧感。例如不同的字母比如a、b、x、y表示的数不一定不相同，因而还要对学生讲清字母可以表示某些东西，不同的字母或表达式可以表示相同的东西。可以把字母看成具体事物也可以把字母看成未知数、可以把字母看成是可以取不同值的广义数等。
        例如：整式加减运算部分的合并同类项教学则可类比小学乘法分配律进行学习。算式（1）74×45+26×45?（2）61×47+18×47+21×47学生在计算时都知道逆用乘法分配律进行简便运算，那我们就可将各式中相同的数变为一个具体的实物（苹果，梨，魔方等）不需要处理的特殊数，然后再转化为字母。这样就可使运算变得简洁明易懂了，同时更能体现出初中所学习的合并同类项的基本表达式如 -5a+9a, 18ab-21ab与小学算式的一般联系，同时也可用于判断6xy与-8xyz,是不是同类项。
        总之，把学生上初中后的数学运算教学与小学的运算知识有机地“衔接”起来，对导引小学生实现顺利过渡，使他们进入初中后少走弯路，促使“教与学、师与生”尽早尽快地相互适应、协调运转，是有非常重要的意义。