减少初中学生数学解题错误的方法研究--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

减少初中学生数学解题错误的方法研究

发表时间：2021/5/6 来源：《教育研究》2021年3月作者：陈秋良

[导读] 从学生数学学习的总体过程而言,数学学习错误、包括解题错误在某种程度上是不可避免的。因而,在数学学习过程中产生一定的数学学习错误是必然的,也是合理的。但从教学角度而言,我们又期望学生能够比较顺利地掌握相应的数学知识。因此,深入研究学生在数学学习中出现的各种错误,进行科学、合理的归因,并研究有效地避免或矫正学生数学学习错误的方法等具有重要的实践价值与理论意义。

重庆市铁路中学校陈秋良

摘要：从学生数学学习的总体过程而言,数学学习错误、包括解题错误在某种程度上是不可避免的。因而,在数学学习过程中产生一定的数学学习错误是必然的,也是合理的。但从教学角度而言,我们又期望学生能够比较顺利地掌握相应的数学知识。因此,深入研究学生在数学学习中出现的各种错误,进行科学、合理的归因,并研究有效地避免或矫正学生数学学习错误的方法等具有重要的实践价值与理论意义。
关键词：初中数学；解题；错误；对策
        数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟的过程。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断得到提高。因此，在教学中教师如果将对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。
        一、初中学生解题错误的原因
        学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。
        1、小学数学的干扰。
        刚步入初中，学生学习小学数学形成的认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位？第3排呢？设m为第n排的座位数，那么m是多少？求a=20，n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。又有，在小学减法运算中，被减数比减数大的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次摸底测试中，有这么一道题：2+2-3，部分学生一看到“2-3”这一部分，就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题。再有，学生习惯有理数的运算，这会对学生学习二次根式的运算产生干扰。如：计算7+3（3）1/2+2（3）1/2，有的学生的结果是12（3）1/2，这显然是错的。总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，减少错误。
        2、初中数学前后知识的干扰。
        随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。
        又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式的性质2以及方程的解是一个数的干扰。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。可见对比教学法对学生错误的形成，前后知识的干扰有一定的影响作用。
        学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。
        二、减少初中学生解题错误的方法
        由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。
        1、课前准备要有预见性。
        预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有地控制错误的发生。例如，讲解方程：x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1。讲之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在引入新课前准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，预先明了学生容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅会影响当时的学习，还会影响以后的学习。
        2、课内讲解要有针对性。
        在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结。并给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题要及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。
        3、课后讲评要有总结性。
        要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强学生识别、改正错误的能力。
        总之，数学解题错误随着数学学习的开始而开始的。对于初中学生数学解题错误，教师应站在数学价值的高度上重新审视，挖掘其内在的“闪光点”，对其进行新的探究与发现，尽量为学生创设新的学习机会，并将其预防矫正策略长期地、灵活地运用于日常的数学教学当中，从而更好地提高学生数学学习的质量，提升学生的数学思维品质，从根本上提高学生的解题正确率。
参考文献：
1.段新民;初中学生数学解题错误浅析[N];学知报;2010年
2.刘化如;初中数学解题误区初探[N];学知报;2010年
3.石岩庆;;浅议中学生数学解题中的错误[J];基础教育参考;2008年02期