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化归思想在小学数学教学中的有机渗透

发表时间：2021/5/6 来源：《教育研究》2021年5月作者：刘清晓

[导读] 数学思想方法是数学的重要基础，也是数学教学的重要内容，而化归思想是一种重要且基本的思想方法，它对培养学生的能力和发展思维有十分重要的作用。

福建省晋江市英林镇英埔中心小学刘清晓

【摘要】数学思想方法是数学的重要基础，也是数学教学的重要内容，而化归思想是一种重要且基本的思想方法，它对培养学生的能力和发展思维有十分重要的作用。
【关键词】化归思想；小学数学；渗透策略
        化归思想是数学思想的重要内容之一，符合小学生发展特点，实现知识内容的转化，帮助学生深入学习和理解数学知识，提高学生的问题分析和解决能力。教师应当结合小学数学课堂实际情况，采取有效的化归思想渗透策略。
        一、把握认知基础，巧妙渗透化归
        （一）变“陌生”为“熟悉”，化繁为简
        【案例】《笔算乘法》教学片段
        教师：有3 盒彩笔，每盒12 支，怎样算一共有多少支彩笔呢？学生1：12+12+12=36；学生 2：10×3=30，2×3=6，30+6=36；学生3： 2×3=6，1×3=3；教师：竖式计算时，“6”是怎么来的？为什么写在个位上？“3”是怎么来的？为什么写在十位上？知道每个数所表示的意思吗？学生：6就是3乘个位上的2得6，表示6个一，写在个位上；3就是3乘十位上的1得3，表示3个十，写在十位上。
        【分析】教师从解决问题出发，引导学生得到算式，然后诱发学生探究计算的方法。在算理推算及形成的过程中，学生的已有知识起了关键作用。教师在引导学生自主探索的过程，就是将教材呈现的知识通过自主学习内化为学生的认知结构的过程。
        （二）转“逆向”为“顺向”，化难为易
        【案例】74□ －4□8 = □98

        【分析】此题教师以横式出示给学生，有些学生看了以后，不知如何下笔，视觉上有些障碍。其中有几位思维活跃的学生，马上转换了此题的表现形式，把横式先转换为减法竖式，再逐步转换为加法竖式，视觉障碍减少了，把逆向的转换为顺向的，问题就容易多了。
        （三）变“隐性”为“显性”，化曲为直
        【案例】一个数，在它的末尾添上一个0后，这个数比原来增加了63。这个数是多少？
        【分析】认真读题审题后，教师引导学生,把题中“末尾添上一个0”转化为“扩大10倍”。继而再进一步理解新数是原数的10 倍，就是“新数比原数大9倍”，这样一来，学生就很容易理解“这个数比原来增加了63”就是“原数的9倍等于63”。瞬间，隐性信息转化成了显性条件，题中的数量关系就很清楚了，这是一题典型的“差倍”问题：“原数的9倍等于63求这个数”，原来这个数是：63÷9=7。就这样把隐蔽的条件转换为了明显的条件，多次接触并练习后，学生再遇到此类问题，解题正确率会比较高。
        二、关注习得过程，重视运用化归
       （一）在计算练习过程中，从“式”到“形”，体验化归
        【例题】二年级数学题：一根绳子，第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下1米。这根绳子原长有几米？
        【分析】通过观察，可以发现：每次都是用去一半，在“式”到“形”的转化情景中寻求方法，凸显方法。

        （二）在解决问题的过程中，从“算术”到“代数”，理解化归
        【案例】学校食堂第一次买回3 袋面粉和2 袋大米，共重175千克；第二次买回2袋面粉和3袋大米，共重200千克。问面粉和大米每袋各多少千克？
        【分析】先把“3 袋面粉和2 袋大米，共重175 千克”翻倍成“6 袋面粉和 4 袋大米，共重 350 千克”；再把“2袋面粉和3袋大米，共重200千克”翻倍成“6袋面粉和9 袋大米，共重600 千克”；再用“抵消法”，把问题转化成了“（9-4）袋大米重（600-350）千克”，那么一袋大米的重量是250÷5=50千克，一袋面粉的重量就是（175-2×50）÷3=25千克。
        由于数学语言的高度概括性和抽象性，有时信息或问题表述比较含蓄，应通过思考将其转化为自己熟悉的便于理解和应用的问题或信息。
        （三）在自主探索的过程中，从“抽象”到“直观”，运用化归
        化归思想是基于数学知识又高于数学知识的一种隐性的数学知识，学生在自主合作的学习过程中循环往复地探索体验，才能逐渐认识和理解并运用化归思想方法。
       【案例】在教学“梯形的面积”一课时，我复习了三角形的面积公式推导过程后，启发学生思考：“你能用转化的方法，像推导三角形的面积计算公式那样，探索、推导出梯形的面积计算公式吗？”接着让学生操作学具，自主探索，推导出：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
        方法一：拼摆法
        ①用两个完全一样的梯形，拼一拼，拼摆成一个平行四边形。②观察：用两个完全一样的梯形可以拼摆成一个平行四边形。火眼金睛找找平行四边形的底和高与梯形的底和高之间有什么联系？③思考：这两个小梯形的面积与拼摆出来的大的平行四边形的面积存在着什么关系？④整理并归纳：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
        方法二：割补法
        ①把一个梯形沿着中位线（连接梯形两腰中点的线）分割成两个小梯形。②通过旋转、平移，把两个小梯形拼成一个平行四边形。③观察：拼摆成的平行四边形的底和高与原来梯形的底和高有什么关系？④思考：归纳出梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
        【分析】无论用什么方法，学生都会自发地将新知化成旧知，化抽象问题为直观问题。我们要关注学生是否能够进行新旧知识间的迁移，能否化抽象为具象。
        三、结语
        综上所述，数学学习离不开数学思想方法，掌握好一定的数学思想方法有利于数学学习。如何引导小学生在化归思想的驱动下，借助转化的方法，灵活地解决生活中的实际问题，有的放矢地让学生形成化归意识，形成数学涵养，是小学数学教育的一项重要任务。让我们做个教学的有心人，长期坚持渗透，使化归思想能贯穿在数学教学的整个过程中，成为一种有意识的教学活动，从而让学生得到数学思想方法的训练和熏陶，发展数学思维能力。
参考文献：
[1]陈风炎.小学数学教学中渗透化归思想的探索[J].教师，2017（20）.