“常规图形”扎基础，“巧妙变式”拓思维——初中数学“131”串烧复习课的构建与实施--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

“常规图形”扎基础，“巧妙变式”拓思维——初中数学“131”串烧复习课的构建与实施

发表时间：2021/5/6 来源：《教育研究》2021年5月作者：潘小勤

[导读] 图形与几何是初中数学的重要组成部分，是重点更是难点，而几何的复习课因为知识点众多，却没有教材和固定的上课模式，更是难上加难。笔者在几何复习课的教学实践中发现，在了解透彻学生学情的基础上，以知识体系、数学思想为支撑确定教学目标，以由简入繁的常规几何图形为线索，巧妙预设“习题串烧”，能更准确地把握“几何复习课”的要点，激发学生的探究欲望，有效地提高几何复习课的效率。

湖州市第四中学教育集团潘小勤

摘要：图形与几何是初中数学的重要组成部分，是重点更是难点，而几何的复习课因为知识点众多，却没有教材和固定的上课模式，更是难上加难。笔者在几何复习课的教学实践中发现，在了解透彻学生学情的基础上，以知识体系、数学思想为支撑确定教学目标，以由简入繁的常规几何图形为线索，巧妙预设“习题串烧”，能更准确地把握“几何复习课”的要点，激发学生的探究欲望，有效地提高几何复习课的效率。
关键词：常规图形；几何复习课；习题串烧；有效预设
        一、“131”串烧复习课的构建与实施背景
        几何复习课怎么上？这是很多数学老师非常头痛的一件事，往往有可能先复习相应的知识点，而后针对知识点准备例题，外加类似题型的训练。这样的课堂看似很完整，但例题、习题的设计对学情考虑很欠缺，几何图形相对复杂，难易的坡度不明显，导致程度欠缺的学生很吃力，甚至丧失了听课的兴趣。为了多复习一点，题目预设过多，相互之间联系不密切，大部分学生还没怎么思考，老师就已经在讲解；对几何中的常规图形以及应对策略、数学思想方法的渗透不够，最终老师教得辛苦，学生学得更辛苦，但收效甚微。
        二、“131”串烧复习课的构建策略
        想上好一节优质的几何复习课，首先要分析几何复习课的要点，明了复习课的构建策略，从教材中提炼出承载知识体系“常规图形”与“图形巧妙演变”中蕴含的通解通法和数学思想，并加以把握才能实现较好的课堂教学效果。
        （一）根据学生学情安排教学内容
        几何复习课的预设应该以学生的学情为现实基础，仔细研究学生作业中出现的错点，做到有的放矢。要明确学生学习过程的体验目标设计，习题设计要有坡度，习题的量要适度，争取让学生有充分思考的时间。同时要贴近学生生活，让学生在学的过程中有争论，有碰撞，更有生成。
        （二）利用常规图形整理知识体系
        几何复习课的预设要选择能覆盖整个知识体系的常规图形并且巧妙变化，通过几何图形的由简入繁，层层递进，在学生探究典型问题的过程中，再一次整理并完善知识体系。
        （三）借助几何推理加强思维能力
        几何复习课不仅仅是对基础知识的再整理，更重要的是能力的提升，所以要设计一题多解、一题多变的几何题，通过教师的适当引导，充分调动学生的思考、探究、合作、交流，培养学生的逻辑思维能力，让学生的解题能力得以提高，从而真正体现复习课的价值。
        三、“131”串烧复习课的实施策略
        这堂以“变式习题串烧”为主线的几何复习课，有效地架构起教师—常规图形--学生之间的活动，使课堂充满张力。但习题串烧的设计如何才能高效，并且符合几何复习课的要点？通过这次展示课的磨课，总结出以下几点实施策略。
        （一）一个中心---巧妙“变式”，活化思维
        所谓变式，其实就是创新,实施变式训练,应该以思维训练作为核心,恰当的变更问题情境或改变思维角度，以培养学生的应变能力,引导学生从不同途径寻找解决问题的方法。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

【1】当然变式不是盲目的，要始终抓住问题的本质特征，遵循学生的认知心理发展，让学生通过概括基本规律，培养学生求同存异的思维能力，让学生总结规律，培养学生思维的深刻性，通过变式，由解决一个问题，到解决这一类问题，从而达到举一反三，触类旁通的目的。【2】
        （二）三个维度---全面推进，拓展能力
        1.立足“起点”，层层递进
        维果基斯的“最近发展区理论”认为，学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。【3】所以复习课的设计必须起点低而且贴近学生生活，且逐步深入，层层递进，从而激发学生学习的兴趣，树立学生学习的自信心。
        2.借助“典图”，引申拓展
        几何复习课不是习题课，要讲、练相结合,但绝不是题目做得越多就越好，题海战术已成过去式，因此上好一堂几何复习课关键还是在于题目的选取。一堂课45分钟，要让学生有充分思考、运算、表达的时间，量一定不能多，否则就会让教师和学生一起疲于奔命，效果不理想。教师要选择基础性、针对性、层次性、综合性、启发性、代表性的“常规图形”的习题,并加以引申拓展，让学生练习，才能起到以点带面、解决问题的作用。
        例如，本节课中，关于特殊四边形的复习课内容多，难度大，故根据教学实际精心设计三个变式、三个跟踪，容量适中，让学生既能从容的思索、演练、又有充分的时间交流、发言。从教学实践来看，教学意图高效达成。
        3.注重“整合”，融会贯通
        数学复习课的核心之一就是要引领学生整理知识结构，传统的整理方式是先抛出知识体系，再辅以例题进行复习。但一节课时间有限，复习的内容多，所以需要把知识点、例题、习题进行有效整合。教师通过有效的整合，引导学生将已学过的知识点整理、归纳，把那些存在内在联系的知识点，通过分析和比较将他们串联起来，形成知识的网络系统。这样的系统化知识有利于记忆，能被快速的提取和迁移，更有利于问题的解决。
        例如，本节课通过“变式习题串烧”全面整合的知识点有：平行四边形的定义、矩形、菱形、正方形的判定以及性质、等腰三角形的性质、勾股定理、轴对称等。
        （三）一条主线---隐含“辅线”，领悟思想
        数学思想方法是我们需要让学生在课堂中逐步掌握的核心能力。因此，在教学设计中，“明线”是习题，“暗线”是知识点以及所含的数学思想，教师应该多设计隐含数学思想的习题，让学生领悟，从而培养学生解决问题的能力。
        四、“131”串烧复习课的构建实施之体会
        几何复习课的教学应有针对性，应该依托学生的学情，基于已有知识体系,重视教材，重视知识点之间的联系，重视常规图形的训练，重视数学思想方法的运用，设计出符合上述特点的习题串烧，才能有效地提高学生解决问题的能力，才能真正做“把厚书读薄，把薄读厚”。
参考文献：
【1】邓武高.改编习题、提高复习效率的实践与思考[J],中国数学教育,2008,04.
【2】丁文贵.数学复习课训练题创新设计的几种思路[期刊论文],教学与管理(理论版),2005,1.
【3】麻彦坤，叶浩生. 维果茨基最近发展区思想的当代发展，心理发展与教育， 2004,(2)

、