晏梅 时金叶
阜阳市红旗中学
摘 要：地理是一门跨自然科学与人文科学两个学习领域的学科，地理学具有地域性和综合性，这就为数学思想方法在地理教学中的应用提供了可能。本文总结了教学实践中函数与方程、数形结合、分类与整合、转化与化归等思想方法在地理教学中的应用，进而培养学生的地理实践力。
关键词：地理学 数学思想 地理实践力
地理与数学有着紧密的联系。地理是一门综合性较强的学科，其涉及的学科知识较多，为增强学生的地理实践力，需要教师切实引导学生将地理与其他知识结合起来。数学知识在各个学科中都有一定的应用，就高中地理而言，恰当地应用数学思想方法，能发展学生抽象概括能力和逻辑思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力，有利于把握好能力目标的发展点，培养学生的应用意识和创新意识。下面结合跨学科的教学实践谈谈函数与方程、数形结合、分类与整合、转化与化归等思想方法在地理教学中的应用，进而培养学生的地理实践力。
1.函数与方程思想与地理实践力培养的结合
函数与方程思想是就某个具体问题通过“建模”，转化成函数或方程，从而解决问题的一种思想方法。将其运用到地理解题中，瞄准具体的地理计算问题，通过运用地理原理和数学方法将问题中展现的地理各要素关系转化为相应的方程、函数，然后利用数学知识和地理原理求解，往往使得地理问题变得更加简单和直接。
案例：利用方程思想解决正午太阳高度问题
太阳高度的相关计算是高中地理中的难点，很多学生都在这里出现错误，因为在这里要用到许多数学基础知识，我们可以用数学方程的思想去解决。如：夏至日（太阳直射北纬23026 ’）某地正午太阳高度角为300，求当地纬度。我们可以设当地纬度为X0，根据正午太阳角计算公式：
H=900-纬度差
=900-∣23026 ’- X0∣
通过解方程求出当地纬度。
学生在结题过程中提高了分析问题、解决问题的能力，也培养了学生的地理实践力。
2.数形结合思想与地理实践力培养相结合
数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置惋惜结合起来。在地理学习和解题中， 能够将抽象的地理课程内容与形象的数学图像相结合，从而降低学生的学习难度，提高教学效率。下面以“正午太阳高度角”一课为例，分析如何在高中地理课堂中运用数学图像，培养学生地理实践力。“正午太阳高度角”要求学生说出正午太阳高度角的概念、变化规律，理解“正午太阳高度角”的应用。但是，教材中只是给出了几张太阳光照射地球的图片，辅以部分文字解说，学生在理解这部分内容时就会很困难，所以在讲解这部分内容时，可以适当地结合数学图像，把抽象的地理知识清晰地呈现给学生，学生通过观察图像，理解正午太阳高度角的变化规律，进而指导学生构建太阳高度角的相关应用（日影长短和朝向、楼间距、太阳能热水器的安装角度等）的数学图像，过渡到去探索正午太阳高度角的应用，有了初步了解后，教师可以播放动画显示正午太阳高度角的变化，帮助学生进一步理解正午太阳高度角变化规律和原因。
在地理教学中使用数形结合的思想方法，可以培养和发展学生的空间观念和数感，学生通过构建数学图像，容易突破教学重点和难点，便于学生理解和掌握知识，同时也提高了学生的学习兴趣和课堂参与度，充分发挥了学生的主体性，培养了学生的地理实践力。
3.分类与整合思想与地理实践力培养相结合
分类与整合思想就是将一个复杂的问题分解成若干个简单的基础问题，通过对基础问题的解答，解决原问题的思维策略。
案例:某地时区的计算
在时区学习时，课本上给出了时区的划分标准，全球分为24个时区，每个时区跨15个经度，每条能被15整除的经度为各时区的中央经线，还给了时区图。
学习这部分，经常遇到这样的问题：给出已知地点的经度来求其所在的时区。我们不能拿着图对照。所以教师都会整合出一个时区就算的公示：某地经度数除以15，得数“四舍五入”取整就为该时区。学生学会计算后，总有为什么要“四舍五入”的疑问。教师若要解释清楚这个疑问就要用分类的教学思想方法。
教学过程：
某地经度数÷15=a（商） b（余数）
（1）若b=0，该数能被整除，说明该地区位于时区的中央经线上，也就是位于时区；
（2）若b<7.5，该地位于时区中央经线以东（东半球）或以西（西半球）7.5度以内，说明该地仍位于时区。在公示计算中余数小于7.5，商的小数点后的值小于5，所以，我们用“四舍”的原理判断该地区位于时区。
（3）若b>7.5，该地位于时区中央经线以东（东半球）7.5度之外或以西（西半球）7.5度之外，说明这个时区已经进入下一个时区，不在时区范围内，因此该地位于时区。在公式计算中余数大于7.5，除出的商的小数点后的值大于5，所以，我们用“五入”的原理判断该地位于时区。
整个分类讨论过程使复杂问题简单化，学生能将一个大问题分解成若干中情况，再逐一突破的问题解决思想，培养了学生的分析问题的能力和地理实践力。
4.转化与化归思想与地理实践力培养相结合
转化与化归思想是指在解决问题的过程中，不直接解决原问题，而是对问题进行变形、转化，直接把它划归为某个已解决或已解决的问题，也就是把未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，然后把这些已知的或简单的问题的结果作用于原问题而解决原问题的方法，这种方法在解决地理分析计算问题时经常用到。
例如，教师在讲解太阳直射点的移动时，结合正弦曲线图讲解太阳直射点在南北回归线间的周期性往返运动，并总结出太阳直射点移动规律。教师借助数学中的正弦曲线，把数学知识和地理知识融合在一起，将教材中繁琐的文字描述以图形的形式直观形象地展示出来，有助于学生对太阳直射点移动规律的理解与记忆，并使学生对该知识产生持久深刻的印象，减轻学生的学习负担，同时提高学生的绘图能力，进而有利于培养学生的地理实践力。
总之，地理教学特别是自然地理教学，综合性强，难度大，思维方式最接近理科思维，对学生的逻辑推理和综合分析能力要求高。数学思想方法就是开启地理学科的一把金钥匙，将数学思想方法应用于地理教学中，有助于加强学生的知识迁移、空间想象、地理计算等训练，拓展地理思维水平，开启地理思维的智慧之门，从而提升学生的地理实践力。
参考文献
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