黄白戈
湖南省长沙市广益实验中学 410000
摘要：高中数学教学目标是激发学生数学思维，培养学生的创新理念，不断提升学生的综合能力。因此在新课程改革背景下，数学教师应当对传统数学教学模式中出现的问题进行深入分析和探究，进而制定有针对性的解决措施，帮助学生在潜移默化中掌握正确的教学理念，不断激发学生的数学思维。高中数学课程内容相对理论性较强，因此加大了学生对数学理解的难度，而数形结合教学模式将已知条件与图形进行充分结合，能够以更加清晰的方式展示题目内容，对提升学生的理解能力以及实践能力具有明显的效果。
关键词：高中数学；教学目标；数形结合教学模式
数学课程是高中阶段教育学的重点课程之一，其主要目的是激发学生数学思维，提升学生对数学知识的认知能力和理解能力，让学生能够将数学知识真正的用于解决社会实践问题，真正意义上发挥数学知识的使用价值。随着时代的改革，新课程改革不断深化，明确提出高中数学课堂应当将学生作为主体，不断创新教学模式，激发学生创新思维，促进学生全面成长。因此，本文尝试采用数形结合教学模式解答题目内容，帮助学生尽快掌握良好的解题思路和技巧。
一、高中数学课程中数形结合教学模式运用的重要作用分析
（一）激发思维
数学概念以及定理等是学生分析问题以及解答问题的基础和前提，而良好的数学思维则是影响学生能够正确理解题意的主要因素。高中数学课程内容枯燥深奥，加大了学生的理解难度，因此学生可能会常常出现理解困难以及退缩等问题。而数形结合教学模式的有效运用能够将枯燥的文字转换为生动的图形，让学生对数学问题有清晰的认知，从而激发数学思维，形成正确的解题思路，帮助学生在潜移默化中形成完善而统一的数学知识结构。
（二）提升数学知识的应用能力
一般来说，高中大部分知识点的学习都需要运用到数形结合教学方法，针对于晦涩难懂的知识点和数学应用题，能够在最短的时间内帮助理清思路，例如基本初等函数，单纯的文字和符号根本无法在学生中的脑海中形成知识架构，而借助图形演示，相对简单的问题便能够让学生最短时间内获取答案。如此一来，数学问题由易到难，不仅能够加深学生的理解能力，还能帮助学生逐渐树立学习自信心，提升数学知识的应用能力[1]。
（三）提升学生逻辑解题能力
高中是一道分水岭，高中数学知识的难度与初中相比不可同日而语，更重要的是要培养高中学生的逻辑思维能力，只有形成较强的逻辑思维能力，才能让学生从题目的细枝末节中找到解题的关键因素，对题目进行深层次的剖析和探讨，从而掌握正确的解题技巧，激发学生的创造性思维，提升学生的数学能力，促进学生综合发展。
二、数形结合教学模式在高中数学课堂中的具体应用方式分析
（一）在函数知识方面的应用
在传统教学理念的限制下，学生常常只能从固定的角度和思维对数学问题进行思考和解答，长此以往学生的思维意识被禁锢在狭小的空间当中无法延伸，很难形成较强的数学逻辑思维。而合理运用数形结合教学模式能够对学生进行多角度、多层面地进行引导，让学生思考的角度更为清晰和直观，直至找到解决问题的关键[2]。因此，在解答函数相关知识时，数学教师可以引导学生对问题进行思考，不断激发他们的创新能力，促进学生全面发展。
举例来说，有函数练习题：已知函数的图像在象限内与相交，交点有且仅有两个，求k取值范围？针对此类函数相交求取值范围的题目，教师可以引导学生根据已知条件在象限内画出图形，了解相交点的所在位置，并解答问题。最终求得k的取值范围在[1,3]。合理运用数形结合教学模式能够降低题目难度，缩减用于理解题目的时间，同时将所求结果与图形进行对比，也是对答案的一种校对，保障答案的精确性。
在此过程中，数学教师需要注意的是，数形结合教学模式的应用不应当仅仅局限于特定的方式，可以结合不同题目的类型进行适当的调整，激发学生的逻辑思维能力，帮助学生更加理性地看待问题和分析问题[3]。
（二）在抛物线知识方面的应用
高中数学阶段的抛物线相关知识相对深奥和枯燥，其对数形结合教学模式的应用也更为频繁，通过将数学问题与数形结合教学模式进行有效结合，能够将相似的问题进行归类整理分析，让学生从一种题型中找到相似点和共通点，进而举一反三，提升数学解题能力。
举例来说，有应用题目为：在抛物线上有一点m，点m到点n（3，1）的距离与点m到焦点距离之和最短时，求点m在抛物线上的坐标？针对这一问题，借助数形结合教学方法对画出抛物线与n的坐标，并对问题进行分析，点m到抛物线焦点的距离与点m到准线的距离相等，那么点m到抛物线焦点的距离与点m 到点n 的距离之和就可以转化为点m 到抛物线准线的距离与点m 到点 n的距离之和，最终求得点m的坐标。数形结合教学方法的应用主要是为了激发学生的数学逻辑思维能力，让学生从更清晰和直观的图形上获得解题的灵感和关键点，加强对数学问题的分析能力以及解答能力，促进学生综合发展[4]。
（三）在集合方面的运用
高中数学阶段的学习应当以扎实的数学知识为基础和前提，学生只有基础扎实，才能灵活运用数形结合思想对问题进行分析和解答，并运用相关的数学概念和数学公式获得最终的正确答案。数形结合思想是一种有效的构思方法，通过勾画图形能够为学生的解题指明方向，提升解题结果的精确性。
举例来说，有集合题目：集合，求集合AB。高中集合类问题相对简单，但是错误率也较大，究其根本原因在于学生的侥幸心理。很多学生基础知识掌握不牢，对数学概念记忆不清，因此常常在简单的问题上丢分。而将数形结合思想有效应用于集合类问题当中能够保障结果的精确性和有效性，是最为直观的解题方法。首先将集合B进行简化B=｛x|x≥2.25｝，利用数轴观察可得答案是AB=｛x|x≥2｝。
（四）在空间几何方面的运用
数形结合思想最为精妙之处便是有效运用图形将数学应用题目中的已知条件进行简化，为学生构建最为直观的图形，并从中寻求解答问题的方法。但是在现代社会背景下，数学教师可以将数形结合思想与先进的信息技术进行融合，不仅能够缩减用于勾画图形的时间，同时展示的效果也更为明显，对于激发学生思维意识以及展示数学知识的生动性和直观性具有十分重要的作用。以空间几何图形为例进行分析，在解答问题的过程中数学教师可以借助多媒体教学设备展示更为繁复的空间几何图形，例如北京的水立方、法国的埃菲尔铁塔等等，让学生通过生动的图片和视频了解各种形状建筑物体的主要几何特征，并对学生进行引导，并利用不同形状的建筑物体对学生进行询问，引导学生进行自主思考，激发学生对空间几何物体的学习兴趣和解答兴趣。
结语：
综上所述，数形结合思想在高中阶段数学课程中的有效运用，是借助更为清晰和直观的方式展示数学知识，帮助学生寻找解决问题的关键条件，从而形成完善而清晰的解题思路，在潜移默化中培养学生的数学逻辑思维，提升学生的理解能力，帮助学生构建完善而统一的知识架构，促进学生综合发展，为学生日后学习更加深奥的数学知识奠定基础。
参考文献：
[1]温宇丰.浅淡数形结合法在高中数学教学中的应用[J].数理化学习（教育理论）,2019,(4):3-4.
[2]邓浩.数形结合法在高中数学教学中的应用策略[J].数学大世界（下旬版）,2020,(3):11.
[3]任育容.浅析数形结合法在高中数学教学中的有效应用策略[J].考试周刊,2020,(66):87-88.
[4]高波.浅谈数形结合法在高中数学教学中的应用[J].文渊（高中版）,2020,(5):142.