刘冰
云南省昭通市 永善县第三中学 657300
摘要：随着素质教育的全面施行，如何在初中数学中渗透数形结合思想，培养学生的思维能力、解题能力及空间想象能力，已成为初中数学教师面临的关键问题。“数形结合”是初中数学中常见的数学思维，能够将原本抽象的问题形象化和具体化，将复杂繁琐的问题赋予灵活变通的形式，实现学生思维的迁移，进而让学生学会利用数形结合解决生活中的实际难题，提升学生的解题效率。基于此，本文从初中数学中应用“数形结合”的必要性出发，提出了相应的数形结合应用策略，以期让学生能够快速、有效的解决实际问题。
关键词：数形结合；初中数学；应用策略
一、数形结合在初中数学教学中应用的必要性
（一）有利于提高解题效率
初中数学相对于小学教学内容和难度进一步提升，其计算过程更为繁琐，因此，其数学解题过程将变得更加灵活多变，需要学生具备灵活的思维和丰富的经验。例如在空间几何知识的讲解时，部分面积、体积问题都可以利用特定的公式解决，但是某些习题会出现一些学生较为陌生的图形，需要学生将图形和公式相结合，如果学生一味的按照公式计算，就会极大的提升计算量，白白浪费掉大量时间，对学生的学习效率也带来了一定的影响，因此，如果学生不具备“数形结合思想”，仍是采用传统的解题手段，不仅会极大的影响解题效率，其思维方式也将遭到限制，只会片面且呆板的按照步骤，不利于学生全方位成长。
（二）有利于培养学生知识迁移能力
应用“数形结合思想”能够让学生将原本抽象的问题形象化和具体化，实现“数”和“形”的任意转化，进而促使学生的思维迁移。例如对于同一类型的数学题，只是换了题干，许多学生就难以识别和解答，但是如果学生具备较强的数学思维，脑海中第一闪现出的就是利用“数形结合思想”解答，立马就明白了题目的考察点，进而快速的解答问题。因而，在应用“数形结合思想”的过程中，教师要善于引导学生借助一些简单且直观的图形让原本的问题具体化，鼓励学生经常采用数学思维解决问题，有效提升学生知识迁移应用能力。
二、数形结合在初中数学教学中的应用策略
（一）发挥出教师的引导作用，深刻践行数形结合思想
教师是学生的引导者，是数学思想的灌输者，所以在数形结合思想灌输时，老师要时刻观察每一位学生的观察情况，不能让他们偏离主题。例如在“二次函数”的教学中，二次函数是“数形结合”的最直观表现，为进一步让学生掌握二次函数的性质，教师可以结合图形进行详细讲解，部分同学会出现思维偏离的情况，这时就需要教师加以引领，让学生联系图形，让抽象的函数问题直观化让学生迅速掌握实数的概念，帮助学生今后快速解答实函数类问题。再比如，在引导学生进入圆周角性质的推导过程中，教师首先利用多媒体给学生展示一副圆形图，让学生观察,∠A和∠BOC，根据三角形外角性质初步得出结论：在同圆或者等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半，在初步总结性质后，教师鼓励学生自主根据之前学过的性质进行推导和证明，并从多个角度讨论：首先考虑一种特殊情况——圆心O在圆周角∠BAC的边上，由三角形外角性质得出：∠BOC=∠A+∠C，但∠A=∠C(∵OA=OC)，∴∠A=1/2∠BOC。通过教师的引导和学生对“圆形”的直观观察，最终得出圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半，这一过程充分展示了“数”和“形”之间的关联，学生数形结合思维将会在此过程中形成。
（二）选择典型例题，培养学生的思维能力
典型例题是灌输数形结合思想的重要路径，教师首先可以在数学课堂中提出一些具有创新性的问题，让学生带入到数学知识探索当中去，培养出他们独立思考的能力。例如给出一个例题：，则y的最小值为？这种题目是数学中较为常见的例题，具有一定的代表性，所以教师就可以很好的利用这道题进行数形结合思想的渗透。如若想求出被开方式的最小值，无疑顾此失彼，于是可以将原本的式子进行转化:。原本的问题则转变为在X轴上求得一点C（x，0），使得其到两点A(-1,1)和B（2，3）的距离之和，（CA+CB）最小，通过这样一种方式，在极短的时间内化繁为简，化抽象为直观，然后借助于坐标图迅速找出正确答案。
三、总结
数形结合思想是数学学习中最为基本、也是最为重要的思维方法，借助于“数”和“形”的转化，将复杂的问题直观化，让学生能够巧妙解答。教师在数学教学中，会不断的讲解重复和相似的数学例题，有的数学题仅仅是数字或者题干发生了变化，许多同学就找不到解题方法了，这就意味着教师在教学过程中不仅要注重题型的讲解，还要注意数形结合思想的灌输，在解决实际问题时首先想到的就是数学思维，让学生深刻意识到数形结合思想的优越性。
参考文献
[1]邱远华.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].教育界,2021(03):44-45.
[2]高茂鸿.数形结合在初中数学教学中的应用[J].天津教育,2021(03):18-19.
[3]薛晓莲.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].新课程,2021(02):85.