韩杰
江苏省苏州工业园区新城花园小学
案例一：我在教学小学数学北师大版四年级上册第三单元《乘法分配律》的教学时，课堂上，通过师生合作一起归纳出了乘法分配律的定律，并及时的进行了巩固训练。课后，我就请学生用学到的定律来完成计算（40＋8）×25这道题。我在批阅作业的过程中我发现其中一个学习比较困难的学生是这样写的：
（ 40＋ 8）× 25
＝ 40× 25＋ 40× 8
还有一位同学这样写：
（ 40＋ 8）× 25
＝ 40× 25＋ 8
分析这位同学的错误原因，就是对于“乘法分配律”中的“分别”和“这个数”这两个关键词的理解有问题。
案例二：我们班李卓航（四年级三班学生），是个聪明的孩子，特别喜欢读课外书籍，知识面非常广泛，每次作业中的难题他都能完成，而且正确率也相当高，课堂上他的思维总是最活跃的，不考试，一定认为这个孩子的数学成绩非常出色。但我发现，这个男孩尽管课堂上十分活跃，难题对于他来说是“小菜一碟”但是他却很粗心，翻看他的作业本和考卷，每次都是因为抄错而失分。我曾找这个同学谈心，他认为这不是什么大问题，只要自己今后仔细点就什么问题都没有了。可是事实并不是他所想象的那样。期中测试，他数学只得了72 分，（语文是91.5分，英语是96）翻开考卷，所有的错误都是低级的。
从上述的案例中我们其实可以发现，其实 “粗心”就是学生没有能很好的关注到自己的细节，也就是缺乏一种良好的，严谨地学习态度。
案例三：在计算125×8÷ 25×4 时，由于该题的结构与125×8÷（25×4）相似，学生在计算时往往会将一些相似题的解答方法进行一种迁移，容易错误。
操作： 1000÷100=10。还有在计算665-65 ÷5 时，有的学生先算665-65 再除以5，因为他觉得665-65后是整百数600，而遗忘了在有乘除和加减的运算中，先算乘除后算加减的原则，这样的错误不仅在学习整数四则运算中会出现，在小数四则运算中更容易出现。对于学生来讲，他们在观察题目的过程中对于题目的结构不会有太多的思考，而是比较片面地关注到一些特殊的数据，负面影响也就随之产生。
分析错误原因，定势思维，缺乏深入分析题目的习惯。定势思维是学生学习中的一个比较大的缺陷。由于老师在教学过程时采用的教学方法比较单一，在安排练习中有时 过于强调某类的题目，因此通过长期的练习后，学生的思维也会出现一种定势。可以说有时学生只是大致地读了题目，就凭借自己平时的做题经验进行解答，往往造成错误。
教育家皮亚杰认为：儿童在解决问题时，很容易被事物的某些直观性特征所吸引，并据此得出不正确的结果。
纠正学生作业错误的策略
学生作业中的错误是难免的，但是作为老师我们思考的最多的就是如何通过一些有效途径和方法来纠正学生的错误。
1、课堂教学中充分利用错误，引发学生的认知冲突，进一步掌握新知。
作为教师在备课时就要能充分地预测出学生可能出现的各种问题。例如：在
学生初学“乘法分配律”的时候，老师在教学中可以帮助学生对关键词的理解，必要时老师可以通过边演示板书边帮助学生理解定律。
在帮助学生扫除障碍后再通过一系列的练习来掌握运用定律。在学生练习的过程中老师可以捕捉学生的错误，让错误呈现在大家的面前。有时某些学生的错误往往是教师课堂教学的一个很好的素材，通过讨论一起找到错误的原因帮助学生建构一个正确的概念。
2、给予学生最简单的检查方法。
学生如果能发现自己的错误，就能及时的纠错，但是对于大多数学生来讲，
特别是低年级学生，他们检查也只是从头到尾囫囵开一遍，即使有错也发现不了。着主要就是学生不会检查。因此在课堂教学过程中老师要教会学生一些基本的检查方法。
圈一圈，读一读也是一种有效的方法。让学生在第一次读题时圈出问题中的关键词，再根据关键词带着问题再去读题目。经过这样的训练，一段时间后，我们发现好有一部分学生不再像以前一样经常犯“一字之差”引起的错误了。于是，在课堂上我又进行及时的表扬与鼓励。 在榜样的带动下， 更多的学生比以前更仔细了，错误少了。
3、通过估一估发现问题所在。
对题目的结果进行估测是一个检验错误的好方法。我们在批阅学生考卷时，
常常会发现一些题目的结果明显是错误的而学生却没有发现。如果学生能通过生活实际加以估测就不难发现错 误。例如：学生第一次学习一倍数应用题，例题虎妈妈的体重是 138 千克，刚好是虎宝宝的 6 倍，虎宝宝的体重是多少千克？由于在学习求一倍数之前，接触到的在题目条件中出现倍数用的都是乘法来解决问题，因此学生列式为：138×6的情况，这是相当自然的一种情况，对于初学求一倍数的学生来讲，特别是在学习上有困难的学生来讲，要让学生在一节新授课中分清求一倍数和求几倍数是一个难点。作为老师在教学时要注意不能只通过简单的讲解让学生来分清这两类题目而是可以通过画图来理解题目。在学生出现了上述不正确的列式时，老师不必很着急地就去否定学生，而是可以让学生自己先结合生活实际运用估测的方法来判断是否正 确。通过估测学生不仅可以发现错误，同时也教会了学生自查的方法。使数学的学习真正与生活结合在了一起。
4、创造性的教学，打破学生的定势思维。
要改变学生的定势思维，首先要从改变教师的定势思维开始。老师的教学具有创造性，老师出的题目具有创造性才能让学生走出定势思维的圈圈。我们通过试卷的拓展题的命题着手，希望老师能结合学生学习的实际情况，相应地出一些考查学生能力的题目，这些题目可以让学生的思维得到发散。同时，我们从三年级开始进行了好题的设计，通过大家一次次的修改， 打破了以往的出题思维，将这些好题运用在平时课堂教学中或作业中。每一位使用好题的老师要结合自己的使用对好题进行增补与修改。这样我们的老师思路打开了，学生的思维也得到了发展。
5、强化性的训练。
对于学生细节关注的培养不是一天两天就能铸就的，这是一个长期的培养。
然而对于学生来说多多少少总是会有惰性。因此针对学生的惰性我们可以适当的采用一些 “强制性”的手段。例如：在做练习时，教会学生如何使用草稿纸，要求人人在完成试卷后要反复进行演算检查，并且通过查学生使用草稿的情况来了解学生的习惯。通过一段时间后可以放手，进行抽查来了解学生的情况。再过一段时间，在学生已经能比较自觉进行复查的前提下，老师就可以不用检查学生的草稿了。不过学生毕竟是孩子，有时也会出现反复。这时老师只需稍作一下提醒，他们就能很快意识到了对细节的关注。
心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习的过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错，而关键之处在于，教师要引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错。最为教师我们时学生学习道路上的引路人，作为引路人我们要能正确的看待学生学习过程中所犯的错误，在教学中既要考虑到学生可能犯的错误，通过各种教学手段将错误清楚，也要学会利用学生的错例资源，作为一个老师能够用好错例不仅可以帮助学生改掉某方面 的陋习并养成较好的学习习惯，同时对教师而言，也是一种锻炼与提高。