王永云
云南省保山市 昌宁县温泉初级中学 678107
摘要：在初中数学教学活动中，教师借助数形结合思想，能够启发学生的数学思维，支持学生借助这一思想进行“数”与“形”之间的转换，从更多的角度思考数学问题，锻炼学生的数学思维能力、问题解决能力等。本文对数形结合思想在数学教学中的使用进行研究，在明确这一思想在课堂中的积极作用之后，提出了具体的应用实践路径，以期能够为初中数学课堂教学效用的提升提供有价值的参考资料。
关键词：数形结合；初中数学；教学过程
数形结合是初中数学知识体系中的核心思想之一，具备此思想的学生能够更好的理解数学知识内涵，更快的解决数学问题。在实际过程中，教师可以将其运用于函数知识教学、几何图形知识教学、问题解决训练方面，促使学生领会数形结合思想妙用，为学生今后的数学学习生活奠定良好基础。
一、在初中数学教学渗透“数形结合”的积极作用
在初中数学教学中，数形结合思想具有重要地位，这主要是由于初中数学知识体系中存在大量较为抽象的数量关系与图形结构，而学生缺乏对数量关系、图形结合直接解读的抽象思维。教师可以在学生面对数学问题时渗透“数形结合”元素，启发学生思维，让学生转变对“数量关系”、“图形关系”的理解角度，从而解决实际问题。数与形是初中数学的两个方面，数主要指数量，具有抽象性；形则指物体的形状，具有直观性。此外，教师引入数形结合思想之后，能够为学生的自主探究提供方法支持，有效提升学生的问题解决效率，为学生参与数学学习活动奠定良好基础[1]。
二、初中数学教学中如何渗透数形结合思想
（一）在知识记忆方面的妙用
在初中数学教学中巧妙运用数形结合思想，教师可以将其运用于学生的基础知识记忆方面，以直观图形转化“数”的知识。在初中阶段，学生已经形成一定的图像观念，若教师将图形作为表达数的直观元素，则能够让学生更全面的理解数量关系，帮助学生透彻掌握数的知识。
根据“一次函数”知识特点，教师要考虑到函数中数量关系的复杂性，借助“数”与“形”的关系引导学生，帮助学生透彻理解概念性知识点。教师可以借助数形结合思想，在屏幕上投放出各种函数的图像，让学生观察、分辨这些图像，促使学生在观察不同函数图像的过程中获取“Y根据X的逐步增大而增大”这一规律，认识到图像变化之下的函数数量关系改变，从而加强对一次函数定义的记忆[2]。
（二）在问题解决方面的妙用
在初中数学教学中巧妙运用数形结合思想，教师可以在学生解决实际问题时引入数形结合思想，让学生借助数与形之间的联系解决问题，从而培养学生的问题解决能力。
在“二次函数”课堂教学中，教师已经带领学生完成基础知识学习，之后可以提出数学问题，罗列题目条件：“函数y=ax2+bx”、“图像与x轴相交于A、C（-1，0）”、“函数图像与y轴相交”、“图像中存在平行四边形”，提问：“平行四边形的面积是多少？”。面对这一问题，班级学生不太可能直接通过函数数量关系推理完成问题，此时教师可以直接给出坐标系图像，让学生根据题目条件分析数量与图形之间的关系，自己尝试画出图像，从而梳理问题解决思路，解决这一问题。需要注意的是，教师在问题解决中引入数形结合思想，需要为学生提供一定的自主尝试空间，让学生根据自己对二次函数及其图像的了解绘制图，从而摸索出形与数之间的关系，正确解决问题，培养学生的问题解决能力[3]。
（三）在构建数学框架方面的妙用
在初中课堂教学中，为了让学生更好的理解几何图形中的数量关系，构建出几何图形知识框架，教师可以借助数形结合思想，让学生自主探索图形的数量关系，还可以让学生以特定数量关系判定图形形态，验证图形特征，以此加强对几何图形知识的掌握情况，形成成熟的数学知识框架[4]。
在“四边形”的课堂教学中，为了让学生更好的构架几何图形框架，教师可以提出“利用一根绳子证明黑板是四边形”的课堂学习任务。班级学生纷纷利用绳子测量黑板的长度与宽度，经过小组讨论证明：黑板的两边长相等，两对角线长度相等，根据四边形的定义验证黑板为四边形。通过这种“借助数形关系反向推理”的方法，能够进一步辅助学生构建几何图形框架，强化学生的几何素养。
结语：综上所述，在数学课堂中运用数形结合思想，需要把握三个关键点：“学生实际情”、“数学知识内容”、“数量（图形）关系”。教师借助这一思想帮助学生理解函数知识概念，加强学生对知识的记忆效果；还可以借助数形结合思想梳理学生的问题解决思路，辅助学生搭建矩形图形知识框架，提升学生的数学学习效率。
参考文献：
[1]李岩青. "四点突破"理念在初中数学数形结合教学中的应用探索——以"比例函数的几何意义"教学设计为例[J]. 数学学习与研究:教研版, 2020(7):128-128.
[2]贾广旭. 初中数学数形结合思想教学研究与案例解析[J]. 科技资讯, 2020, 018(008):127,129.
[3]陆江惠. 解析数形结合在初中数学教学中的运用[J]. 考试与评价, 2018(11).
[4]张亮. 基于数形结合思想的初中数学教学策略探究[J]. 科学咨询(科技·管理), 2020, No.713(11):255-255.