杨光磊
浙江绿城建筑设计有限公司重庆分公司，重庆 400000
[摘要]近年来，在结构中常出现长细度颇大的越层巨柱，针对这类构件，结构设计人有理由关心其是否存在稳定风险，并希望得到对其进行稳定验算的有效方法。然而由于高等分析法对计算机程序的较高要求以及结构设计人多年来已习惯于基于构件层面的设计思路，因而计算长度法直至今日仍然被结构设计界广泛使用。
[关键词]：混凝土；结构；稳定研究；
引言
对于建筑结构及其中构件的稳定验算方法，到目前为止主要可以分为以下两大类：一是基于单根杆件弹性分枝失稳概念的计算长度法，二是基于整体结构弹性渐近线失稳或非弹性极值点失稳概念的高等分析法。
1对线性屈曲分析高阶模态的理解
对于整体结构，当暂不考虑其材料非线性问题时，上述高等分析法将退化为基于弹性渐近线失稳概念的二阶弹性分析，且当渐近线失稳与分枝失稳具有近似的屈曲变形形态时，分枝失稳对应的临界力将是渐近线失稳对应极限荷载的上限，因而对于整体结构的弹性稳定承载力问题，常用计算成本更低的线性屈曲分析来代替其弹性渐近线失稳的二阶弹性分析。
线性屈曲理论认为结构在特定荷载模式下具有多阶屈曲模态，每一阶屈曲模态均对应一个屈曲因子。低阶屈曲模态比高阶屈曲模态更易出现，若想让结构跳过低阶屈曲模态而出现更高阶的屈曲模态，则首先必须要具有更大的荷载水准，更重要的是必须根据相应的屈曲模态形状在结构的特定位置设置更多的附加约束，限制结构所能出现的变形形状，否则这种高阶形式的屈曲是不可能在实际工程中出现的。因此对于建筑结构而言，一般仅关心其第1阶屈曲模态及其对应的屈曲因子，更高阶的屈曲模态及屈曲因子不具有实用意义。
2失稳关键构件
规范采用 “分离杆件法”确定结构中各柱的计算长度，该方法假定结构中所有柱子同时失稳，同时达到其单杆失稳临界状态，然而这与结构的实际失稳状态并不相符。由线性屈曲分析得到的第1阶屈曲模态通常都表现为整体失稳，但整体失稳并不意味着结构中各根构件都同时达到了其各自的单杆失稳临界状态，结构在某一种荷载模式作用下，随着荷载的增大，必定会有某一根或某几根关键的构件会率先达到其单杆失稳临界状态，随后由于结构的整体牵扯作用，形成了结构的整体失稳变形状态，我们称这些率先达到其单杆失稳临界状态的构件为“失稳关键构件”。因此，对整体结构的稳定控制可以转换为对这些失稳关键构件的稳定控制。实际上，不同的荷载作用模式会在结构中形成不同的几何刚度分布，进而影响柱子两端所处的实际约束状态。
12122.1柱子的计算长度
计算长度的概念最初出现于对欧拉单柱稳定承载力的等效过程当中，即将两端处于任意约束状态的杆长为的单柱按分枝失稳承载力相等的原则等效为截面和材料相同的两端铰支的杆长为的单柱，其中称为几何长度，则称为计算长度。从这一点来看，计算长度反映的是柱子在荷载作用下两端所处的实际约束状态以及柱子所具有的单杆概念的稳定承载力，因此若利用结构线性屈曲分析后所得的第1阶屈曲模态对应的各柱轴力并借助欧拉公式来反算各柱的计算长度值，则仅对失稳关键构件有意义。
2.2失稳关键构件的确定思路
在特定荷载模式下，若结构所受的荷载水准逐渐增大，则各柱两端所处的约束状态将由于几何刚度的增大而逐渐变弱，若能准确地确定结构在特定荷载模式、特定荷载水准下各柱所具有的端约束状态，则可计算出各柱在该约束状态下所具有的单杆失稳临界力，然后将结构在相同荷载模式下线性屈曲分析所得的第1阶屈曲模态对应的各柱轴力与上述相比，得各柱的值（≤1.0），则可认为值最大或值最接近于1.0的那一根柱子或几根柱子即为失稳关键构件（群）。
结构中任何一根框架柱都可以从整体结构中单独取出，其两端所处的约束状态则可借助于两个转角约束弹簧和一个侧移约束弹簧来加以模拟[1]，如图 1所示。
图 1 平面框架模型和独立柱模型
若能准确地确定出这三个约束弹簧的刚度值、和（必须考虑荷载模式、荷载水准对柱两端约束状态的影响），则可确定出各柱的单杆失稳临界力。
3钢筋混凝土结构的稳定控制
近年来钢筋混凝土结构中常出现了一些细长度偏大且荷载偏大的越层受压构件，解决这类构件的稳定控制问题主要可以从以下几个方面入手。
333.1对第1阶线性屈曲荷载因子的控制
前文已经指出，对于一般结构而言，其通常表现为整体失稳，因而可以通过对结构线性屈曲分析得到的第1阶屈曲因子进行控制，使结构出现第1阶屈曲失稳时对应的荷载水准与结构的设计荷载水准之间的比值不小于某一数值，以保证结构的整体稳定性具有一定的安全裕量，有文献[2]将这一屈曲荷载因子控制值取为。
3.2对结构效应增大幅度的控制
从结构受力的变形过程来看，二阶效应存在于整个变形过程中，变形的大小实际上就决定了二阶效应的大小，而对应于强度问题和稳定问题的材料破坏过程和失稳破坏过程只不过是结构变形过程当中两个特定的阶段而已，可认为二阶效应发展的极限状态就是失稳。从这个角度讲，对结构稳定问题的控制则可转换为对结构效应增大幅度的控制。高规[3]中的刚重比实质上即为通过对结构效应增大幅度的控制来保证结构的整体稳定。
3.3对失稳关键构件的控制
前文指出结构的整体失稳现象并不意味着结构中所有杆件同时达到其自身单杆失稳临界状态，而是由结构中某根或某几根失稳关键构件引起的“连锁反应”。因此，对结构的稳定控制也可以转换为对结构中的失稳关键构件的控制。
4结语
（1）结构线性屈曲分析后所得的高阶屈曲模态并无实际意义，更不会在实际工程中出现。
（2）结构的整体失稳并非所有杆件同时达到各自的单杆失稳临界状态，而是由于结构中某根或某几根失稳关键构件率先达到其失稳临界状态而引起。若用结构线性屈曲分析后的第1阶屈曲模态对应的各柱轴力来反算各柱的计算长度值，本文认为是不可取的，此方法仅对失稳关键构件有效，而对失稳非关键构件则是无效的。
（3）在整体结构中，对于失稳关键构件，用基于单杆的计算长度法得到的单杆失稳承载力是与整体结构线性屈曲分析所得第1阶屈曲模态对应的轴力相吻合的；而对于非关键构件，用基于单杆的计算长度法得到的单杆失稳承载力则总是大于整体结构线性屈曲分析后所得第1阶屈曲模态对应的轴力，因此非关键构件对失稳不起控制作用，无需对非关键构件进行单杆失稳验算。
（4）对于钢筋混凝土结构的稳定控制，主要有三种思路：一是对结构第1阶线性屈曲荷载因子的控制；二是对结构效应增大幅度的控制；三是对失稳关键构件的控制。三种思路都必须考虑由于材料非线性对结构或构件失稳承载力的降低影响。
参考文献
[1] 周绥平译, 陈惠发著. 钢框架稳定理论[M]. 上海: 世界图书出版公司, 1999.
[2] 李楚舒, 李立, 刘春明, 魏旭豪. 结构设计中如何全面考虑P-Δ效应[J]. 建筑结构, 2014, 44(05): 78-82.
[3] 中华人民共和国国家标准. 高层建筑混凝土结构设计规程（JGJ3-2010）[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2010.