赵文君
陕西省丹凤中学 陕西省商洛市 726200
摘要：玻尔理论是一种半经典半量子化的理论，学生对玻尔理论的学习有助于其对物质世界的认知。本文通过构建物理图景，降低学生学习的难度，同时对高三复习中存在的疑惑提出了粗浅的认识。
关键词：物理图景；玻尔理论；原子跃迁
1 引言
卢瑟福为了验证汤姆生所提出的原子的“葡萄干布丁”模型，于1909年指导他的助手完成了著名的α粒子散射实验，但实验结果却否定了汤姆生的原子模型。通过对α粒子散射实验现象的观察和思考，卢瑟福最终在1911年提出了原子的核式结构模型，但该模型不能解释原子的稳定性和分立光谱现象。1913年，玻儿将普朗克、爱因斯坦能量量子化的思想引入到原子的世界，将卢瑟福的原子结构和光谱的实验资料及经验规律巧妙结合，提出了两条基本假设——玻尔理论。
2 玻尔理论
2.1 定态假说
为了解释原子结构的稳定性，玻儿将能量量子化的思想引入原子的世界，提出了第一条假设——定态假设：原子只能较长久的停留在一些稳定状态（简称定态），原子在这些状态时，不辐射或吸收能量[1]。
对于高中生虽然在此之前已经接触过普朗克、爱因斯坦能量量子化的思
想，但对定态、能级等概念的理解还是有一定的困难，在教学中可构建如图1
所示的物理图景（以氢原子为例），帮助学生理解。
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该图景的建立使学生清楚的看到，电子只能在一些特定的轨道上绕核运动，电子处在不同的轨道，对应原子不同的定态（能级），即：一个定态对应一个轨道，一个轨道对应一个能级。
定态假说是对卢瑟福原子核式结构模型的继承与发展，由于保留轨道的概念，这注定了玻儿理论只能是一个过渡性的理论，最终将被量子力学所取代。
2.2 跃迁假说
玻儿从光谱的实验资料和经验规律（巴尔末公式）入手，提出了跃迁假设：原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射的频率是一定的[1]。
关于跃迁假设的理解可借助图1所示的物理图景。原子在不同能级之间的跃迁其实质是核外电子在不同轨道之间的转移。玻儿利用跃迁假说不仅成功解释了当时已知的氢原子光谱现象，而且成功预言了一些氢原子的谱线，最终被赖曼所发现（如图2）
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在跃迁假说中玻儿所提出的跃迁公式
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，其本质是能量守恒的思想在原子世界具体应用。后来的实验事实证实，能量守恒是微观世界中起重要作用的规律之一[2]。
3 原子跃迁问题
使氢原子从低能级向高能级跃迁有两种途径：一是通过光照；二是通过具有一定动能的实物粒子（电子、质子、中子、α粒子等）与氢原子碰撞。
3.1 原子受到光照发生跃迁
用光照射使氢原子跃迁时，入射光子的能量要满足两能级之差，即： (光子能量超过电离能时除外)。对于该类问题的求解，可将氢原子模型与人造卫星运动图景进行比较（如图3），既能让学生更加形象地掌握玻尔的氢原子模型，同时也对人造卫星的知识起到了巩固的效果。
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根据人造卫星相关知识可知：卫星轨道半径越大，其运动越慢。同理可得：电子从低轨道向高轨道跃迁，轨道半径变大，其运动变慢，即：线速度v变
小，角速度变小，周期T变大。反之
亦反之。
例1：处于激发状态的原子，在入射光的电磁场的影响下，从高能态向低能态跃迁，两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射。原子发生受激辐射时，发出的光子频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理。那么，发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量E、电势能Ep、电子动能Ek的变化情况是( )
A．Ep增大、Ek减小、E减小 B．Ep减小、Ek增大、E减小
C．Ep增大、Ek增大、E增大 D．Ep减小、Ek增大、E不变
解析：由图1可知，原子从高能态向低能态跃迁，原子总能量E减小，且电子绕核运动轨道半径r减小；由图3可知，轨道半径减小，电子速度v增大，则电子动能Ek增大；原子从高能态向低能态跃迁的过程是电子从高轨道向低轨道运动的过程，电场力做正功，电势能Ep减小，故B选项正确。
3.2原子与实物粒子发生碰撞使原子激发
在很多高三一轮复习资料中，关于原子与实物粒子碰撞使其激发的问题给出了如下结论：“对于实物粒子与原子作用使原子激发时，实物粒子的能量大于或等于能级差即可。”甚至很多高三老师在复习这一内容时也是按照这种描述进行讲述，笔者认为这一结论值得商榷。
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例2：当用动能为12.8eV的电子轰击处于基态的氢原子时，试求这些氢原子所能达到的最高能态。
解析：由图1可知，n=4的激发态与基态之间的能级差为12.75eV＜12.8eV, n=5的激发态与基态之间的能级差为13.06eV＞12.8eV,故氢原子所能达到的最高能态为n=4的激发态。
当中子或质子与原子碰撞时，因m=M，则（4）式可表述为
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，即：中子或质子的能量需大于或等于2倍的能级差即可使原子激发。
当α粒子与原子碰撞时，因m=4M，则（4）式可表述为
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，即：α粒子的能量需大于或等于5倍的能级差才可使原子激发。
例3：要使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是（ ）
A．用动能为12eV的质子碰撞 B．用动能为22eV的中子碰撞
C．用动能为13eV的α粒子碰撞 D．用动能为52eV的α粒子碰撞
解析：由图1可知，n=2的激发态与基态之间的能级差为10.2eV，若质子或中子与原子碰撞，其动能需大于或等于2倍的能级差（20.4eV）,故B选项正确；若为α粒子与原子碰撞，其动能需大于或等于5倍的能级差（51eV）,故D选项正确。
参考文献：
[1]褚圣麟.原子物理学[M].北京：高等教育出版社，1979：36.
[2]冯关明.关于玻尔理论的教学建议[J].科技信息，2006，3：112.
[3]陈云彩.判断实物粒子使基态氢原子跃迁的依据是什么[J].物理教学探讨，2008，5：23.