张述林
重庆市开州区文峰初级中学 405400
摘要：数学是初中课程中最重要的课程之一，主要是研究与生活有关的问题，包括几何和代数两个方面。对于几何知识的学习，主要是通过认识图形的大小、形状、性质、变化，培养学生的观察分析能力，以及空间想象能力和几何能力。在初中数学中引入“手拉手模型”，能够针对一类几何问题，简化教学和学习的难度，让学生达到更好的学习效果。
关键词：初中数学；几何数学；手拉手模型
前言：
对于初中知识的学习，构建生活与数学的联系是让学生更迅速地抓住知识重点、掌握学习本质的方法之一。几何知识相对代数知识而言更加抽象，教师要充分利用符号语言，用形象、生动的图形、文字以及符号的方式，让学生把这几种表达方式相互转换，简化几何知识的学习。对于三角形转换这一部分内容而言，构建“手拉手模型”是一条有效的策略。那么教师应当如何在几何教学中引入“手拉手模型”呢？
一、数学几何中构建模型的意义
学生在学习几何、读取图形、识别和绘制的过程中，对于比较简单的图形，例如三角形、矩形等，大多数学生掌握都很不错；而把他们联合起来进行变换和运用时，对于这些看起来非常复杂的图像，学生就无法取得比较好的解题思路。同时，学生也没有良好的逻辑，对于几何知识的定理、公理、判定、性质等存在着一些漏洞，没有把他们形成相关的体系。在解题时，东一榔头西一棒槌，比较随机地解决这些问题，不能够用严谨的思维和严密的推理来进行解题。因此，在几何教学过程中，把出现次数较多、出现频率较高的一些具有共性的图形进行归类，能够让学生更有针对性地学习，取得更优秀的学习效果。
二、教学“手拉手模型”具体策略
（一）巧妙引入“手拉手模型”激发学生兴趣
“手拉手模型”，指的是两个相似的三角形通过某一端点固定，进行旋转变化，从而构建起一个更复杂的组合图形。教师在进行教学的过程中，可以首先通过巧妙的方式来引入这种模型，激发学生学习的兴趣。例如，教师可以先在课堂中让同桌两个学生手拉手，然后在黑板当中画上一大一小两个相似的三角形，通过某一端点相连，形成两个三角形并列牵手的样子。教师在教室中提问：“大家看这两个三角形像不像现在大家牵着手的样子呀？”，得到学生肯定的回答后，教师可以在黑板上把这两个三角形通过共端点进行旋转，让学生牵着手和扭动身体进行模仿。在学生们活跃课堂氛围后，教师此时可以利用多媒体设备，以PPT动画的形式来展现两个三角形的旋转变化后的样子，让学生先通过直观的观察来发现，不同的连线方式可以形成哪些线段相等、角度相等和三角形全等，学生对整个模型产生一定的兴趣和好奇心，教师能够更好地引入后续的教学。
（二）“手拉手模型”分类，引导学生归纳探讨
“手拉手模型”的变换转换方式有许多种，但它的核心是不变的：两个相似的三角形，通过某一顶点的固定旋转变换，再将其他顶点相连，构建出一个复杂的图形，对图形的各个夹角、线段、新形成的三角形之间的关系进行探讨。
在考察上，题目一般会考察全等和角度两个问题。教师在进行教学的过程中，要引导学生对“手拉手模型”进行分类，通过学生自主的探讨和归纳整理来发掘每一种情况和类型的特点以及考察的方向。
例如，在课堂中，教师可以在黑板上画出几个“手拉手模型”，把全班同学分成左右两个大组，每一个大组中，以四人小组的形式探讨。左边大组探讨三角形全等问题，右边大组探讨角度问题，包括如何证明全等、不同的证明方式的注意事项和应用情况、常用的辅助线等。学生在小组讨论过程中自己进行思考，分享交流和归纳整理。在小组讨论结束后，由每组派一个代表在班级发表自己讨论的结果，左边组的同学可以听取右边同学对于角度问题的理解，右边同学也可以学习到证明三角形全等知识的技巧。教师再给5分钟时间让左右两个组的同学交换讨论的主题，从全等和三角整体性思考，把握“手拉手模型”的核心和本质。教师通过让学生归纳探讨，可以让学生构建相关的分类和体系，在日后的学习中更有针对性有的放矢地来灵活选用。
（三）注重巩固运用模型，实现学以致用
“手拉手模型”是针对平面几何的运用的，如果一味地进行理论知识的学习、解题方法的归纳，不足以让学生真正的掌握相关的学习内容。因此，教师需要让学生自主地多运用相关方法实现学以致用。在传统的教学模式中，检验学习效果的方法是做题。诚然，对于平面几何内容来说，做题的确是非常有效的方法，但如果大量重复地解题，用题海战术进行学习效果的检验和锻炼会让学生失去学习的兴趣。教师可以积极创新，结合现代科学技术，以多种形式的布置作业，督促学生巩固运用“手拉手模型”，通过不断运用掌握其核心。
例如，在学习“手拉手模型”后，教师可以让全班学生自己设计一道“手拉手模型”的几何题，不限定题面和题目考查的内容，充分留给学生自由发挥的空间。教师收集所有学生布置的题目，打乱后再随机发放给全班学生，要求各个学生求解自己分发到的题目。在这个过程中，新颖的作业形式让学生成为“考官”，通过自己的理解和创造设计一道考题，激发了学生完成作业的兴趣，比起枯燥的卷子和练习来说，这样的作业形式显然更具有吸引力和趣味性。同时，学生在出题设计的过程中不再是读题解题，而是他们需要转换思维方式和视角，把自己放到出题人的角色中，思考这部分知识可能考察的方向和考察重点，结合课堂中归纳的分类和核心内容，对这一模型的考察有更深入的理解和体会。通过这样的作业，学生能够更迅速地抓住模型的核心，真正学会了应用，达到了学习的本质目的。
总结：
总而言之，在初中几何教学过程中，教师要根据学生的学习特点以及全班学生的实际情况，制定出让学生更容易接受、也更具有效率的教学方案。在几何教学中，教师要适当的引入模型，以生动具体的实例，让学生更迅速地掌握几何的本质，正确引导学生用几何逻辑思考，对相关知识融会贯通。通过趣味引入模型、分类归纳探讨以及巩固运用实现学以致用，让学生体会到几何的魅力，让学生对几何知识有更形象具体的认识。
参考文献：
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