王洪锋
浙江省湖州市德清县上柏小学
【摘要】在小学数学教学中，教学整体与细节分离，教学碎片化现象严重。结构化学习致力于整合教学内容，是有一定教学目标与主题的综合探究活动。其结构化材料设计可以让知识元素有机整合，建构知识联系；可以让知识深度得以凸显，促进思维发展；可以让学生间的合作得以建构，开放探究空间。结构化数学学习可以将表层学习引向深入学习，能有效实现数学学习从表情符号走向逻辑与意义的统一。
【关键词】 小学数学；结构化材料；思维
一、结构化材料，开放探究空间
浙江大学盛群力教授指出：“将一组知识技能的掌握置于完整的任务中驱动学习，既见整体，又精局部，进行结构化、系统化设计。”新课标强调：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”学生在教师创设的围绕数学知识结构逻辑渐次展开的有组织的活动过程中，亲身经历完整的知识探究过程，全程投入，最终组织成整体结构，形成系统思维。
如在教学《圆柱的认识》一课时，在认识了圆柱和它的侧面展开图后，笔者设计如下任务：给你一张长方形纸，你能想办法得到一个圆柱，并思考得到的圆柱和原长方形有关系？学生在充足的探究时间与空间里得到如下不同的圆柱。
1.长方形纸卷一卷：横着沿长边卷；竖着沿宽边卷，发现同一张长方形纸，沿着不同的方向卷起来，得到了两个高矮胖瘦不同的圆柱。这两个圆柱虽然形状不一样，但它们的侧面展开图是同一个长方形，侧面积相同。所不同的是两个圆柱的高和底面周长正好相反。沿哪条边卷，这条边就是圆柱的高，另一条边就是圆柱的底面周长。
2.长方形纸转一转：横着沿长边转，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径；竖着沿宽边转，宽是圆柱的高，长是圆柱的底面半径。沿着哪条边转，这条边就是圆柱的高，另一条边就是圆柱的底面半径。同一张长方形纸，沿着不同边（轴）旋转一周，可以得到大小不同的圆柱，沿哪条边转，这条边就是它的高，另一条边则是它的底面半径。
3.变化旋转轴位置转。得出上述方法后及时追问：“除了这样转，你还能想到不同的方法吗？”引导学生联想到，变化旋转轴位置。以长方形纸的两条长边的中点连线为轴，或是两条宽边的中点连线为轴旋转一周同样可以得到圆柱。此时，圆柱的高与底面半径又分别是多少？让学生在操作中感悟、理解，旋转轴就是圆柱的高，以长边中点连线为轴，宽边是圆柱的底面直径；以宽边中点连线为轴，长边是圆柱的底面直径。
通过一张长方形纸片给了学生广阔的探究空间，抓住知识之间的生长点进行迁移。准确地把握知识，从寻找知识间的差异到沟通知识间的内在联系，从个性化到创造性呈现，学生对整个过程的经历与体验有利于学生形成综合的学习能力，发展数学核心素养。
二、结构化材料，促进思维发展
小学生的思维正处于由以形象为主逐步向抽象过渡的阶段，这就需要教师在课堂上加大对学生思维的训练力度，利用结构化材料培养学生结构化思维。
1.拓展宽度——让思维更灵活
教学三上《分数的初步认识》一课，在认识1/2时，多数老师都是让学生动手从给定的平面图形中任意选择一张来表示1/2。学生一般都没有问题，因为给定的是“1”个平面图形，凭借生活经验，表示出1/2，即将图形对折就可以。这样的操作虽直观形象，但有没有更好地激发学生的思维？虽然学生选择的图形不一样，但表示时都是模仿对折。显然给定的素材限定了学生的思维，操作也比较单一。于是，针对学生的认知起点，经过比较深入思考，笔者试图通过任务驱动——用自己的方式表示出1/2，发散学生思维，拓展思维宽度。
2.挖掘深度——让思维更深刻
《分数的初步认识》教学几分之几时，很多教师都是在原来给定的图形中再添画几份，以此来表示出几分之几。
看似发挥学生主体，让学生自主创造分数，但由于学习材料的限定，学生只能在原有的图形上累加几份，学生对知识的掌握是片面的、肤浅的，学生的思维也只停留在表面的观察，而缺少深入的思考。
在认识1/2的基础上，充分信任学生、鼓励学生，放手让学生借助学具自己去创造分数、研究分数，给学生提供了广阔的创造空间。学生打破固有的思维定势，理解只要平均分成4份，每一份都可以用1/4表示，不仅仅是涂色部分，空白部分同样可以用分数表示；还初步了解了分数单位，理解从2/5到5/5，是分数量的一个累加过程，知道5/5就是一个长方形，为后面分数的加减法做铺垫。同时围绕创造分数这一任务，学生不仅创造出几分之一和几分之几，而且还能打破常规思维，出现了多个物体为单位“1”的材料。学生的思维豁然开朗，原来不仅仅是一个物体、图形平均分后可以得到一个分数，多个物体、图形平均分后也可以得到一个分数，只要把它们合起来看成一个整体，从而引领学生的思维向纵深发展。学生体会知识间相互联系的本质，能够扩大学生的认知范畴，健全学生的知识结构，延伸学生的探究空间，使学生真正达到融会贯通的学习效果。
三、结构化材料，架构知识联系
作为科学的数学知识，因为教材的分册编写和教学的分课时进行，有时会让知识的发展脉络变得“断裂且隐蔽”。结构化材料可以让知识元素有机联系。在教学中，教师须在理解教材的基础上聚焦知识点，找出知识主干线，从而构筑起结构化学习的问题探究模式，做到教与学的思维连接贯通，才能唤醒学生学习的内在动力，激发他们自主学习的潜能。教师可以基于学生的认知经验，设计结构化问题。
四、结构化材料应用注意点
结构化材料用于数学学习，能够在原有的教学基础上，帮助学生进行更全面数学学习思维的构建，锻炼小学生在数学学习中的创造力和想象力。但在选择和应用时需注意以下几点。
1.联系生活实际，在启思中建模
新课程强调数学与现实生活的联系，要求数学学习必须从学生熟悉的情境和感兴趣的事物出发，让学生体会数学就在身边，体验数学知识的价值。教师在选择设计材料时，从现实生活中找到与探究内容最贴切，选取周围熟悉的、生动的、具体的生活素材。
2.开放探究时间，在亲历中建构
结构化教学能不断地将教学内容结构化，不断地将结构化的知识纳入到学生的认知结构中。这就需要我们给学生足够的探究时间，学生在探究过程中需要认真的观察，反复地比较、猜想，广泛地采集信息，独立地思考、归纳、分析和整理。这一切都需要时间做保障。
3.依托小组力量，在合作中深化
教学不只是教的活动，更是学的活动，结构化学习对活动组织提出了较高的要求，教师要考虑学的活动的设计与组织，依托小组合作、交流、探讨，从而让学生学会学习、获取知识成为共识，有效提升学习效率。
小组合作、探究、交流中，使学生理解了三角形三边之间的关系，在能围成三角形的3根小棒中，任意两根的长度之和大于第三根；反之，不能围成三角形的3根小棒中，任意两根长度之和小于或等于第三根，再次把学生的思维激活，从而进一步深化了对规律内涵的理解。
小学数学结构化学习是基于知识本身的点状学习，走向基于知识学科的条理学习与基于知识意义的综合学习。只有不断地提升教学的本质，丰富教学的思想内涵，真正形成有效的教学活动，让学生的思维走向自主建构的结构化，才能提升学生的数学核心素养，为学生的终身发展奠定坚实的基础。
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