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教师在“导”上下功夫提高学生解题思维

发表时间：2021/5/7 来源：《文化研究》2021年6月上作者：陈先孟

[导读] 在数学教学上，教师要善于在“导”上下功夫，善于引导学生运用数学思想方法探求解题途径，要导给学生对应思想、比较思想、转化思想、假设思想等数学思想，提高学生的解题思维，让学生学会学习，达到先学后教的目的。

广东省雷州市白沙镇符处小学陈先孟 524200

摘要：在数学教学上，教师要善于在“导”上下功夫，善于引导学生运用数学思想方法探求解题途径，要导给学生对应思想、比较思想、转化思想、假设思想等数学思想，提高学生的解题思维，让学生学会学习，达到先学后教的目的。
关键词：数学解决问题的教学；数学思想；解题思维；先学后教
        在数学解决问题的教学上，教师要善于在“导”上下功夫，善于引导学生运用数学思想方法探求解题途径，解题思路就会清晰，解题方法就会灵活多样。学生只有掌握了正确的思维方法和技巧，才能把握住正确的解题思路，从而在一定程度上提高了学生的解题思维。也达到了先学后教的目的。因此我非常注意培养学生掌握多种数学思维方法。下面阐述自己在教学中的点滴体会。
        一、“导”对应思想，寻找解题思路
        对应思想是正确解答应用题的一种重要数学思维方法。以对应思想方法分析应用题中的数量关系，有利于探寻解题途径。对应关系常在解决分数问题、按比例分配问题和求平均数问题中体现。
        明确对应关系，是正确解答分数应用题的关键。如在教学分数问题综合性练习时，我结合本班的实际情况出示了下题：“水果店有一批水果，第一天已卖了总数的，又运进了120千克，这时的水果比原来多了,原来有多少千克水果？”此题数量关系复杂，学生不知从何下手，我即引导学生从找单位“1”来认识数量关系，并启发学生运用对应思想寻找解题思路。及时追问：又运进的120千克的水果的对应分率能求吗？哪又是多少呢？然后学生通过画图找到了它们的对应关系，正确解答了此题。
        又如我在教学平均数的问题时，为了让学生搞好数量之间的对应关系，我出了一道这样的题目：“某化肥厂第一季度生产化肥358万吨，第二季度生产了420万吨，第三季度生产了382万吨，第四季度生产了286万吨。平均每月生产了多少万吨化肥？”在让学生分析数量关系时，我引导学生紧紧抓住生产总量与总份数之间的对应关系，适时疑问：“总份数是多少？从哪里看出来？”这样也提高了学生认真审题的习惯，也培养了学生找对应关系的思想，提高了学生的解题技能和思维。
        实践证明，教师“导”对应思想，能使学生形成正确的解题思路，提高学生的思维能力。
        二、“导”比较思想，寻求解题思路
        比较是一种思维过程，也是掌握知识的一种智能活动。比较思想是小学数学中常用的一种方法，通过比较找出异同，是发现问题的好方法。有些应用题具有相似的数量关系，貌异质同。采用比较方法，加以分析研究，揭示隐蔽，探求中间问题，使学生弄清题中的数量关系，掌握不同问题的相互联系，便能找到正确的解题途径。通过比较，能以旧引新，能使知识系统化、明朗化，能促进知识迁移，能把已掌握的解题思路进一步扩展。因此，在教学时，教师要善于引导学生学会恰当的比较方法。例如，在拓展学生思维时我出了一道这样的题目：“一袋大米，第一天吃了它的25%多2千克，第二天吃了它的30%少3千克，还剩下19千克，这袋大米原来重多少千克？”此题数量关系相当复杂，学生不知从何下手。为了降低难度，我又出了一道类似的题目：“一袋大米，第一天吃了它的25%，第二天吃了它的30%，还剩下18千克，这袋大米原来重多少千克？”让学生根据画图，通过图示比较，学生明确了比较对象之间的内在联系和区别，触类旁通。从而得出上一题的解答方法：（19+2-3）÷（1-25%-30%）。
        教师“导”比较思想，加强逻辑思维的训练，能促使学生形成解题思路网络。
        三、“导”转化思想，探求解题思路
        转化思想是指将题中已知条件转化为另一种形式的条件寻找解题方法的思想，一般是把比较复杂的问题转化成比较简单的问题，较能懂的问题转化成容易接受的问题。把条件进行合适的转化，可以化异为同，解题时把题中某一个已知数量转化为与之有相关联的另一个数量，从而便于寻求解题途径。如一道这样的拓展练习题：“在一只底面半径是10厘米的圆柱形容器里，完全浸没入一段底面半径是6厘米的圆锥形钢材，此时水面上升了1.2厘米，圆锥形钢材有多高？”此题只知道圆锥形钢材的底面半径，而不知道它的体积，按照一般思维方法，这段圆锥形钢材的高是无法可求的，因此只有引导学生把题中的一些条件转化，才能找到解题途径。当学生思路受阻时，我及时设问：“圆锥形钢材的体积与题中哪些条件有关呢？水面为什么上升呢？”学生的思路茅塞顿开，他们把圆柱形容器中1.2厘米高的水的体积转化成圆锥形钢材的体积，从而获得了解题方法。转化思想能利用知识之间的内在联系促使未知条件向已知条件转化，没有转化思想，有些繁琐的应用题是无法解答的。要引导学生掌握转化思想，就能促使学生的解题思路畅通无阻。
        四、“导”假设思想，探寻解题思路
        假设就是先假设其中某一个数量或某一个条件成立，使隐蔽的数量关系明朗化。复杂的数量关系简单化，抽象的数量关系具体化。有些生活中的问题，学生按照一般的思维方法进行分析，很难发现已知条件和所求问题的内在联系，在解题时常常出现思路闭塞，束手无策。但当学生一旦掌握假设方法，解题能力就会出现一次飞跃。因此，我在教学时十分重视培养学生假设思想，使学生掌握假设思维技巧，飞跃数学长空。例如我在综合性训练时，我给学生出了一道这样的题目：“六一班有44名学生，选出男生的和8名女生参加数学兴趣小组，剩下的男生和女生人数正好相等。这个班有男生多少人？”此题的单位“1”的量容易找出，但已知数量的对应分率很难找到，学生的思维就会陷入困境。此时，我给学生提出设问：“假设女生减少6人，女生人数就正好是男生人数的几分之几呢？”学生经过思考，从题目条件中就会得到，此时女生人数正好是男生的，这样全班人数只剩下（44-8=）36人，那么36人的对应分率就是，这样就顺利解决了这道题。
        教给学生假设思想，会促使学生解题思路敏捷灵活。
        总结
        在数学教学中，我们必须从低年级抓起，引导学生学习数学思想，提高学生数学思维，灵活寻求解题途径和方法。让学生学会学习数学的方法，养成先学后教的习惯。
参考文献：
[1]高银元.谈小学数学教学中如何培养学生的解题能力[J]. 教育观察.2020(07)