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数形结合思想在小学数学教学中的应用探析

发表时间：2021/5/7 来源：《中小学教育》2021年6月3期作者：章华桂

[导读] 在数学教学中，数形结合的教学模式更为普遍。教师应积极运用数量与图形相结合的方式，提高学生的学习效率。文章主要在简述了当前数学课堂存在的问题的基础上，以及数字与图形相结合的优势，重点探讨了数形结合在小学数学教学中的应用研究。

章华桂四川省泸县太伏镇新路中心小学校四川泸州 646121
【摘要】在数学教学中，数形结合的教学模式更为普遍。教师应积极运用数量与图形相结合的方式，提高学生的学习效率。文章主要在简述了当前数学课堂存在的问题的基础上，以及数字与图形相结合的优势，重点探讨了数形结合在小学数学教学中的应用研究。
【关键词】小学数学；数形结合；教学应用
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）6-099-01

        小学数学课堂存在的主要问题是学生对数学学习不感兴趣，没有适合小学生的教学方法和教学模式。数形结合具有明显的优势，能使学生善于从数形中简化数学知识，帮助学生更好地掌握数学教材中较为抽象的内容，降低数学难度，使学生乐于学习数学，从而提高课堂效率。
        一、“以形助教”,将抽象化为直观
        以形助教顾名思义，就是借助直观性的图形，将抽象的数学问题转化为直观的图形问题，帮助学生降低学习难度。
        1.引入基本图形。在小学阶段，学生的思维逐渐增长，抽象思维相对薄弱，学习过程中难度较大。因此，教师可以将小学生的心理特征结合在教学实验中，将其转化为图形或视觉符号，帮助学生学习。例如，教师在讲解“体积”这一知识时，学生对于体积的概念较为模糊，教师可以结合寓言故事“乌鸦喝水”,结合学生的生活经验，让学生从较为熟悉的地方入手，以此来认识到体积的概念。在学生掌握了一定的体积基础前提下，教师可以借助不同的物体，使学生认识到不同的物品体积的大小，让学生对于体积的概念更加了解，能够将“体积单位”与实物大小联系起来，形成自己的认知，帮助学生更好地掌握数学知识。
        2.借助线段，使数学问题更加直观。在小学的学术中，学生在解决实际问题上表现得很弱，但对直观的图形问题更感兴趣。实践问题与学生的生活息息相关，但往往会考验学生的思维能力，而复杂的定量关系容易出错。因此，教师可以在实际问题的讲解中引入线段，简化实际问题，使学生形成良好的解决模式，准确识别问题的方向，解决问题。例如，在全长200米的道路上划线，每隔10米画一条线，共需要画多少道线?相对于此类应用题，教师可以以线段的方式画出一段道路线条之间的间隔，帮助学生掌握线条之间的距离。以此方式将抽象的数学问题更为具体化，在教师的引导下，学生能够准确地掌握解题思路，并推断出结论。教师运用不同的方式，降低应用题难度，增强学生运用数学知识来解答生活实践问题的能力。
        二、“以数结形”准确把握图形结构关系
        “以数结形”是指利用数字之间的关系来解决抽象图形问题，帮助学生充分理解图形的结构，使他们能够快速理解图形之间的关系。
        1.在图形中渗透模型思想。数学模型是教师常用的辅助教具，教师要善于借助“数”的特点，将图形问题拆分为容易理解的知识点。例如学生在学习“升与毫升”这一课程内容时，教师可以利用数学模型在课堂上取出量杯和纸杯，向量杯中加水，并多次灌满，测量纸杯的容量。然后将纸杯中的水倒入量杯中，检查测量结果的正确性。

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通过数学模型帮助学生掌握书本上的知识内容，更直观地理解和掌握数学知识，培养学生的数学模型思维。
        2.善于运用数学公式、定理，准确把握图形结构关系。小学数学知识大多来源于生活，相对简单。其中，图形的结构关系是比较基本的，学生对图像的理解能力是建立在直观演示的基础上，更多地结合了自己的生活常识。因此，在教学中，教师要善于结合学生自身的生活，促进学生对新知识的掌握。例如教师在讲解“梯形面积”时，可以利用图形切割的原理，将梯形分成两个三角形，让学生通过计算三角形的面积，来得梯形的面积，并引导学生推断出梯形的面积公式；在讲解“平行四边形”时，将平行四边形切割成梯形和三角形。培养学生由简单的知识向更为复杂的图形之间过渡，并通过自己解决新的图形问题，来提升学生的成就感，培养学生积极的学习态度。
        三、“数形互助”,准确把握数形关系
        数字和图形总是两个不可分割的概念。教师要善于把握数字与图形的转换关系，达到相互结合、相互依存的教学效果。结合书籍中的知识内容，准确把握数字与图形的内在关系，使教学过程更加丰富、更易于理解。
        1.挖掘数与形之间的关系，构造数学图像。在小学阶段，由于学生对抽象的数学知识掌握不好，给教师讲解带来困难。因为学生潜意识中会结合自己的生活经验去解决问题，不善于用数学思维去解决，所以不能把握数量关系。以此题为例，在校园中修建了一座长方形花圃，已知长为10米，在进行改造时，长度增加了两米，面积增加了10平方米，问学生原来的花圃面积为多少平方米?教师在教学过程中可以将花圃的长度和图形在黑板上表现出来，根据题目，图形中可以明显观察到，解决此数学问题主要是求花圃的宽度。教师可以把花圃分为新建和原来两个不同的部分，引导学生先求出新建花圃的宽度为10÷2=5(米),由黑板上的图形可以观察到，花圃的宽度没有变化，所以可以得出原来花圃的面积为10×5=50(平方米)。教师将抽象的问题与图像相互结合，帮助学生更加直观地感受数量之间的关系，一方面可以丰富课堂知识，活跃课堂氛围；另一方面从数形结合出发可以锻炼学生的抽象思维，给学生开拓新的解题思路，提升学生学习数学的效率。
        2.借助数对方法，初步渗透函数思想。随着新课程改革的逐步深入，在小学数学教学中，教师首先要引导学生的函数思维和建模思维。教师在讲解数学问题时，可以结合生活中的常见现象向学生讲解，使学生了解数学在生活中无处不在，养成良好的学习习惯，通过学生的生活体验培养学生的函数思维。如教师在“确定位置”相关教学时，教师可以画出方格，引导学生从生活的知识点出发，结合生活中最常见的地图或者地标，让学生也可以通过横向、纵向标记不同的位置关系，增强学生对于数对、函数的认识，并实现数形的相互结合，使学生更加清楚生活中的数学，在数形的结合中，逐步培养学生对于函数的认识。
        四、结语
        随着教育事业的不断发展，教师应逐步提高教学观念，善于创新教学方法。在数形结合中，通过数形关系将抽象数学问题具体化，培养学生的数形思维。利用公式和定理帮助学生更好地掌握知识点，提高学习效率。同时，还可以帮助学生实现数形结合思想和函数思想的渗透，建立一个高效的课堂，使学习数学成为一种趣味性和实用性，是培养学生综合素质的重要思路。
参考文献
[1]裘德明.数形结合在小学数学教学中的运用[J].数学大世界，2018,(12):83.
[2]杨世祥.数形结合思想在小学数学教学中的运用探讨[J].时代教育,2015,(18):244.
[3]郎宇红.基于数形结合思想的小学数学教学分析[J].学周刊.2016,(19):126-127.