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初中数学数形结合思想的应用潘慧雄

发表时间：2021/5/7 来源：《中小学教育》2021年6月3期作者：潘慧雄

[导读] 在初中数学教学过程中，教师既要科学地讲授数学知识，又要培养学生科学的数学意识。让学生从根本上打好基础，了解数学的严谨性和科学性，促使数学学习的抽象思维转化为形象思维，并由数学学科建立的思维，触类旁通到其他学科，比如化学学科、物理学科等。通过数形结合教学法的实际运用，来激发学生的学习兴趣、锻炼学生的学习能力，进而全面提高学习水平。基于此，本文章对初中数学数形结合思想的应用进行探讨，以供相关从业人员参

潘慧雄武汉第四初级中学 430035
【摘要】在初中数学教学过程中，教师既要科学地讲授数学知识，又要培养学生科学的数学意识。让学生从根本上打好基础，了解数学的严谨性和科学性，促使数学学习的抽象思维转化为形象思维，并由数学学科建立的思维，触类旁通到其他学科，比如化学学科、物理学科等。通过数形结合教学法的实际运用，来激发学生的学习兴趣、锻炼学生的学习能力，进而全面提高学习水平。基于此，本文章对初中数学数形结合思想的应用进行探讨，以供相关从业人员参考。
【关键词】初中数学；数形结合思想；应用
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）6-083-01

        引言
        素质教育背景下的初中数学课程教学中，教师要关注学生多元学科能力的培养，要让学生的学科素养得到很好的发展与构建。在具体的教学开展与实践中，教师要加强各种典型的数学思想方法的教学渗透，要让学生不仅吸收掌握理论知识，也能够灵活构建自己的思维，利用所学知识解决各种实际问题．教师可以根据一些具体的教学内容，加强数形结合思维模式的渗透。
        一、数形结合思想在数学概念中的应用
        在初中数学课本中，有许多数学概念仅仅通过简单的讲解，是不能让学生清晰其中的学习思路和学习目标的，如果没有及时地掌握数学概念，学生就会将相关知识的认知、理解、学习混淆，学习成果不理想。因此，在具体的教学过程中，教师要科学运用数形结合思想，帮助学生明确学习目标、建立学习思维、锻炼学习能力，运用数形结合思想解析数学概念的目标。
        比如，在《数轴》教学中，课本中对于数轴这个概念的界定学生很难理解，语言表述上理论性过强，如果仅仅以概念界定作为参照，学生很难快速形成并建立对这个概念的学习认知。对此，教师可以改变教学顺序，先用图，后用文字总结。教师先用几何画板画好数轴，标注出原点、正方向、长度单位，用不同的标识将其表示清楚，给学生直观的印象，继而让学生总结数轴的要素，试着为数轴下定义，从而加深学生对理论知识的理解。
        二、数形结合思想在函数问题中的应用
        在初中函数教学中，采用数形结合思想，能够让抽象的函数和直观的图像结合起来，让学生更容易理解问题。在初中数学教学中，函数知识的覆盖面较为广泛，要求学生全面掌握函数相关知识，很容易导致学生在学习中产生抵触心理，对于这种情况的存在，教师可以根据函数和图形之间的联系，引导学生画出正确的坐标系，并从问题上找出关键点，做出图像，顺利解决问题。

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        例如：在讲解二次函数y=ax2+bx+c时，老师利用其函数抛物线的图像进行讲解，该函数的图像开口向上，图像经过（-1,2）和（1,0）两个点，且和y轴的相交点在y轴的负半轴，对以下结论（1）a＞0；（2）b＞0；（3）c＞0；（4）a+b+c=0；（5）abc＜0；（6）2a+b＞0；（7）a+c=1；（8）a＞1中正确的序号进行排序。在面对这样的数学问题时，学生就可以借助直观的函数图像，从而进行深层次的探索，以此加深对于二次函数的认知和理解。以上就是在初中数学教学中展开“数形结合”的教学方法和培养学生的思维方式的一些方式方法策略。
        三、数形结合思想在不等式中的应用
        在初中数学学习的过程中，如果老师只是单纯地利用其中一种的解题思想是不能达到理想的解题效果的，““以形变数”和“以形化数”的思想适合于比较单一的数学问题，但是在实际教学过程中，不可能都是简单的数学题目，学生们往往会涉及到许多综合性的问题，需要解决各类知识混合性的难题，所以，掌握其中的一种解题思想是不行的，需要采用数形互变的方式来解决其中的问题。例如：在解不等式x-1≥-x2+2x+1这道题目时，已知条件十分抽象，仅仅给了一个不等式，其中的数关系也是很抽象的，所以很多学生在解决这道题目的时候觉得很难。而此时，教师就可以充分发挥数字与图形两者相互帮助的作用，利用图形帮助学生直观地理解数字与已知条件，应用数字的规范图形，确保图形的准确与精确性。由此可见，在解决这样复杂的题目的时候，是需要数字与图形之间的相互配合与帮助的，发挥各自的优势，帮助学生从直观的、形象的图形中寻找到解决问题的正确方法，进而达到理想的教学效果。
        四、数形结合思想在复习归纳中应用
        在学习完数学知识之后进入复习阶段，可以将各个知识点中存在的数形结合思想方式概括出来，这样能够显著提升学生数形结合思想的应用意识，进而提升独立分析、思考和解决问题的能力。比如，利用数形结合解决不等式、关系式问题，利用图形的几何特性、代数含义解决平面图形相关问题，利用函数关系式、图像解决一次函数、二次函数问题，利用直角坐标系解决线段、图形问题等等，进而将复杂的问题简单化，还能让学生将学到的概念、性质等知识融入问题中，建立数形结合思想，进而逐渐解决问题。在复习归纳中，对可以采用数形结合思想的问题进行总结，能够进一步提升学生的学习能力和解决问题的能力，拓宽学生的思维，让学生在空间图形结构中，对数学问题进行探索。
        结束语
        总之，在初中数学教学过程中，教师要通过数形结合思想，让数学学习过程变得生动、形象、高效、科学。通过这种方法，一方面，提高教师的教学综合水平；另一方面，提升学生的学习核心素养。
参考文献
[1]翟绪栋.初中数学教学中数形结合思想的应用研究[J].新智慧,2020(36):7-8.
[2]俞咏华.浅析数形结合数学思想和方法在教学中的应用[J].文理导航(中旬),2021(01):16-17+19.
[3]陈凤侠.初中数学教学中数形结合思想的应用策略探究[J].考试周刊,2020(A3):67-68.