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初中数学运用方程解决实际问题的教学方法

发表时间：2021/5/7 来源：《中小学教育》2021年6月3期作者：刘飞

[导读] 实际问题在初中数学的有着丰富的体现和转变，其解决问题的教学在学生的数学学习过程中占有重要地位，实际问题通过其变幻多样的表达形式和提问方式，共同组成了数学问题中相对综合能力测评的大分值成分。因此，在初中数学的教学推进中，学生需要通过系统的学习和针对性训练，使自己习惯、并擅长用方程这种优势办法解决问题。本文以初中方程的运用为轴心，结合方程的计算特点，讨论关于实际问题的方程解决途径和相关教学方法。

刘飞贵州省黄平县谷陇中学 556111
【摘要】实际问题在初中数学的有着丰富的体现和转变，其解决问题的教学在学生的数学学习过程中占有重要地位，实际问题通过其变幻多样的表达形式和提问方式，共同组成了数学问题中相对综合能力测评的大分值成分。因此，在初中数学的教学推进中，学生需要通过系统的学习和针对性训练，使自己习惯、并擅长用方程这种优势办法解决问题。本文以初中方程的运用为轴心，结合方程的计算特点，讨论关于实际问题的方程解决途径和相关教学方法。
【关键词】初中;初中数学;方程运用;教学方法
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）6-195-01

        引言:
        初中数学作为初中教学阶段的主要课程之一，自然针对学生的数学能力有准确的教学要求和能力提升标准。方程概念的引入，方程问题的解法讨论都是基于实际问题的背景展开，实际问题的分析与变形贯穿于方程教学的始终。可以见得，如何使用方程正确、快速的解决实际问题是初中数学教学推进中的关键点，而怎么样才能够让学生在面对真正的实际问题时能够准确、灵活的设计方程、解决问题是初中相关数学教学的根本目的。
        一、基本概念
        方程formulas，是一种数字的之间表示相等关系的列式，而实际问题的解决便是通过分析数字、找出相等关系、排列出等式的计算过程多数以"应用题"和"综合题"的形式展现在学生面前。鼓励运用方程解决不单单是课堂教学的需要，更是符合学生数学思维发展的认知规律和思考特点。
        方程的运用和实际问题的解决相辅相成，从模型思维训练和计算能力提升两方面推动学生数学学习效果提升。其主要目的是通过教学让学生初步了解用方程解决问题的步骤和明确其中的关键点，通过解题过程提升学生的实际问题分析方法，解决实际问题的技巧，以及克服难题的决心培养。
        二、方法分析
        (一)知识与技能
        初中数学中用方程解决问题的步骤可以根据问题以及学生的实际情况进行响应的改动删减。然而数学教育的本质目标依旧不变。六年级上册的5简易方程便是真正方程的教学内容，引导学生用字母表示数，使用学过的运算定律，简明易记，便于应用。同时训练解简易方程，理解等式的性质并在解方程的过程中得以灵活运用，还可以和同学讨论解方程时的相关注意事项。第74页直接提及“实际问题与方程”，通过几道与生活实际相关的例子，找出未知数，用字母表示；分析实际问题中的数量关系，找出等量成分，列出方程；最后完成解方程的过程并检验作答。令学生感受思路的形成过程，针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案解决问题的过程，体验"以进为退"的数学思想办法在解决问题中的作用。[1]
        (二)过程与运用
        在数学教学过程，教师可以根据实际问题创设现实情境，通过多媒体制作、电脑建模、现实联想等方式，使学生能够从文字中理解问题的关键要点从而直达方程的解题核心，优化提高学生的审题能力。同时，教材中的例题教学依旧是不可或缺的课堂主要内容，作为学生数学思维拓展的基础，课本中的经典实际问题需要学生熟练掌握，并且能够灵活运用学会变通。

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例如人教版数学教材六年级下册中的9数学广角──鸡兔同笼问题便是十分经典同时具有针对性的实际问题。此类源于《孙子算经》的数学问题由于其贴合实际生活中学生已有的数学经验，又逻辑简单，解题方式多样，较为适合作为方程和实际问题相结合的引入和进阶训练。
        (三)情感与价值
        实际问题作为“应用题”的题型呈现，需要学生拥有较高的空间抽象想象能力与严密的逻辑构建梳理技巧。实际问题的解决训练便是一种很好的教学形式，将教学引入课堂，能够提升学生对于原本陌生且抽象复杂的学习内容的关注程度。教师可以结合教材和实际生活中的实际案例，经过系统化的猜想验证，动手画辅助线与模型图。使得学生的数学学习过程中产生趣味、引起兴趣、激发竞争性、增强实践性和可操作性，从而达到运用方程解决实际问题的教学要求。课下，学生间合作探究，推理归纳等课堂活动，在教师的指导下发现随后总结出实际问题的方程解决办法，并借助课件演示或者现实操作解释其中的缘由。
        三、教学重点与难点
        可以通过模拟并创设实际情境，设计开展数学探索活动，帮助学生了解利用方程解决问题的步骤。以使学生通过综合获取题干信息，明确问题目标、再假设未知数、建立方程式、解方程计算训练等方式，多维度习得相关的实际问题解决办法和计算技巧，还能够以理性客观的角度建立学生正确的实际问题解题方向。
        教师需要引导学生总结用方程解决实际问题的不同情况，分析题意、建立数学模型、找出题目中的相等关系。采用积累实践方法和经验记忆巩固的教学道路，在其过程中沿用新课标的基本要求尊重学生的个体差异，加强学生的交流让其分享学习经验与快乐。
        四、培养目标
        方程的运用对于学生而言，不仅需要作为解决数学试卷上的"实际问题"，训练方程的列式书写和复杂计算能力，还要能够运用至生活中的实际问题，可以作为一种策略意识的培养目标去把握，更是因为它在今后工作和生活中的拥有极高的地位，应用价值无可估量。[2]
        随着我国社会的进步和新课改的深化推进，数学课程的教学在我国教育发展中的地位日益突出，其作为我国培养高科技新型技术人才的主要途径，的确是提升我国整体劳动力素质和人才竞争力的关键性课程安排。因此在教学活动当中，教师需要适当的建构数学活动，让学生感受到学习方程应用的乐趣和正确解决实际问题时的自豪感。同时鼓励学生间的学术性交流，让学生分享实际问题解决路径和共享答题资源。课堂中，教师必须尊重学生能力与思维的个体差异，丰富题库与解题思路，开拓创新让学生所需要的多样化的实际问题解答要求得到满足。另外，教师不能忘记要注重数学不同知识间的联系，让学生解决实际问题的能力随着方程运用能力的提升随之得到相应提高，避免割裂练习单独训练，导致顾此失彼，得不偿失。
        五、总结
        新课标下用方程解决问题的过程是专业的方法指导和计算的习惯培养之体现，是学生数学思维成长的必由之路。运用方程完成实际问题的习惯养成便是在教师、家长的思想和周围环境的帮助下，建立起自己的数学思考框架。课堂上，教师需要鼓励学生联系实际问题进行数学思维的拓展与深入，让学生能够多维化理解方程在实际问题方面的运用意义，从根本处认可方程作为实际问题的较优解决方法的重要地位。
参考文献:
[1]数学教学中化归思想的渗透.伊万桂.读写算[教育教学研究].2011
[2]数学《用方程解决问题》案例及反思[J].蒋红梅.语数外学习(数学教育).2012(12)