刘莹
北京市海淀区五一小学 北京 100036
一、单元内容分析
本节课是北师大版本， 第六单元中的一课时。本单元的学习内容是100以内进位加和退位减，隶属于数与代数领域中数的运算部分。
《新课程标准》中明确指出，在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。学生不仅要会算，更要关注算理的理解。在《课标解读》中也强调“应当淡化对运算的熟练程度的要求。注重选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要，更有价值。”这一目标的提出就要求教师在数的运算教学中，不能仅仅关注于学生运算技能的掌握，更要注重学生理解算理、掌握算法的学习过程，也就是在教学中要注重将算理与算法有机的结合在一起，从而发展学生的运算能力。数的运算也是对数的意义一次再认识。我们通过学习“数的认识”培养学生的数感，好的数感有助于学生理解数的意义，有助于学生更好的理解或表述数量关系；通过对“运算的意义及算理”的理解，提高学生的运算能力，运算能力的提升有助于学生理解运算的算理。小学阶段学生无论学习整数运算，还是小数运算或者分数运算，单位化的思想统领在很多的计算学习领域里，对学生后续其他领域的学习也是有用的，例如质量的计算，时间的计算等等。本单元的定位是在计算中渗透单位化思想，同时对十进位值制有深刻的认识。
二、学习者分析
知识经验：在学习本单元之前，学生已经经历了认识20以内的数和认识100以内的数，并且学习了20以内加减法以及100以内不进位加法和不退位减法的计算。
操作经验：学生在学习数的认识时能够用多种模型表示数的结构。在学习计算时也多次经历了用小棒、计数器等学具摆一摆，拨一拨，画一画等活动理解算理。学生在本单元学习前已经具有了必备的知识基础和操作的经验，在操作的过程中学生也经历过从具体到抽象的过程，把竖式和各种模型进行关联的过程。因此，如果为学生提供一定的生活情境，学生完全有可能通过知识的综合、迁移及自主学习来完成本单元内容的学习。
三、单元整体教学思路
本单元，分为四部分内容，用了小棒和计数器来帮助理解算理，观察发现：在最初的进位加法中，小棒的展示过程清晰详细，随着课时的推进，逐步简化，计数器也是同样有三步展示，逐渐变成两步展示；整体看，学具的变化由两种学具帮助理解算理逐渐变成一种学具，这一过程也说明了，教材在拉长对算理的体验过程，放慢抽象的脚步，从而更好的帮助学生理解运算的本质，即：相同计数单位相加减。
四、本节课内容分析
.png)
本节课教材体现出了运用多种方法表达思考过程，帮助学生充分的理解算理及运算的本质。首先用小棒摆出思考过程 这是在利用直观模型学具表达思考 ；同时用算式做记录，用数学语言表达思考；接下来用计数器拨珠表达思考这是利用第二种直观模型学具表达思考过程，最后用语言描述思考过程。在运用了多种方式表达了思考过程后，最后抽象到保留数位标记的竖式表达。 经历这样漫长的一个过程，主要是在强调两件事儿，（1）算理的理解，（2）放慢抽象过程。
五、教学目标及重难点
教学目标：
1．在学习运算的过程中，进一步理解运算的意义，加深对数的认识；探索100以内进位加法、退位减减法计算方法的过程，理解算理掌握算法。
2．借助直观模型，从具体到抽象，再由抽象回到具体，全面沟通方法之间的联系，理解“十进位值制”的含义，培养运算能力及举一反三的学习能力。
3．培养学生主动参与、积极思考、善于表达的习惯。
教学重点:
进一步理解运算的意义，算理及算法，加深对数的认识。
教学难点:
体会十进位值制的价值，培养运算能力。
六、教学过程
一、情境引入。
1.出示阅览室情境图。
师：在情境图中你看到了哪些数学信息？
.png)
2.提出用减法解决的数学问题。
儿童画报还剩下多少本？ 谁会列式？——30-7（板书）
师：为什么这些问题可以用减法解决?
故事书还剩下多少本？ 谁会列式？——25-8（板书）
连环画比故事书多多少本？ 谁会列式？——46-25（板书）
师：为什么这些问题可以用减法解决?
“30-7”, “25-8”, “43-25”我们先解决1个问题，学习之后看看能不能自己解决后面的2个问题。
3.理解减法意义。
【设计意图】
通过第一个教学环节的设计，借助情境图再次理解减法运算的意义。
二、探究计算方法。
1.借助多种模型，独立探究“30-7”的计算方法及算理。
（1）想
师：静静的想一想，你能想到几种方法解决计算问题？——1种？2种？3种？
（2）做
师：画一画，写一写，算一算，看你能写出几种方法，每张纸上只写一种方法。学生两人一组活动，通过多种方法解释计算方法。
——小棒、画计数器、数线、竖式……
【设计意图】
借助学生已有的知识、经验、方法、策略等培养学生独立解决问题的能力，鼓励算法多样化，借助多种直观模型帮助学生初步理解退位减法的算理。
三、反馈汇报。
1.多种方法汇报（找一些答案不理想的，制造冲击，制造矛盾）。
.png)
师：竖式和刚才的这些方法有联系吗？
边板书边说： “30”在哪儿，“7”在哪儿，“借位点”干了什么事儿？“23”在哪儿。（手势帮助学生观察）
小组合作，在你的图中用相应的颜色圈一圈，学生圈完了，再找学生上来圈。
【设计意图】
读懂每一种方法，在各种方法的计算过程中理解“退1当十”，由抽象回到具体，建立各种方法之间的联系，读懂每一种方法中的每一个环节，帮助学生进一步理解算理算法。
.png)
师：你们刚才用这么多种方法解决了“30-7”这个问题,你还能解决类似的什么问题呢？
——25-8、46-28……
2.解决“25-8”
（1）想
师：用刚才这些方法能解决吗？
（2）做
师：选一种你最喜欢的方法，解决“25-8”
（3）反馈
①看明白 ②找重点
3．对比“30-7”，“25-8”
师：这两个算式完全不同么？
师：像这样的算式在计算中都会做一件什么事？
——都要“退1当十”
师：为什么过程中需要“退1当十”？
.png)
师：我们现在能解决两位数减一位数的问题了，你还能解决哪些问题？
【设计意图】
从特殊到一般，通过理解“30-7”的算理和算法，能够理解退位减法这一类的算理和算法。
五、小结。
师：小小年纪就能从这么多不同中找到相同的地方，而且还能在相同的情况下想到更多丰富的不同， 这样的学习方法在未来也是非常有用的。
六、板书。