张国利
(洛阳师范学院 数学科学学院,河南 洛阳 471934)
摘 要:对阶乘和双阶乘的历史及相关重要等式进行了简单总结,并通过实例研究了它们在级数中的一些应用.
关键词:阶乘;双阶乘;级数;斯特林公式
中图分类号:O173 文献标识码: 文章编号:
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1前言
阶乘运算在组合学、代数和分析等课程有重要作用,以数学分析课程为例,在数列的收敛以及级数的收敛性等问题中会多次遇到阶乘运算,本文从阶乘符号发明的历史出发,通过具体实例,研究了阶乘的相关应用。
参考文献:
[1]Higgins, Peter. Number Story: From Counting to Cryptography[M]. New York: Copernicus, 2008:12.
[2]Meserve, B. E. Classroom Notes: Double Factorials[J]. The American Mathematical Monthly. 1948:55 (7): 425–426.
[3]华东师范大学数学系.数学分析(第四版下册)[M].北京:高等教育出版社,2010:16.
[4]费定晖,周学圣.数学分析习题集题解(4)[M].济南:山东科学技术出版社2001.100.
[5]费定晖,周学圣.数学分析习题集题解(4) [M].济南:山东科学技术出版社2001.246-248.
[6]华东师范大学数学系.数学分析(第四版下册)[M].北京:高等教育出版社,2010:54.
Research and Application of the Factorial and Double Factorial in Series
Zhang Guo li
(College of Mathematics Science, Luoyang Normal University, Luoyang,471934,China)
Abstract: This paper briefly summarizes the history of factorial and double factorial and related important equations, and studies some applications in series by examples.
Key Words: factorial; double factorial; series; Stirling's approximation
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作者简介:张国利(1978-),男,焦作温县人,讲师,硕士,主要从事函数论、微分方程等方面的研究.