徐亮
无锡市查桥实验小学 214104
摘要：如今的小学数学教育对学生的要求正在逐步提高，如何教学生学好数学逐渐成为广大一线教师的挑战，作为教师也是想尽一切办法努力上好每一节数学课，让学生听懂、学会，平时认真批改每一本作业本，及时的讲解纠错。但是有多少老师去认真关注过学生的草稿本呢，有的学生上课不备草稿本，全靠想象，有的学生直接在书本练习册上打草稿，更有的在桌子上打草稿，东一处西一处，杂乱无章，事后还需要自己处理掉擦干净，费事费力还不讨好。这些无疑都是较坏的习惯与方式。其实学生在学习数学知识，尤其在练习或者作业时，是急需同步的打草稿辅助思考的，这是一种思维的外化，如果我们能纠正学生的草稿方式，形成良好的打草稿习惯，把这种思维过程有条理的写在纸上，久而久之，学生的数学学习将会更上一个台阶。
关键字：草稿；布局；方法；思维过程。
引言：小小的一个草稿本体现的是学生分析问题、解决问题的思维过程，也反映出了他们的性格与习惯。如何指导学生合理有效地打好草稿，是提高学生学习力和思维力的着力点和主要抓手。下面就分享我在教学实践中的一些方法和经验。
一、折一折，合理布局
古人讲究易理八卦，风水乾坤，其实说的就是一个位置或布局。在平时的教学中，我是非常注重布局的，大到排队列阵，小到黑板板书，合理的布局往往会使事物呈现的效果不一般，给人舒服感，清晰有条理，赏心悦目。教学中我会要求学生把草稿纸折一折，一折二或者一折四，根据不同需求自己合理分配。这个方法也是源于一次数学课堂检测，同桌小A和小B，检测中利用草稿纸的方式引起了我的关注。小A打草稿前首先把草稿纸一折四，在每块区域有序的打草稿，小B则是一股脑的哪里空往哪里写，做到最后出现的状况是：小A很容易找到每个题对应的草稿，能进行快速的再次思考和检验，小B需要到处找每题的草稿打在何处，甚至是找不着了，给回顾和验算带来很大麻烦。由此可见，打草稿合理的布局是多重要。好的学习习惯是养成的，有条理的布局打草稿，会潜移默化地影响到学生的学习和生活——有条理，严谨。
二、验一验，方法多样性
数学学习，特别是做题时，往往需要对题目进行验算，有时候一个题目做下来，学生会持不确定的心态，对解题过程及答案的正确与否存在疑惑。那么这时候草稿的作用就显现出来了。如：常见的混合运算中的简便计算，如何简便计算这是一些学生较难把握的。这时我一般是让学生先按照自己的理解使用运算律实施简便运算算出结果，然后在草稿纸上抄一遍题再按四则运算的原运算顺序进行再计算，得出的结果进行比对，若结果相同，那么简便计算的过程正确率就大大提高了。再如：假设的实际问题。学生根据A和B两个量的关系，假设全是A来进行操作，计算出A的量，再推算出B的量。但对于部分学生来说这一种方法做下来，心里总感觉不踏实，那么这里就可以在草稿纸上进行另一种解法的实施。根据A和B两个量的关系，假设全是B来进行操作，计算出B的量，再推算出A的量，两次结果进行比对，若答案一致，就说明解题正确。当然也可以利用方程来实施验算，根据A和B两个量的关系，假设其中一个量为X，用X的式子表示另一个量，再根据题目中的等量关系列方程求值，再进行两种方法下的答案比对。利用草稿纸进行多方位，多角度的验算，往往能有效的提高做题的正确率，对于数学学习是一件非常值得推广的事情。
三、辩一辩，提升思维力
小学数学随着学习的深入，对学生的运算、分析问题的能力要求就越来越高，特别是在完成推理题、步骤较多的实际问题时，就急需打草稿辅助理解。教学中我常常提的就是利用草稿纸画图辅助分析，小学数学中绝大多数的题型都可以借助图形来理解，即数形结合，通过画图来辨析，提高解题能力的同时，也锻炼了思维力，数学学习的发展会得到提高。如：低年级经常遇到的移多补少问题。小明有24本书，小芳有14本书，小明给小芳多少本后，两人的本数一样多？往往有小朋友不假思索的认为，那不就是24-14=10本，小明把多的10本给小芳不就相等了吗？作为成人有时候一个糊涂也会勿以为是这样的。其实仔细思索下会发现，这个多出来的10本一分为二，把一半的本数给小芳，自己留另一半，这样才能使两人的本数保持相等。那么这样的思考用怎样的方式呈现最清晰呢，毋庸置疑，肯定是在草稿本上画图分析最清楚。用线段画出小明和小芳的本数，在小明的线段上截取出多的，再取这一段的一半，把一半移给小芳即可。完成画图后整个过程就清晰的呈现在眼前了。会画图分析，做题的正确率也会大大提高。又如：常见的分数实际问题，一根绳子，第一次用去3/5，第二次用去3/5米，正好用完，第几次用去的长？这种题型如果在草稿纸上画线段图，平均分成5份，第一次用去3份，第二次用去2份，答案显而易见应该是第一次用去的长，通过图形分析会发现此题跟第二次用去的具体米数毫无关系。再如：简便计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64,如果能在草稿纸上画正方形图来分析，把正方形看做一个整体，即“1”，辨析式子中各个分数在正方形图中的含义，很容易就能得到解法1-1/64=63/64。如果学生能有这样的打草稿的意识，那么对于他们的数学学习将会有很大的帮助和提升。
四、看一看，精准把好脉。
我校有这样一个案例，平行班的两位数学老师，A老师教学兢兢业业，认真备课、上课，给学生做大量的练习，做好批改讲解，但学生的学习却没有较大的起色，进步并不明显。反观B老师，教学同样认真敬业，但给学生的作业和练习并不多，但是学生一段时间下来数学学习进步却很明显，学习能力也有较大提高。经过深入了解，原来B老师批改作业的同时会关注学生的草稿打的怎么样，收齐学生的草稿当作业一样认真研究，当学生做错时，她会去看看草稿上的过程，分析原因，有针对性的进行个别辅导。而A老师的教学中，忽略了学生最原始，也是最宝贵的一份材料——草稿——学生解题思维的最直接的呈现。明白了其中的道理，A老师也开始关注学生的草稿，把住了学生的脉，找到了错误的根源，问题就迎刃而解了。培养学生打好草稿的同时，老师也需要及时关注这些草稿，让草稿成为了解学生学习的一面镜子，只有看的明白，才能教的精准。
结尾：
我们平时老是抱怨学生做题经常粗心大意，简单的题目一错再错，回过头来想想，是否可以从培养学生打草稿的习惯和能力入手，养成良好的自我纠错和辨析能力，比无效的说教强很多。授学生以鱼，不如授学生以渔，让学生打好草稿，掌握数学学习的窍门，做到草稿不“草”，我相信学生的数学学习能力会不断提高。
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