肖然
潜江市田家炳实验小学 小学数学 湖北潜江433100
【摘要】在数学教学中，“解决问题”占很大的比例，也存在很多的问题，学生很容易出现各种错误，例如：对知识体系的理解和认知不够深刻，计算错误，审题不认真，以及某些思维定势导致的错误，我们应该学会利用错误资源提高学生解决问题的能力。
【关键词】错误资源 思维层次 认真审题 课堂预设
在新教材中，“问题解决”有两个基本的课程渠道：应用题的教学和“综合与实践”的应用，其中“应用题”是重要组成部分。学生在解决这类题目时，总是出现各种各样的错误。既然学生这么喜欢出错，我们能不能有效地利用这些错误资源来提高学生解决问题的能力呢?
一、让学生主动去分析错因，培养学生借助运算意义去感悟数量关系的能力。
基本的数量关系起源于现实生活，是在把握问题本质的基础上抽象和概括得到的。例如新世纪小学数学一年级上册“部分与整体”的数量关系：学生很容易在看图列式的题型出错，这时我们就需要让学生分析错误原因，例如：
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有些孩子，很容易写出错误算式1：3+5=8（个）和错误算式2：3+8=11（个）。
错误出在哪里，不应该总是让老师来单向地指出，应该让学生主动参与进来，让学生变为分析错误原因的主体，错在哪里？为什么会出这样的错误？都交由学生去思考，“哦！原来这里的问号代表8个中的一部分”“哦！原来等号后面才是我们要求的内容，也就是未知的内容，我错把要求的内容放在了等号后面。”知识体系在学生大脑里经过了激烈的碰撞和摩擦，才会在学生内心深处生根发芽，长出健康的枝叶。让学生自己发现他们的等量关系：部分数+部分数=总数 ，总数-部分数=另一部分数。这样从运算意义出发，分析数量关系，进而逐步发展到凭借数量关系来分析解决更多的数学问题。弗赖登塔尔指出：“学习数学的正确方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西，自己发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”作为教师，我们需要不断的引导学生主动去发现错误，找出错因，提出解决问题的方法，让学生真正做学习的主人。
二、不断追问错因，提升学生的思维层次，培养学生认真审题的习惯。
针对错题进行恰到好处的追问不但可以吸引学生的注意力，还可以激发学生思维的火花和强烈的求知欲望，促使思考的延续性。对于小学生而言，审题不认真导致的错误占很大比例。有些易错题反复操练后，仍然出错，在教学过程中，不断地追问，可以促进学生养成认真的审题习惯。
案例一：新世纪小学数学二年级上册第一单元《加与减》中所涉及的题目“小红有60朵红花，送给了小刚15朵，又送给了小明17多，小红少了多少朵红花？”有些学生容易反复出现错误答案“69—15—17=37（朵）”，我总是在思考，为什了这类稍微有些不同于我们平时练习的题目（学生习惯了“小红有60朵红花，送给了小刚15朵，又送给了小明17多，小红现在有多少朵红花？”），总会反复出现同样的错误？就比如“>”和“<”，总是有学生将大小顺序弄反，究其原因，还是审题不认真，或者是学生习惯了自己平时的思维模式，学生可能根本没有把题目读完，直接认为是他所想的那个问题。于是我追问那个出示错误答案的孩子：“你的算式是在解决什么问题？”她思考了一会，慢吞吞地说：“我是求的小红现在有多少朵红花。”“那题目是要我们解决什么问题呢？”我继续追问，“小红少了多少朵红花？哦！我算错了，我没有看清楚问题！”那个孩子似乎是真正的弄清了错因，“那我们以后一定要认真审题哦！”我补充到，她不好意思地点了点头。我指着问题，再次对学生强调，我们在解决问题时，一定要认真审题，还要思考我要解决这个问题，首先要知道什么？”有的同学说：“要知道小红原来有多少朵红花，现在有多少朵红花？”师：“按照这样的思路去解题，也是可以的。其实，这一题有更加简便的方法，谁能帮老师找出来？”学生：“15+17=32（朵）”我继续追问：“15指什么？17又指什么？”学生：“‘小红送给了小刚15朵’说明小红少了15朵红花；她‘又送给了小明17朵’说明小红又少了17朵。所以将她这两次送出去的红花加起来就是小红少的红花数量。”我送给了他一个大拇指！真棒！
案例二：问题“一本79页的故事书，小明第一天读了26页，第二天读了17页，第三天他要从多少页看起？”学生往往会出现错误答案“79—26—17=36（页）”“26+17=43（页）”，第一种错误原因是没有认真审题，思维定势导致的错误，第二种错误，无疑是只计算小明看了多少页，疏忽了第三天要从下一页看起。
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，并对学生错误答案不断地进行追问，引发学生认真思考，在思中悟，在悟中得，不断提升学生的思维层次，培养学生认真审题的好习惯。
三、根据学生错误的内在因素，有针对性的进行课堂预设。
学生要学会分析错题原因，老师同样要学会分析学生的错误内在因素，还要根据学生的错误原因进行针对性的教学，为后期的课堂教学设计易错题型的课堂预设。
教师可以根据单元授课内容，估测学生可能出错的知识点和出错原因，根据原因设计相关的教学情境。例如：北师大版二年级上册的《购物》这个单元，在平时的授课中，教师就要重视让学生积累生活经验，在课堂中多设计模拟购物的活动，并注重让学生在实际生活中体验和积累购物的实际经验。让学生懂得数学来源于生活，应用于生活。当我们积累了足够的购物经验，再去解决“小明买文具花了3元7角，还剩5角，他原来有多少钱？”这类的问题，出现用“花了的钱—剩下的钱”这种错误的几率就会变小，学生会迅速根据购物经验提取出“花的钱+剩下的钱=原来的钱”这样的等量关系式。
“今天是婷婷生日，妈妈带她去买裙子，一条裙子85元。节日促销，优惠28元，今天过生日的孩子购买，再优惠8元。婷婷今天买这条裙子需要多少元？”有些孩子由于缺少生活经验，不懂“优惠”的概念，导致错误百出，有的孩子用“28+8”解决问题，有的孩子用“28-8”去解决问题，究其原因，不就是学生缺乏了实际生活经验，对知识的理解出现偏差吗？既然《购物》这个单元注重购物经验的积累，我们在教学中，就应该时刻谨记“生活经验”的重要性，时刻提醒自己为孩子提供更多的积累“购物经验”的机会。因此，在《购物》这一单元中的《小小商店》这一课中，通过模拟购物活动，除了让学生学会付钱、找钱，体验付钱方式的多样性之外，是否可以在购物过程中涉及到“优惠”活动呢？为后期可能出现的“错误”提前做出正确指引。
教师在授课过程中，也可以提前设计易错题，让学生尝试解决，并把学生的具有代表性的错误答案进行展示，让学生自主去找出错误和错因，充分展示学生的思维过程，探究产生错误的内在因素，进而有针对性的进行教学，让错题成为学生学习新知的切入点，自主学习的探究点。在教学过程中还要不断提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把错题原因的分析和发现过程作为重要的教学环节，要学生首先知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做。
总之，学生在学习过程中会不断出错，这些错误也会给学生提供成长进步的机会，这就需要我们老师充分利用学生的错题，将其变成资源，帮助学生“去伪存真”，从错题中吸取经验，修正已有的错误认知，帮助学生克服某些经验负迁移和某些思维定势，不断提升自己解决问题的能力。