华鹰南
浙江省东阳市中天国际小学，浙江 东阳 322100
摘要：随着新课程改革的不断推进，小学数学教学越来越重视学生学习能力的提升，不仅要求学生掌握相应的数学理论知识，还需要通过相应的练习使得他们掌握一定的数学能力，提升他们的数学素养。数形结合是培养、提高学生数学学习能力的重要方式，作为一名合格的小学数学教师，应当适时、有效的向学生渗透数形结合的思想，教会学生如何应用数形结合的方式解决相应的数学问题，进而在发散学生思维的同事，还能够帮助学生降低数学知识的学习难度，助力学生更好地“消化”繁难、抽象的数学知识，提高学生的数学学习能力和水平。本文基于笔者教学经验，就小学数学教学中数形结合思想的运用提出自己的几点看法，以供参考。
关键词：小学数学；数形结合；运用策略
著名数学家华罗庚对“数”与“形”有这样一段精彩的描述:“数与形本相依，焉能分作两边飞，数缺形少直觉，形少数难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。切莫忘，几何代数流一体，永远联系莫分离。”由此可知，数形结合在解决数学问题方面有着极强的优势，值得数学教师予以重视，并将数形结合的思想渗透到日常教学中，使得学生借助数形结合的方式高效进行分析、探究与解决数学问题，提高学生解决问题的能力和数学学习能力，同时还可以增强学生运用数学知识的能力，助力学生的学科素养得以有效提升。那么，具体该如何运用数形结合开展小学数学教学呢？
一、先“形”后“数”在小学数学教学中的应用意义
抽象性是小学数学课程一项重要的属性，由于，小学生思维意识发展并不完善，随着学习数学知识的不断深入，抽象性概念、知识内容逐步占据整个学习体系，以实践性应用题最为突出，应用传统的学习方式和解题方式很难快速解决相应的问题，长此以往的发展下去，很容易磨噬他们的学习性质，因此，创新教学方式，让学生掌握更为科学的解题技巧就变得尤为重要了。
将“数形结合”思想引入小学数学教学当中，通过先“形”后“数”的方式，逐步引导学生的思维，更深入的了解各个数量之间的关系，从而更快速的找到解题的突破口。
案例：
中高年级以抽象思维为主，利用数形结合的思想，让学生从“形中”了解到重要的数学信息，并通过整理信息、归纳信息以及分析信息，最终解决相应的问题。
例如，妈妈去超市买了一块三角巾是底和高各为9分米的等腰三角形。现有一块长为36分米，宽为18分米的白布，最多可以做多少块底和高都为9分米的等腰三角形？
利用数形结合的方法，将题目的意思用图形展示出来：
36里面有几个9？
27里面有几个9？
引导学生根据题意画出相应的示意图，可以先求出该白布可以分成多少个正方形，随后再求能分成多少个三角形。用什么方法让一些没有学过小数除法的学生明白？有的学生想：36÷9×（27÷9）×2；有的学生则想：36×27÷（9×9）×2。运用图形来进行简单的拼图实验，给学生营造一个简易的图形控件，让学生通过分一分、拼一拼的方式，自主观察、数数，经历抽象到直观的过程。最终，使他们理解为什么解析这种类型的题目，会产生“一题多解”的现象，从而更加明确自己的解题思路，甚至拓宽他们的思路。
此外，当白布的长度并不是9分米的整数倍时，就不能单纯的利用“面积包含关系”来解答这类的问题。因为如果用这种方式来解题，答案必然不符合实际。借助图形来分析和解决有关倍数、分数的问题，这种方式就称之为“数形结合”。学生既直观的了解到乘、除的概念，同时又锻炼了他们的思维水平，一举两得。
二、数形结合思想在小学数学中的实际应用策略
一般来说“数形结合”应用方式主要分为三种类型：以数化形，以形变数和数形结合等等。
（一）以数化形的应用
小学数学中，“数”和“形”其实是一种对应的关系，数字比较抽象，而图形却比较生动和具体。在低年级教学中，大多数教师会把认识概念和计算过程，通过具体的学具和事物来进行一定的演示，从而帮助学生建立初步的认知体系；而对于中高年级的学生而言，由于大量的知识点需要利用抽象思维去认知，所以，将“数”对应的“形”找出来，利用图形来降维问题，从而使问题迎刃而解。
例如，在教学《时间的计算》一课时，虽然很多学生可以通过自己的思考和计算将问题解决，但是知其然不知其所以然，若将时间点以及时间段通过线段图的方式来展示，如，可以把十分钟画成一个线段，通过画多个线段来表示之间的关系，学生不仅能快速理解，并且能充分理解答案的准确性。
（二）以形变数的应用
虽然在理解题意方面，图形有自身生动形象、便于理解的优势，但是在定量方式还必须借助代数来进行相应的计算，特别是一些较为复杂的“形”，不但要准确的将“图”转化成“数”，还要结合图形之间的数量对应关系，挖掘出其中的隐藏条件，将“形”真正转化成具有实际意义的“数”。
例如，在教学植树问题时，大致可以模拟出植树的三种情况：
若利用“—”表示一段路，利用“/”代表一棵树，请问在这段路上中5棵树，有几种种法？
引导学生通过思考和画一画，将“两端种树”、“一端种树”“两端不种树”的三种方式呈现出来，随后，引导其总结出：两端种树的棵树=段数+1；一端种树的棵树=段数；两端都不种树的棵树=段数-1
通过线段图来帮助学生梳理思维，利用图形来表示具体的数字，使得他们的思维有了形象的凭借，更容易让学生掌握其中的数学客观规律。
（三）数形相变
数字和图形进行相互的转变对于学生的思维水平也提出了较高的要求，不单单是简单的“以数变形”或者“以形变数”，而是能根据实际的条件实现“数”和“形”之间的随机转化，混合辨析。一般情况下是看形思数，见数想形，使学生在认真思索问题的过程中，灵活运用这种思维方式。
例题：
已知快车和慢车在甲、乙两站同时离开车站，两站相距80千米，两车4小时后相遇，已知快车的速度是40千米/小时，问慢车的速度是多少？
通过引导学生在草本上绘制线段图和利用线段图表示快车和慢车之间的路程差，可以得出在一共行驶的4个小时中，快车比慢车多行驶了80千米，可以得到“80=40×4－慢车速度×4”，很容易就可以得出，慢车的速度是20千米/小时。
无论是怎样的树形转化，其最终的目的都是为了更直观、有效的梳理学生的思路，使更为抽象的解题过程变得更加生动容易理解，帮助学生跨过抽象性这一关，更快速的达到直观理解的目的。
总而言之，在小学数学教学中注重数形结合思想方法的培养，一定要让学生明白“数”与“形”之间的相对性和关联性，使其更巧妙地结合起来。当然，想要更有效的把握数形结合思想，就需要教师能够在实践教学过程中，不断积累经验，帮助学生加深对数学结合思想方法的理解和运用，多思考，多绘图，多分析，进而充分提高他们的思维水平和解题能力。
参考文献：
[1] 浅谈数形结合思想在小学数学教学中的运用[J]. 罗长莉. 中国新通信. 2021(03)
[2] “解决问题”教学中有效利用数形结合思想[J]. 林妙容. 才智. 2020(05)
[3] 小学数学教学中数形结合思想的渗透[J]. 郑彩云. 科技资讯. 2020(18)