叶小燕
广东省东莞市麻涌镇大步实验小学 广东东莞 523142
【摘要】数学历史本身就是一门数学的源头,对于数学的教育具有着重要而又不可取代的作用和价值,将其充分地融入到小学现代数学教育的实践中不仅能够调动起学生的数理知识学习兴趣,还更好地帮助我们的学生理解数学家们怎样从数学的视角来熟悉这个客观世界的变迁过程与处理这些数学资料中所包括涵盖的各种数学理念、数学观点、数学方法以及各种数学思维。同时,在充分理解的前提下,进一步调动和激发学生的探究精神、创新意识,为我们能够真正学好这门数学打下一定的基础。因此,在我们的小学学数学课堂教学中怎样融入传统的数学历史就显得非常值得我们去研究。
【关键词】数学史 名题 经典语句 方法比较 探究过程
将数学历史知识渗透于小学数学的课堂上就有着无可取代的意义。现在,数学历史已作为小学数学教材的组成部分,写入了教科书,但是如何将这些数学历史真正地融入到小学数学课堂,成为我们小学数学教育的组成部分,就必须促使其与我们小学生最密切地关注的知识和学习内容有效地相互结合起来。哪如何使我们的数学史能有效地将我们的数学史与我们的小学数学课堂的教学相互地结合在一起,让我们的学生自然、和谐地接受,达到更有效的课堂教学，让学生自然、和谐的接受,达到更有效的教学效果?围绕这个课题,根据查阅的资料以及其教学实际相结合的经验,笔者从以下几个方面阐述将数学历史融入到小学数学课堂中的教育策略。
一、利用数学史上的名题引入新知
俗语这么讲：良好的开始也就是成功的一半。在上一节新课时，有趣的引入可以集中学生的注意力，吸引他们到教学中来，激发他们的求知欲。例如，我们在小学数学四年级下册第九单元数学广角化繁为简、数形结合、数学建模等思想方法学习中，用我国经典名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题作为新课的引入是最恰当和新颖的，即“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各有几何？[1]原文的意思就是说：在同一个笼子里有若干只鸡和兔，从上边仔细看起来,有三十五个头;由下边看起来仔细计算,有九十四只鸡的脚。求鸡和兔各自的一共有多少只?将这个数学名题作为本节课导入案例,再通过案例结合所有听课学生已经基本掌握过的基础知识,学生可以化繁为简，通过画图、列表、假设等多种方法综合来学习分析和运用解决"鸡兔同笼"的重要问题,体验学生分析和运用解决这些重要问题的正确策略和在方式和方法途径上的多样性,了解"鸡兔同笼"这些重要问题的基本数学结构和物理特征,渗透数学化繁为简、数形相互变化结合、数学建模的综合教育教学思想。通过数学名题的导入,掌握本节课的重难点知识,对于学生来说这样的方式非常有效和适用,不管是哪个层次的学生,都会积极主动的参与到探索知识中,从而达到了高效的课堂效果。
二、通过数学史上的经典语句融入数学史
在涉及我国古今中外的中国数学史中,不仅同样包含着成功的喜悦和光辉,也同样蕴含着许多失败的艰难经历史和教训。在我们的课本中,有些大量的数学历史资料对于部分小学生来说太过深奥,难以掌握;但是这些历史资源却有助于小学生们解开了数学神秘面纱,打破他们对于学习和掌握数学的恐惧和害怕,激发他们的自主学习兴趣。好比同一种数学概念或者是定理,在不同的历史时期和不同的民族和国家领域,也都有着不同的意义和表达。在进行数学课堂教学的过程中,利用古代的数学书籍中所收集到的结论或其他表达形式,可以提高和促进小学生对数学认识。
比如,在教师讲解人教版六年级上册《圆的认识》时,当教师让学生正确认识了圆的心、半径和直径之间的概念和联系后,教师可以适当的给予学生宣传:其实,早在两千多年前,我国古代就已经开始有了对圆的认识和研究。
我国伟大的哲学思想家墨子在其书籍《墨经》中明确记载了"圆",一中共同长也。根据小学生对于圆的基本理解:一中,即一个圆的中心;同长,就是每一条圆里的半径,我们可以知道,每一条圆里半径的长度都是相等的。将墨子对圆的研究作为本节课的结尾,很巧妙地把数学史融入在数学课堂中,为数学教学增添了一种历史的厚重感。同时,教师也可以布置一个作业,即让学生课后利用一切资源收集圆的发展史的资料,在学生收集资料的同时,也可以补充更多的关于圆的知识,也在其中渗透了数学史。
三、在方法比较中渗透数学史
我们都知道,在学习过程中,方法是关键，正确的方法是成功的一半。在我们数学的历史发展里程碑上,隐藏着各式各样的巧妙解题方法。而且很多老师在讲解的过程中,也是鼓励他们让学生从许许不少的角度去思考和解决问题,从而训练他们的发散性思维,体会到数学方法的丰富和多样化。所以,教师们在授课的过程中,通过指导学生比较古今中外的多种解题方式,这不仅可以让我们的学生感受得到前辈们的智慧,也能让他们体验得到解题方式跟随时代进步的变化。在讨论方法的不同时,也渗透了数学史的精华。
例如我们前面提到的《雉兔同笼》例题,就有列表法、画图法、绑腿法(抬脚法)、假设法等,给学生提供了多种选择。在我国中小学数学教学中,像这类的问题可以学习得非常多,如相遇中的问题、追及中问题、牛吃草的问题都宜采用。这样我们不仅掌握了多元化解题理的思维方法,也在无形之中补充了更多数学知识。
通过各个类型的数学问题进行探究分析和比较,使得学生充分地了解到这些类型的数学思维方法的优缺点和不足,在充分体会我们的祖先聪明才智成果之余,思维能力水平也进一步提高。
四、在探究过程中融入数学史
在我们小学数学课堂上,可以根据每个小学生各个年龄段的特点,根据他们所教授内容结合自己适宜的数学史料,在他们掌握数学的同时,也能够体验到人类对于数学知识和规律的深入研究发展过程,了解自己所学知识的来龙去脉。通过启发性的引导学生进行自主探究,去"经历"这些数学基础知识的变化和发展过程,再现当时的场境,为数学课堂添加一层画面美,学生就可以更好地理解和掌握数学。
在前面我们提到的人教版四年级数学课程下册第九单元的数学广角的学习中,我们充分借助《雉兔同笼》这一历史资料作为引入,不仅激起了大多数学生的探究兴趣,也在实践探究的过程中更好地认识和理解了化繁为简、数形相互结合、数学构造与建模等多种思想方法。除此以外,在人教版六年级上册的《圆的面积》这一节中,综合古今中外对圆的面积计算公式的理解和推导,大致可以把它们划分为以下几种类型:(1)通过迁移的方法,将一圆平均地划分成若干个扇形,将这些扇形折叠起来拼成近似的平行四边形或者是矩形,结合要求矩形或者是平行四边形的面积计算公式,最后通过推导得出圆的面积计算公式。(2)定积分方法,通过定义微积分法,在直角坐标系中要求第一象限面积的4倍即为圆。(3)微元法,一个圆可以被我们看作是由若干个同心"圆环"所组成,将这些圆环从0到 r 微元无限地累加起来,就可以得到圆的大小和面积。
学习数学史,我们不能只会嘴上说空话,更重要的是运用到实际中去,数学本就来源于生活,又作用于生活。现在的教学中大多数是以"附加式"的形式进行,主要还是缺乏"融合式"的教学模式。
【参考文献】
（1）陈秀琼.关于数学史融入小学数学课堂的思考[J].湖南第一师范学院学报,2014,14(2)：21-26.