王小兵
重庆市丰都县董家镇初级中学校 重庆市丰都县 408212
摘要：初中数学课堂教学工作的有效开展，要注重对初中生数学解题能力进行有效地培养，使初中生对数学知识进行深入地学习及思考，加深对数学知识点的理解及掌握，使初中数学课堂教学更加有效。本文探讨了倍长中线法在初中数学解题中的运用，以此指引初中生掌握解题方法，以提升数学课堂教学实效性。
关键词：初中数学；倍长中线法；解题能力
前言：联系新课程改革发展形势，教师在开展数学教学中，要注重做好方法引导，对初中生的解题能力进行有效地培养。这样一来，通过传授教学方法，有助于强化初中生自主学习能力、自主探究能力，使初中生主动地参与到数学知识学习及思考当中，使数学课堂教学更加有效。
一、突出教学的重点，培养学生分析问题能力
在初中数学教学中，倍长中线法的应用，能够对三角形中位线、中线问题进行有效地解决，使初中生对数学知识加深学习及理解。倍长中线法的应用要注重联系学生的身心发展特点及学习特点，对初中生进行有效引导，使初中生对数学问题进行深入地思考及分析，以加强对数学知识点的理解及掌握[1]。在实际教学中，教师要联系倍长中线法应用，开拓初中生的解题思路，以强化知识的学习及理解，并促进初中生数学能力、数学素养的培养和发展。
例如，在实际教学中，注重联系实际问题，指引初中生对倍长中心法进行有效运用。如图1所示：
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在三角形ABC中，点D和点E平分△ABC的BC边，试求证AB+AC＞AD+AE。结合这一习题来看，在证明过程中，注重引导初中生对倍长中线法进行学习和理解，利用所学知识完成数学证明问题，对初中生的数学学习能力、思维能力进行有效地培养和发展。这一过程中，联系倍长AD和AE，可得到ME=AB、CN=AD，则有AE+ME＞AM，AC+CN＞AN，得到AB+AE＞2AD，证明AD+AC＞2AE。最终得到AB+AC＞AD+AE。联系本题来看，在进行初中数学教学中，注重引导初中生对倍长中线法进行有效运用，对隐含条件进行挖掘，以开拓初中生的解题思路，使初中生对数学问题进行解决[2]。
二、打开学生视野，把握知识关联性
初中数学教学中，联系数学学科的特点来看，数学知识具有一定的抽象性，这导致初中生在数学解题时可能会遇到较大的困难，影响到初中生对数学知识的学习及理解[3]。针对于这一情况，教师在开展数学教学中，要注重打开学生的学习视野，针对性的做好习题训练，使初中生对数学问题进行深层次的学习及理解，以提升数学课堂教学效率及教学质量。联系倍长中线法，教师要引导初中生对倍长中线法的性质做好把握，并加强倍长中线法与其他知识的关联性，实现对倍长中线法的深入学习及思考。
例如，在进行三角形证明过程中，可以将倍长中线法与勾股定理的逆定理进行结合，打开初中生数学学习视野，从而使初中生对数学知识进行有效地学习。这一过程中，通过对数学知识进行拓展，引导初中生能够举一反三，把握数学知识之间的关联性，使数学课堂教学更加有效。如图2所示，在△ABC中，D为BC的重点，AB=5，AD=6，AC=13，证明AB⊥AD。
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结合图2所示，结合倍长中线法将AC转化为BE，从而联系勾股定理的逆定理，证明出AB⊥AD。通过开拓初中生的学习视野，使初中生对数学知识点进行深层次的学习，使数学教学的针对性和有效性得到提升。
三、证明线段相等或垂直，发展学生思维能力
在初中数学教学中对倍长中线法的应用，要善于将习题与知识点进行结合，并且使初中生利用倍长中线法对数学问题进行有效地结合。联系倍长中线法的内容来看，将其与线段相等或是垂直证明中进行应用，能够对这一类型题进行有效地解答[4]。结合倍长中线法，联系数学习题内容，使初中生对倍长中线法原理进行有效地运用，掌握数学问题的解决方法，以促进初中生数学能力及学科素养的培养和发展。
例如，如图3所示，D为AB中点，点C为AB边上一点，分别以AC和BC为斜边做等腰直角三角形ACE和BCF，连接DE、DF、EF，证明△DEF为等腰直角三角形。结合这一问题来看，联系倍长中线法，要证明出FD⊥ED。结合已知条件来看，D点是AB的中点，从而联系倍长ED，联系倍长中线法构造三角形全等的知识，还应用到了“角分垂等腰归”。在解题过程中，只需要证明EF=FG，就可证明出△EGB和△FEC全等，从而得出三角形DEF为等腰直角三角形。
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结束语：综合上述分析来看，在初中数学教学过程中，教师要注重立足于初中生数学知识学习情况，注重对数学定理、解题方法进行有效地应用，使初中生对数学知识点进行深层次的学习及思考，以发挥初中生的主观能动性，使初中生掌握数学解题方法，对初中生数学学习能力、思维能力进行有效地培养和发展，进一步提升初中数学教学效果及教学质量。通过利用倍长中线法，打开初中生数学学习视野，使初中生对数学知识之间的关联性做好把握，对数学问题进行有效地解决，使初中数学课堂教学更加有效。
参考文献：
[1]李婧蕊,程晓亮.初中数学几何证明解题规范[J].科教导刊(上旬刊),2020(11):156-158.
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[3]陈拥凤,张瑛.初中数学教学中的隐含条件[J].黔南民族师范学院学报,2017,37(04):116-119.
[4]张俊.基于案例分析的初中数学几何基本图形教学探索[J].兵团教育学院学报,2015,25(02):77-81.