金成学 崔莲姬
吉林省延吉市第十中学 133000
摘要：初中阶段的数学教育活动比较抽象，当教师针对某个教学板块提出学习任务时，部分学生并不能快速的突破理解障碍，其对于教学知识的认知也比较有限，在发展性原则下，教师可利用数形结合思想优化教学渗透，在帮助学生深入研读教学材料的同时降低教学难度，依靠数形结合思想，学生能够更为全面的掌握数学理论。
关键词：基于数形结合 初中数学教学 实践分析
引言
数学是一门有助于培养学生逻辑思维能力的学科，通过指导学生学习抽象化的数学知识，以及进行思维发散，可以大幅度增强学生思维品质，为学生的数学素质培养提供保障。把数形结合思想应用到初中数学教学中，除了可以启发学生数学兴趣之外，还可以为学生的思维能力发展提供更大的保障，潜移默化当中发展学生综合数学素养。初中数学教师要正确认识数形结合在数学教学当中的应用价值，鼓励学生把抽象数学语言和具体形象联系起来，在发现二者内在关系以及促进数形转化的过程中，推动学生思维品质和综合能力的养成，为数学教育的创新发展提供支持。
一、数形结合思想的重要性
首先，数形结合思想能够激发学生的学习兴趣，增强学生学习数学的积极性。数学本身的抽象性和复杂性会使得数学学习略显枯燥，导致学生学习的积极性不高，但是数学课程对学生的重要性要求学生必须开展有效的学习。数形结合思想能够让学生更加清晰地理解和掌握数学学习的内容，让数与形之间相互印证，增强学生的学习兴趣。其次，数形结合思想有助于学生形成构图审美能力，培养学生的数学空间思维。借助几何图形来求解代数问题，渗透了数形结合的思维方式；通过空间想象和逻辑思维构造出相应的几何图形，最终利用图形的性质解决代数问题。
二、基于数形结合在初中数学教学中的实践策略
（一）数结合形，优化数学表达
为了提高教学效率，培养学生的数学思维，部分教师在教学活动中会将数与形作为两个独立的板块分割开来，要求学生在互不干预的情况下进行记忆。从教学结果上来看，这种教学方法能够在一定程度上提高学生接受教学知识的速度，但其后期对于数学知识的理解则存在较为明显的短板。以有理数的相关教学为例，教师可在课前教学环节要求学生搜集生活中的数字，将其作为教学材料导入到数学课堂当中，在宽松的教学氛围中开展学习活动。作为初等数学的基础，有理数与生活的联系极为密切，教师可结合“数”提出有关于“形”的问题：如何利用图形表述有理数？在仔细思考之后，学生会结合数轴进行思考，根据“数轴上的每一个点都有唯一确定的数与它对应”这一特点着重理解有理数的相关概念。
部分学生则会针对教师学案中所提出的问题进行思考，结合有理数与数轴的特点开展归纳活动，将抽象数字转化为具体的图形认知。
（二）应用数形结合指导理解数学概念
初中阶段的数学知识难度有所增加，给学生数学学习提出的要求也越来越高，但是不管是到达哪个学习层次，都不能够忽视学习基础，而对于数学这一学科来说，数学概念的学习就是基础。数学概念的抽象性强，所以会增加学生的数学学习难度，但是每个概念背后均有具象模型的支撑。于是在数学概念教学当中，教师可以运用数形结合方法帮助学生理解抽象复杂的数学概念。教师可以先通过文字表述的方法，帮助学生形成初步的概念认知，接下来引入形象直观的数学模型，让学生在构建二者内在关系的过程中突破学习难点。例如，在教学二次函数时，教师可以利用函数和方程间的关系来辅助学生理解函数概念。对此教师可以在讲解二次函数概念时，把一元二次方程与之关联起来，借助数形结合思想，把方程转化成二次函数模型和x轴的位置变化方程的解，可利用观察坐标x轴上数字变化的方式确定。尤其是在对不等式进行学习时，比如x+3+（x-3）2<4x+8，在整理了不等式之后，就可以用到以往所学的一次与二次函数，并结合不等式条件将左右两边函数放在同样一个坐标系当中，并借助图像间相交情况来确定不等式取值范围。
（三）形结合数，提升感知能力
形的教育优势在于极为直观的展示特点，在初中阶段的数学教育活动中，在事物中提取形，往往能够帮助学生快速地掌握数学知识。但是形没有定量功能，对于数据的表达极为抽象，教师可利用数的运算对形进行补充，以形带动数，引导学生从具体事物向抽象思维过渡。在数形结合思想下，学生能够根据教师所提出的教学理论对个人的能力发展进行补充，并在教学活动中积极寻找可用的材料，提升学习效率。以勾股定理的教学为例，在相关教学板块，教学理论以“勾三股四弦五”为主体，并通过展示直角三角形的方式帮助学生理解相关定义。教师可要求学生针对已知的教学材料开展探究，积极培养自身的数形结合意识，在完成观察活动之后，学生会提出：三角形中包含的直角符号，且“勾三股四弦五”似乎表明了某种数量关系。教师可引导学生利用直尺对三角形进行测量，并计算三者之间的比值。在计算之后，学生会提出的“三条边的比值长度满足3︰4︰5的数量关系”，部分学生则认为计算结果与测量结果可能存在偶然性，其会重新绘制直角三角形，并进行测量。在完成测量活动之后，大量的数据又会重新印证直角三角形的三边关系，学生对于数学知识的理解也会更为深刻。
结束语
综上所述，数形结合就是把抽象复杂的数学语言利用几何图形表达出来，再利用几何图形的性质来帮助思考，解决问题。学生在解决问题的时候，既能通过几何图形来分析代数问题的条件，快速地解决问题，又能提高学习兴趣，为数学课堂注入活力。
参考文献
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