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车胎在湿滑公路中的滑水性能研究

发表时间：2021/5/10 来源：《基层建设》2021年第1期作者：徐梓宸1

[导读] 摘要：路面防滑能力是保障道路安全和养护管理的重要指标，要研究路面防滑理论。

        1.重庆交通大学重庆 400074
        摘要：路面防滑能力是保障道路安全和养护管理的重要指标，要研究路面防滑理论。首先需要提升水泥路面加强防滑性能检查，能够对路面使用的状况有所增强，并且能开发出具有低费用和高效率的新型防滑测试装备，可改善路面防滑性能测试技术存在的缺陷。其次在通过路面摩擦系数的研究，预测车胎的防滑水性能来完善路面系统的使用模型现在成为学者们的研究热点。在国内外通过对这方面的研究成果和实验研究，建立模式及有限元仿真模拟分析，通过整理研究目前研究成果的原有问题和缺陷，提出更加具有可行性的建议。
        关键词：有限元；摩擦系数
        Research on the Water Skiing Performance of Tires on Wet and Slippery Highway
        XUZichen
        Chongqing Jiaotong University Chongqing 400074 China
        Abstract:：Pavement anti-skid capability is an important indicator to ensure road safety and maintenance management. It is necessary to study pavement anti-skid theory. First of all, it is necessary to enhance the cement pavement to strengthen the anti-skid performance inspection, which can enhance the use of the pavement, and can develop new anti-skid test equipment with low cost and high efficiency, which can improve the defects of the pavement anti-skid performance testing technology. Secondly, by studying the friction coefficient of the road surface, predicting the anti-skid performance of the tire to improve the use model of the road system has now become a research hotspot of scholars. Through domestic and foreign research results and experimental research on this aspect, the establishment of models and finite element simulation simulation analysis, by sorting out the existing problems and defects of the current research results, put forward more feasible suggestions.
        .Key words：Finite element; coefficient of friction
        0.引言：当汽车在行驶过程中接触到覆盖路面表面一层水膜的时，由于此刻车胎与路面的触碰过程中不能完全或者无法排导出路面的水膜时，产生的水漂现象和液面接触效应称作滑水现象。此刻车胎与路面接触的附着性性能下降，非常容易导致汽车的行驶失去控制。严重威胁行车安全。轮胎是汽车与地面有效作用的唯一媒介，在汽车的正常行驶状态中扮演着以下重要角色，承载着整个汽车的重量;保证汽车与地面的良好接触，提供牵引力和制动力，减缓来自不平路面的振动和击，确保乘坐舒适性等。因此，轮胎结构和性能的优劣直接影响汽车的性能，轮胎使用情况的安全也对汽车的行驶有极其深刻的影响。在水膜覆盖路面行驶车辆时，，水膜的润滑效果作用导致轮胎与路面间的摩擦因数明显减小，此时轮胎易发生打滑现象，特别是当轮胎转速超过极限值时，水流流动产生的压力将轮胎抬离地面，轮胎失去与路面的接触，这种现象称为轮胎的“滑水现象”。一旦出现轮胎滑水，汽车将失去一切作用力，无法驱动和制动车辆，对驾驶员和乘客的生命安全造成威胁。P. V Hight明确提出阴雨天汽车发生的交通事故率比平时高出几倍以上，究其原因，其一是因为轮胎与路面间的摩擦因数减小，其二就是因为轮胎出现了打滑现象。因此，雨天的安全行车不容忽视，探究在湿滑路面上轮胎的滑水性能具有重要现实意义。研究轮胎滑水问题不仅要考虑轮胎自身会发生形变，还要考虑轮胎与周围流体发生的相互作用，故对轮胎进行滑水性能的分析是一项非常具有挑战性的研究。国内外针对该问题均做了多方面的研究并取得了一定的成果，在实际生产中具有相当的应用价值。
        1 国内外研究现状
        1.1 国外研究现状
        20世纪20年代公路路面的抗滑测试研究就已经启动。首先是国外的英国，法国对这项技术进行了整理研究。与此同时，最早研究路面抗滑测试技术的英国，在1920年在特丁顿(Teddington)国立物理研究所已开始了抗滑研究。路面抗滑技术在世界道路协会的的主持下成立了滑溜与平整度技术委员会，经过几十年的发展史，召开了数届道路表面特性国际会议，最终将公路路面的抗滑测试技术研究整理为以下几个方面。
        (1)摩擦系数测试技术
        汽车在覆盖水膜路面行驶中的最关键的附着性降低，从接触摩擦的角度考虑。1955年英国研制了摩擦系数测试仪，对于当下交通量增大，以及交通行驶速度的骤然增加，摩擦测试仪也仅仅只能针对低速下的车辆，以及定点测量。但是依旧在世界各国得到很大范围的应用。
        (2)防滑标准研究指标
        由于摩擦系数的降低，附着能力的下降，车辆在行驶过程中的引起的交通事故是研究路面防滑的重要参考指标，根据水漂现象与发生事故的频率结合起来研究出防滑指标。由此在世界道路协会的组织中，通过广泛的实验测量，最终得出了一个国际摩擦指标IFI(International Friction Index)，来设定出指标应对由于水漂现象而出现的交通事故等。
        (3)抗滑面层构造研究
        对增强道路的使用性能克服汽车行驶过程的水漂，以及滑溜现象。应该从路面层的构造进行研究，不仅是从抗磨光，耐磨耗的材料出发，更多的要从力学性能出发。
        通过过去几十年的防滑性能研究，全世界针对车胎在湿滑路面产生的问题进行了很多的实验，也提出了基本原理以以及测量手段。全世界各个国家也纷纷应对各自国家道路特点研究出了各种类型的摩擦系数检验设备。其中比较有影响的是英国的SCRIM，瑞典的BV 11以及其他BV系列滑溜测试仪。通过滑水试验可以直接观测到轮胎滑水现象，但是存在着难以避免的限制条件。一方面，需要有良好的试验条件和昂贵的试验设备，且对于不同规格的轮胎具有不可重复性；另一方面，进行实地试验往往受到周围因素的干扰，难以真正了解轮胎发生滑水的机理和影响因素。基于此，研究人员纷纷提出了轮胎滑水模型并进行求解。D.F.Moore[11]第一次提出依据水膜的厚度可以将轮胎滑水过程划分为动力滑水和粘性滑水两个阶段，并进一步对轮胎的粘性滑水阶段进行解析。S.K.Agrawall等[12]将轮胎结构简化为二维模型并尝试数值计算，最终求解出轮胎在湿滑路面上接触区域发生的变形值。H.Grogger等[13]用三维自由表面模型描述轮胎，利用N-S公式计算出轮胎在滑水过程中发生的稳定变形值和在不同车速下轮胎的压力分布，计算结果与实测数据非常吻合。上述模型均侧重考虑流体场。B.N.J.Persson[14] 在系统研究的基础上，根据粘弹性力学理论解释了阴雨天轮胎摩擦因数大幅减小的原因，结合自相关函数和平衡能量原理，总结出轮胎在发生粘弹性变形时求解摩擦因数的方法。 J.R.Cho等[15-16]建立了基于流体动力润滑理论的轮胎滑水数学模型和3D实体模型，通过拉格朗日-欧拉耦合法计算分析了轮胎的滑水特性，系统研究了一定条件下不同结构花纹的排水能力、流体动压力的变化以及轮胎接地压力分布情况，得出湿滑路面上带有复杂花纹图案轮胎的牵引性能优于三槽轮胎。M.T.Do等[17]在前者研究的基础上，得出水膜厚度与轮胎摩擦因数之间具有一定的数学关系，提出了指数模型，即轮胎的摩擦因数随水膜厚度的递增而减小，并以指数趋势大幅减小。该模型具有强大的兼容性，可以模拟出指数模型以外的曲线。 Cho等编制有限单元和有限差分程序,模拟轮胎滑水时考虑了胎面花纹的影响,分析了雨水通过轮胎花纹凹槽排出时水压力和接触压力的变化,并研究了滑水对刹车的影响[ 3-6 ] ; Ong等研究了路面横向开槽对滑水的影响[7] ; Oh等提出用2种分离的数学模型来模拟轮胎的滑水现象,计算了水深在 5、10         、15、20 mm 时轮胎发生滑水的速度[ 8 ] ; 臧孟炎等利用 Ls-dyna 软件模拟了楔形水膜逐渐被挤入轮胎花纹沟槽并沿花纹沟槽排出时的情形[ 9 ] 但是这类研究在建模时要涉及到拉格朗日单元和欧拉单元,轮胎用拉格朗日单元模拟(有限单元法) ,轮胎周围的水用欧拉单元模拟(有限差分法) ,并要在2种单元中建立接触联系,导致计算效率低下且不容易收敛。
        1.2 国内研究现状
        路面抗滑技术在我国的普及是在20世纪70年代，在此之前，我国对路面摩擦系数的实验和数据几乎没有，后来采用刹车法(制动距离法)进行试验，80年代测定摩擦系数仪器称作一摆式出现，在继续改良仪器的过程中，石料加速磨光机出现，并且广泛应用到全国17个省市，在当时同时对7个省市内对5000余公里干线油路上的1000多种石料做了磨光之外的事故路段模拟出了路面抗滑力与事故危险程度之间的关系，在石料加速磨光机的出现过程中，为沥青水泥路面的抗滑标准以及抗滑指标的建立做出了很大的贡献。随后，工作重心从出现事故的原因转化为如何更好解决事故原因。我国“七五”计划期间，进行了重点研究路面的抗滑表层的设计构造工作。并且在这段时间内针对只能定点测量的缺陷，还研制出了能连续测量路面摩擦系数的滑溜拖车，从而提高了测量效率。
        80年代后期，我国在水泥混凝土路面上通过采用不同的摊铺方法，例如型机具施工、滑模摊铺和碾压混凝土等来进行了抗滑技术的研究开发。与此同时80年代这段时间内也研制出了达到国外同类产品水准的横向力系数测试设备((SCRIM )，在这以后，对于路面抗滑性能的检测，就一直使用摆式仪、铺砂法和SCRIM系统等几种测试方法。测试的方法随着时代的进步，早期的方式已经落后于世界各国。目前的测试方法，朝着智能化，硬件设备精密化，规范化，稳定化，大数据采集快，数据的处理实时化发展同时软件系统也更加人性化，自动化。目前来说，国际上最先进的摩擦测试仪是连续式摩擦测试仪，从费用方面来说相当的昂贵，所以我国为了能够克服经济方面的压力，又要适应于路面抗滑性能的测试，必须要研制出费用低，测试速度快而精准，处理速度快的新型路面抗滑测试设备。
        2.抗滑机理研究
        2.1抗滑机理现状
        首先汽车在行驶过程与地面覆盖水膜的接触中，摩擦力是安全的最大保障，同时也是路面抗滑性能的保证。车胎与地面产生的相对运动，或者相对运动所产生的趋势在接触过程中，产生的摩擦和损耗以及各种相互作用力对汽车的正常驾驶都有极大的影响。其次轮胎胎面与路面之间的相互作用可以利用摩擦学的知识来进行分析。轮胎在产生弹性滑移时，接地印迹分成两部分(如下图所示)，前部为粘着区，后部为滑移区。

郭孔辉在轮胎方面也作了大量的研究，他对轮胎侧偏力的研究，在国内外都具有领先的地位，其主要特点就是将轮胎的曲率因素考虑进去，利用一定的数学手段，拟合出的侧向力为Fy

        彭旭东等[18]在能量守恒定律和冰摩擦融化理论的基础上，将轮胎假定为刚体，构建了在冰全部融化时摩擦表面的混合摩擦模型。研究结果表明，混合模型可以更好地计算出轮胎在冰面上行驶时的摩擦因数。路面越粗糙，相应的摩擦因数越大；车速提高对轮胎滑水性能造成的影响随之增大。季天剑等[19]基于能量守恒定律，通过轮胎受到的动水压力进行有限元求解，计算结果证明水膜厚度和汽车速度均对轮胎的附着系数有影响：车速较低时，附着系数主要随水膜厚度的变化而变化；车速较高时，附着系数主要随轮胎转动速度的变化而变化。为了使简化的轮胎滑水模型更好地反映实际情况，朱永刚等[20]在流体动力润滑理论的基础上，重点研究了路面粗糙度对轮胎滑水性能的影响。将滑水过程转换为轮胎胎面单元与粗糙路面间的动挤压膜的过程，建立了关于轮胎胎面单元粘性滑水问题的数学模型，并对其进行数值求解。计算结果表明，将路面粗糙度列为主要因素之一时，湿滑路面上轮胎的牵引性能与路面粗糙度成正比例关系。张彦辉等[21]在文献[20]所得结论的基础上，考虑轮胎花纹结构的影响，依据平均流量模型，求解出不同花纹结构对轮胎附着性能的影响。计算结果表明，在所选取的轮胎花纹结构中，带有交叉花纹结构的轮胎表现出的附着性能最好。这为轮胎设计者针对轮胎抗湿滑性能改进胎面花纹结构提供了一定的理论参考依据。徐新泉等[22]依据流体动力润滑理论，综合分析了水膜中固体颗粒浓度对水粘度的影响，在此基础上建立了关于轮胎-路面粘性滑水现象的平均流量模型，并进行求解。计算结果表明，轮胎在湿滑路面上的附着性能随水膜中固体颗粒浓度的降低而提高。该结论将有助于推动轮胎粘性滑水理论的进一步完善。周海超[23]基于计算流体力学理论选取胎面花纹沟槽内部流场进行探究，利用涡声理论和FW-H（Fowcs Williams Hawkings方程判断声源位置和预测花纹沟远场噪声；利用建立的气-液二相流数值模型对轮胎滑水过程求解，借用VOF（Volume of Fluid）手段捕捉到水流自由液面流动特性，根据轮胎受到的动水压力推断轮胎滑水速度。
        2.2滑水机理小结
        分析轮胎滑水现象不仅需要解决轮胎自身发生的变形量和橡胶材料的非线性属性问题，而且还要了解轮胎变形后与周围流体间的相互作用情况，因此关于轮胎滑水的模型建立和求解方法有多种。从国内外研究成果来看，对于探究湿滑路面上汽车轮胎滑水性能所采用的理论依据主要是粘弹性力学、流体动力学、流体动力润滑理论、弹性力学和接触力学等相关学科的基本知识。这些理论的分析结果对深入了解轮胎滑水现象具有一定的参考价值。
        3 有限元仿真模拟
        轮胎滑水试验的实验成本比较昂贵，并且实验要相对来说比较严格，所需要付出的时间和资源都是相当的多。众多学者们提出建立轮胎滑水现象的数学模型和物理模型，由于简化假设过多，因此不能完整地表征轮胎内部结构及外部环境因素对其滑水性能的影响。随着有限元软件的逐步成熟和计算机的广泛应用，利用有限元的仿真模拟试验在轮胎的开发设计轮胎工业发挥着更加重要的作用。
        3.1轮胎有限元模型
        在运用有限元软件的分析中，首先我们根据车胎的形状材质，然后根据所受到力进行力学结构分析。在力学分析中，对于车胎材料的大幅度变形，足够大的应变，边界条件，材料的复合属性的变化进行分析，以上也可以称作为材料的非线性应力应变。其次根据轮胎与路面的接触面积问题。摩擦部分的力学分散分析等，为了让有限元分析更加简便，引入了如下假设和处理方法:
        (1)有限分析中将材料的物理参数设置均为常数，在各类荷载作用下不发生物理性质变化，不考虑受温度影响。
        (2)有限元分析中对于橡胶、钢丝帘线和包布帘线的材料属性设置应该独立给出，互不影响，并且在有限元模拟中应该确定每部位的帘线对应的初始角度相同，在负荷作用下可以随胎体曲率变化而变化。
        (3)有限元分析中应该对各类橡胶材料视为各项同性近似不可压缩的超弹性材料，用门尼一雷福林( Mooney-Rivlin )超弹性模型描写材料的应力一应变关系。
        (4)有限分析模拟中对于轮胎的设置应该是车轮的充气压力作用在轮胎内表面的法线方向。
        (5)有限元分析模拟中对于车胎上的花纹对路面摩擦的影响，只用考虑的纵向花纹，因为只有纵向花纹对车辆的抓地力有影响，并且统一确定胎面花纹为弹性材料设置。
        (6)有限元分析模拟中如果轮胎在带有水槽的水泥混凝土路面上滚动，必须考虑路面对车轮的反作用力变形，必须确保车辆驾驶中的稳定性。
        (7)有限元分析模拟中稳定滚动轮胎内能量损失的唯一机理是由于轮胎橡胶粘弹性特性所产生的迟滞损失。

        在建立轮胎结构空间计算模型时，先建立平面的轮胎1/2模型，利用平面的1/2模型生成三维轮胎I/2空间模型。在建立平面的1/2模型时，利用了HyperMesh强大的前处理功能，即在HyperMesh中划分有限元网格，然后转换成ABAQUS命令行文件(Inp格式文件)。有限元网格划分是轮胎结构有限元计算的难点之一，因为要用尽可能少的单元数量来模拟复杂的轮胎几何形状和材料分布特性，因此必须简化轮胎几何形状的一些细节部分，还要根据轮胎材料分布图对复杂的材料界面作必要的简化。虽然胎面花纹对接地压力和胎冠应力计算结果影响显著，但由于ABAQUS模拟轮胎的滚动计算时要求结构的几何形态严格满足旋转对称性条件，它限制了对胎面横向花纹的模拟。
        3.2路面表面构造有限元模型和接触算法
        轮胎与路面的接触存在轮胎的边界条件非线性[22]，从力学分析角度看，接触时边界条件高度非线性的复杂问题，轮胎与地面接触问题属于带约束条件的泛函极值问题，最常用的方法有拉格朗日乘子法、罚函数法以及基于求解器的直接约束法。
        拉格朗日乘子法是通过拉格朗日乘子施加接触体必须满足的非穿透约束条件的带约束极值问题的描述方法，这种方法是把约束条件加在一个系统中最完美的数学描述。该方法增加了系统变量的数目，并且使系统矩阵的主对角线元素为零。这就需要在数值方案的贯彻中处理非正定系统，数学上将发生困难，需要实施额外的操作才能保证计算精度，从而使得计算费用增加。另外由于拉格朗日乘子与质量无关，导致这种由拉格朗日描述的接触算法不能用于显式动力碰撞问题的分析。直接约束法处理接触问题是追踪物体的运动轨迹，一旦探测出发生接触，便将接触所需要的运动约束(即法向无相对运动，切向可以滑动)和节点力(法向压力和切向摩擦力)作为边界条件直接施加在产生接触的节点该方法不增加系统的自由度数目，但由于接触关系的变化会增加系统矩阵的带宽。
        4 研究成果
        4.1国外研究成果
        K. S. Lee运用有限元技术研究了宽沟槽花纹对轮胎粘性滑水的影响。结果表明:车辆以较低车速行驶于薄层水膜上时，胎面开槽可有效抑制轮胎粘性滑水现象的发生，建议在薄水层路面进行有限元分析时，最好使用轮胎单元形式。Seta使用MSC. Dytran有限元软件进行滑水模拟分析，认为轮胎与水流的相互作用、轮胎转动速度和轮胎花纹形式均对滑水现象的发生有重要影响。该方法侧重分析了在不同水膜厚度下发生的轮胎动力滑水，但没有考虑液体粘度造成的影响。T. Okan。等通过MSC. Dytran软件对轮胎橡胶的大变形和轮胎周围液体的自由流动情况分别进行研究，求解出4种带有不同简单花纹结构轮胎所对应的临界滑水速度。
        G. P. Ong等依据固体力学和流体动力学理论，研究轮胎在有水路面上行驶时轮胎一水膜一路面间的相互作用。研究结果表明:轮胎一路面间接触面积、法向接触力、牵引力以及液体上推力均随轮胎的变化而变化。该模型的不足之处在于假定路面为光滑路面。后续，G. P. Ong等对模型进行了改进，利用Adina有限元软件对轮胎的滑水现象进行仿真，确定轮胎滑水速度，并采用NASA方程进行校验。结果表明:汽车行驶速度、水膜厚度、轮胎负荷以及轮胎充气压力对滑水速度有不同程度的影响。
        4.2国内研究成果
        随着国内近年来有限元软件的兴起与不断完善，借助有限元软件在工程方面的运用越来越多，相关领域的研究成果也越来越丰富。
        徐立等采用ABAQUS软件建立了轮胎有限元模型，模拟分析了装配、充气、静载荷和稳态滚动等工况下的变形特性，并与实测结果进行比较，符合工程要求。通过有限元软件进行模拟仿真可直接得到轮胎的各项力学性能，后处理更方便、快捷。
        减孟炎等利用Ls-dyna有限元软件对轮胎进行三维建模，模拟楔形水膜渐渐被压进轮胎花纹沟槽并顺着花纹沟槽流出时的状态，进一步论证了路面水膜厚度对汽车临界滑水速度的影响，即临界滑水速度随水膜厚度的增大而减小。王长健等哪]将模拟得到的轮胎临界滑水速度与经验公式结果进行对比，发现两者具有高度的一致性。朱林培在文献的基础上，结合水流模型和路面模型，利用有限元软件还原了轮胎发生滑水的整个过程。研究结果表明:具有复杂花纹的轮胎比仅有纵向花纹的轮胎表现出更好的抗滑水性能。
        董斌使用Fluent软件表示出轮胎在不同水膜厚度和不同行驶速度下所受液体动压力的变化关系式，但在建模过程中没有考虑轮胎发生的变形。王长健利用ABAQUS有限元软件建立半钢子午线轮胎模型，探讨分析了不同胎面结构、轮胎材料以及水膜厚度对滑水性能的影响。吴琦等[27」用Fluent软件对轮胎滑水的全过程进行仿真，求解出轮胎在不同胎面花纹结构、行车速度以及水膜厚度等条件下受到的动水压强。杨军等」用分形理论IF S插值方法，并结合有限元ABAQUS和Fluent软件，以轮胎的附着系数为指标研究轮胎滑水性能的优劣。研究结果显示，轮胎与路面间的附着系数随行驶速度和水膜厚度的增加而减小。
        5.研究现状小结
        (1)轮胎的三种非线性特性，采用拉格朗日法描述轮胎的变形和运动，水流的自由流动则采用欧拉法，针对轮胎一水流间的黏合要求确定选用弱祸合方式，并确定交界面上数据信息的传递方式。
        (2)使用有限元分析方法研究轮胎的滑水问题，最大的挑战在于如何正确处理轮胎胎面和周围水膜间的相互作用关系。这两种属性不同的材料是用不同的理论来定义的，通常轮胎用拉格朗日公式的单元法定义，而水膜用欧拉公式的体积法定义，需要专门的软件才能解决。
        (3)轮胎的橡胶基体采用Yeoh超弹性材料本构模型，橡胶一帘线复合结构采用Rebar加强筋模拟，通过径向刚度力学试验与仿真结果进行对比，验证了轮胎模拟材料的正确性，接着对轮胎的充气和垂直受压过程进行仿真模拟。
        (4)基于CEL法建立了轮胎一水流耦合模型，选取“水流滚动模型”进行滑水仿真分析，与经验公式的计算结果进行对比验证，表明轮胎滑水模型的正确性，可用于后续的滑水影响因素的分析。
        (5)轮胎的滑水性能以轮胎发生滑水现象对应的瞬时速度量化表征，滑水的瞬时速度又以选取地面单元的接触反力为0时得出，然后选用影响滑水性能。
        (6)在现有建立的轮胎滑水模型中，多数使用复合壳结构近似代替轮胎结构，这种方法不能真实地反映轮胎各帘布层在发生滑水现象时的受力情况。对轮胎滑水性能的研究应该注意多种学科、多种理论相互交叉以及各种影响因素之间互为因果关系的联系。注重复杂花纹结构和路面粗糙度等因素对滑水性能造成的影响，以真实地反映轮胎-路面的实际作用状况。
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