刘萍
张家港市乐余高级中学
经过1年多的研究，本人参与的苏州市教育科学“十三五”规划课题《普高扩招后农村高中学生自主发展能力培养实践研究》即将结题，下面就本课题的研究成果总结如下：
一.课题提出的教育理念背景和应用价值
数学是一门动态的、探索的思维科学，进入高中阶段，课堂的知识容量和难度都有了大幅度的提升，不仅要让学生复习巩固基础知识，还要强化知识的拓展和延伸，注重知识的再现和学生思维能力的培养.而自觉、合理、自然的思维培育要在具体的课堂中努力体现，所以课堂教学是培养数学思维的重要方式.教学的主体是学生，学生掌握的知识量、解题方法以及思维的方向各不相同，因此课堂教学的过程不完全会根据教师的预设来进行.叶澜教授说过：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定路线没有激情的行程.”随着教学的开展，师生的思维会与教学资源不断碰撞，创造之花不断迸发.随着新问题不断的涌现,教师要以学生有价值、有创设的想法和问题为契机，及时灵活的调整预设的教学计划，使教学目标、内容以及策略在师生互动中达成.如此动态的课堂才能让学生学的兴趣盎然，认识和经验不断加深，进而才能提升思维品质.
我们学校的学生在扩招后生源较差，基础不扎实，在数学的学习中存在着以下问题：
① 基础掌握不牢固，认知结构不完善,知识网络不全面；
② 审题不到位，运算能力弱，答题不规范，思维不严谨；
③ 学生轻概念而重做题，不懂分类、不会反思、不会有效巩固；
④ 学生学习不主动，课堂听课效率差，听懂了但不会做题，会做但做不对等.
学生的这些问题迫切需要解决，这就需要我们老师在课堂组织及教学活动中紧扣“培养学生数学素养”这根主弦，使学生的数学学习活动不仅仅限于接受、记忆、模仿和练习，而是要学会自主探索、动手实践、合作交流以及阅读自学等；教学的时效性更要求老师能“授之以渔”，能很好的把所教的知识内化为学生自身的思考能力，进而为己所用.理想、高效的课堂是“有魂”的，这个“魂”就是思维的激发和素养的培育.
二．课题的研究方法与措施
基于上述课题提出的背景和应用价值，我们团队于2019年9月成功申报课题，在课题的研究期间，团队立足于学生数学核心素养养成这一中心思想，在课堂上采用动态教学，力求提升学生的思维能力，让学生获得可持续性发展.团队利用课堂教学为主阵地，按照“实践—理论—实践”的模式，通过教学实践来进行理论提炼，达成组内共识，再通过教学实践来检验理论成果，现将本课题的研究方法与措施总结如下：
1．粮草先行，教师应做好充分的课前准备
凡事预则立，不预则废.一节课高效与否很大程度上是取决于教师是否精心备课.高三的复习课笔者认为以“导学型”为佳，故课前我们备课在在以下三个方面下足功夫：
①教师的“研”
教师在课前应确定好本节课的教学目标，一是分析好教学的内容，明确教学的重难点；二是诊断学生的学情，预设在教学过程中可能会出现的困难和障碍；三是准确设置本节课教学标准的层次性，准备好适合学情的导学案；四是分析教学策略，针对教学内容选取合适的教学方法和辅助工具.
②学生的“学”
高中的数学课以学生的学为主，当教师的导学案下发后，学生应遵循“学在教之前”的原则，限时完成预习任务，明确学习目标和疑惑.设置学习小组（4-6人为一组，配备优良差三类学生）可以实现“兵教兵、兵练兵、兵强兵”的目的，在自主预习后，学生再以小组为单位，互相交流预习后的收获及疑惑.在这个环节中，不仅优秀生能帮助到后进生，更是打开了全体学生的思路，展现出了不同的见解.对于未解决的问题再以小组为单位，由组长记载到预习反馈表中并及时交给老师.
问题是数学的心脏，是引发学生思维与探究的向导.课前的预习和讨论，激发了学生的好奇心,开启了学生的思维闸门，更让学生的探究活动有了载体.
③教师的“备”
教师根据学生的预习作业及各组的反馈表，对教学内容进行二次备课，合理组织，精心设计，对“讲什么，怎么讲”要做到心中有数.课堂是动态的，但作为执教者，要把控好教学的导向，对学生可能出现的各种问题有很好的预设，做到“教在关键处”.
2．动态教学，积极培养学生的主体意识
①点（点拨小组预习时出现的问题）
灵动的课堂应该以“生”为主，以“思”为先，以“启”为纲.教师应先使学生明确本节课要达到的基本目标及本节课的学习方向.再根据学生预习反馈中未解决的问题进行点拨，并有效的引导学生去探究、去突破.
②动（让学生的思维真正“动”起来）
这一环节是整节课的核心，通过教师的引导，学生的积极参与，以教师精讲精评或学生展示或小组讨论等方式，将问题在“动”中一一解决.对于重难点问题、拓展性问题，教师要透过题中的表面现象，抓住问题的本质在二次备课时就预设好开放的、发散的问题串，帮助学生多角度的理解知识，巩固方法，化归思想，让学生从“知识型”向“智力型”再向“能力型”转化，从而提升学生的发散思维能力.问题串的设置一般可从三个方面进行，即：“一题多变”“一题多解”“一题多联”.
③练（学生当堂巩固练习）
课堂训练是衡量学生是否达到目标的一种手段.笔者一般选择有代表性、有梯度、有发散性的习题让学生限时完成，并通过教师抽检、小组互批、个人展示等方式了解大体情况，对训练中出现的问题及时作出点评，确保训练的有效性.
④思（学生对刚学的知识进行反思）
教之道在于度，学之道在于悟！只有学生认真反思了，课堂的内容才真正纳入了主体的意识和思维.荷兰的数学家弗赖登塔尔说过，“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平”.所以，新知能否较好的融入学生原有的知识网络，思与悟的环节必不可少！
3．课堂延伸，努力提升学生的思维品质
①学生的“练与思”
课后作业作为课堂延伸是对新知巩固、熟练以及提升的过程.所以课后作业的布置一定要有针对性和层次性，要能够进一步达成教学目标.笔者一般是根据上课的实际情况，布置两项作业，一是练习课上未完成的变式题及与课上内容相关的一些习题；二是讨论作业，课后让小组再抽时间去交流，从问题解法、优化解法等方面去反思总结，并由组长填写课后总结反馈表，填好后及时上交.
②教师的“思与改”
要给学生一碗水，教师首先要有一桶水.新的教师核心素养要求教师成为一个“研究型”的施教者.所以根据学生课堂的表现、课堂训练以及课后作业的反馈，笔者会及时对课堂教学中的知识内容、时间效益、教学方法、目标达成等进行反思，即进行三次备课，通过总结，提升教学实践的合理性，提高教学过程的实效性，进而提升自身的专业素养.
德国哲学家雅思贝尔斯说过，“教育就是一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂召唤另一个灵魂.”理想、高效的课堂是动态的，只有用思维带动知识，才能真正做到为思维而教、为素养而学！
本文系苏州市2019年度教育科学“十三五”规划立项课题《普高扩招后农村高中学生自主发展能力培养实践研究 》阶段性研究成果.课题准予立项编号：【2019】192001114