韩利霞，任书磊，李会鸽
河南省鹤壁市浚县第一中学
一、问题的提出
信息技术与数学教学的整合，不是简单地将信息技术作为一种教学手段与传统数学教学手段的叠加，而是通过信息技术的介入，使数学教学中的各要素和谐，达到优化教学过程、教学资源、教学效果和教学效益，实现数学教学的突破和发展。在信息技术与高中数学教学整合的实践中，我们在了解学生的基础上，首先确定哪些内容最适宜整合，然后考虑采用怎样的形式与方式整合，探索最佳整合点，寻找最佳切入口，为学生学习建构高中数学知识创设情境，搭建舞台。
二、信息技术与高中数学课程整合的作用：
（一）利用信息技术呈现以往教学手段难以呈现的内容：
1.变抽象为形象直观
在讲平行直线系y=x+b或中心直线系y=kx+2时，如图6所示，分别拖动图（1）中的点A和图（2）中的点B时，可以相应的看到一组斜率为1的平行直线和过定点（0，2）的一组直线（不包括y轴）。
2.动态展示图像变换
在《函数的图像》一节的教学中，用《几何画板》制作课件，把均设为参数，通过参数变化，向学生展示周期变换、相位变换和振幅变换，同时还能展示由的图像通过变换得到的图像的全部过程。
3.让几何体动起来
在立体几何的教学中，以往都是用教学模具辅助教学，给学生以直观形象，但几何模型难以展示图形内部的几何关系，更不能动态变化，在旋转体的定义教学中，用课件可以清楚地让学生看到圆柱、圆锥、圆台分别是矩形、直角三角形、直角梯形绕一边旋转而成。在“侧面积”教学中，通过课件可以展示各种多面体和旋转体的侧面展开图。在体积的教学中，通过课件展示斜棱柱与直棱柱、正棱柱之间的关系，展示圆柱、圆锥、圆台之间的关系。在解析几何的轨迹问题教学中，利用几何画板演示曲线的形成过程，使学生在经历求曲线方程的过程中总结出求曲线方程的方法。
（二）信息技术与课程整合能优化课程结构，提高课堂效率。
1.抄题不再费时，背景一目了然
学校没有多功能教学平台时，教学主要是靠讲解和板书。现在有了多功能教学平台，图像、声音、文字等多种媒体有机结合，旧的教学结构发生了改变，课堂容量增大，课堂效率得到了提高.以前最怕教的是解析几何，题目要抄一大黑板，现在有了多媒体平台，题目用powerpiont在屏幕上工整地展示出来，既清楚又快捷，还可以配上图，解题步骤可以边分析边板书。
2.小结课学生自主学习
以前的章节小结老师总是不敢让学生自己完成，主要原因是时间紧，一节课如果把时间给学生后，老师就没有时间讲解，不讲总不放心，所以教师干脆把总结好的东西合盘担给学生，老师边讲边写，学生边听边抄。现在我让学自己归纳总结，然后在全班交流，老师最后展示事先准备好的总结，学生取长补短，不断完善，不仅巩固了知识，而且学会了学习。
3.练习讲评课分层教学
练习讲评课也是以前“头痛”的课型。讲得太细，浪费了优等生的时间；讲得太粗，后进生又留下许多疑问。有信息技术作支持后，我常把练习讲评课分为四步进行，第一步：公布结果，让学生先知道哪些对哪些错；第二步：自主探究，让学生自己找出自己的错误并在小组讨论；第三步：疑难点拨，对小组讨论不能解决的问题进行点拨。第四步：展示过程。将一些疑难题的解题详细过程展示给部分基础较差的同学看，同时出一些思考题让基础好的同学做。这样既体现了学生学习的自主性，也照顾到学生在学习上的个体差异。
三、信息技术整合高中数学教学作出的实验和尝试：
（一）利用信息技术，创设情景、化静为动，培养学生的好奇心和想象力
大家知道，好奇心和想象力是形成创造性思维的首要条件。因此我在教学时尽可能利用情景的创设，来激发学生的好奇心和想象力。
（二）利用信息技术，通过做数学实验综合训练思维能力和培养创新意识
直觉思维、形象思维、逻辑思维是数学学习必不可少的基本思维形式， 在教学过程中让学生通过做“数学实验”主动发现，主动探索，实现三种思维的结合，不失为一种很好的培养方法。例如，我在教学高中《正弦定理》时，运用几何画板软件在电脑上现场画出一个三角形，请学生用鼠标拖动三角形任意一个端点，自己观察和发现：无论三角形的位置（横放、竖放、斜放）、形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）和大小怎么变，让学生观察对同一个三角形是不变的,最后自己得出正弦定理。这样的教学由于是学生自己实验、观察得出的结论，学生对该定理的理解和掌握比传统教学要深刻得多。
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（三）利用信息技术，化静为动，进行课堂演示，突破教学重点、难点从而降低教学难度
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传统教学过程中教师通过黑板、教具模型、投影片等媒体展示的各种信息，可由计算机加工成文字、图形、影像等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组合起来。课堂教学时，可以将计算机与大屏幕投影或电视连接起来，也可以在网络计算机教室中进行。 例如，在教学三角函数线时，传统教学因较难展现其变化过程，从而造成学生对其不理解。利用几何画板在计算机屏幕上轻松的应用动画形式作出各种三角函数线，数形结合。把一个较为抽象的问题单一化，降低教学难度。又如为了让学生较深刻地理解三种圆锥曲线的定义及性质，可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验。学生可以通过自己制作三种圆锥曲线的图像，思考a，b，c的选取是如何影响曲线的形状的？直观而自然地记住，并不需要由老师像传统教学中那样滔滔不绝地讲解，利用这种模式进行课堂教学，可以使抽象的数学知识以直观的形式出现，能更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。
（四）利用信息技术，利用计算机进行自主的探究式学习
在信息技术环境发展的背景下，以学生为中心进行合作学习，以问题共同解决、培养能力为中心并且强调终身学习的思想将深入人心。例如，在《概率》的教学中，有一个探究活动：“用模拟方法估计圆周率π 的近似值”，用计算模拟：向一个正方形内画一个内切圆，然后向其中撒芝麻，由落在圆内的芝麻数目和正方形内的芝麻数目比来探求π 的近似值，学生积极探索问题的“做数学”的环境，学生完全可以利用它来做“数学实验”，这样就能使学生在问题解决过程中获得真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。
四、信息技术与高中数学教学整合的反思：
（一）学科整合使课堂更开放
在某节课中，我设计了数学实验，让学生自主探索过一定点的直线与双曲线的交点个数，从而总结任意直线与双曲线的位置关系。在实验过程中学生可以移动定点到任何位置，而且类型的种数没有事先知道，由学生自主探索，这样的研究过程已经具有开放性。但是学生毕竟是在老师设计的研究方案下研究，假如数学实验的方案由学生设计好，并制作成课件，那么使研究更具有开放性，也全面地锻炼了学生的各种潜在能力，使探索过程更接近于数学家们研究数学的过程。当然，这需要老师和学生具备更强的信息技术能力。
（二）学科整合使难点的突破更有方向性
在探索过一定点的直线与双曲线的交点个数情况时，学生先找到其中的三种类型，而定点在双曲线的渐近线上的两种类型是本节课的难点，有这两种类型增加了探索的难度，提高了学生探索的热情，激发了学生的求知欲。在老师的点拨下，学生猜想验证、合作交流，终于完成了探索。但是我总感到探索过程较盲目，信息技术与学科的整合没有很好地突破这个问题，使得探索更具有方向性。这还有待于我们在探索和实践中改进。
（三）信息技术不能完全代替“手工操作”
在老师设计的数学实验中，学生自主操作、合作交流地学习新知识，老师实现了基本“无纸化”的教学，这样也造成学生的个别数学技能的缺失，如基本作图技能、计算能力等。因此不能盲目彻底地进行“无纸化”教学，不能把信息技术完全代替“手工操作”。例如已知直线和双曲线的方程，要判断交点个数，应在下一节进行补强，也就是说让学生用笔和纸进行“手工操作”来解决此类问题。
总之，数学课程与信息技术的整合，改变了我们传统的数学教育思想与教学模式。整合下的教学设计要把传统教学中的黑板、粉笔、教科书等教学资源与现代信息技术有机地结合起来，以节约出的时间来提升学生对数学过程、数学本质的理解。但是，整合下的教学设计不能游离于数学，不能为用信息技术而丢失数学的特色，作为教师，要认真学习数学课程标准，明确教学目标，深入钻研教材，挖掘知识之间的内在联系，创造性的完成教学设计，实现整合的真正目的。
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