吴兴建
重庆市辅仁中学 400066
摘要：大家知道，用正弦定理解斜三角形时，可以解决两类问题：一类是已知两角和任一边，求其他两边和一角；另一类是已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角和其他的一边一角。前一类的解是唯一的，后一类可能有两解，也可能无解，不少同学对此感到很疑惑。如何简单有效的判断呢？本文拟从解的过程分三步来加以判断，希望对同学们有所帮助。
关键词：三角形;大边;大角;正弦函数;值域
在中学数学教材中有很多关于定理的证明,在教学时有的教师为了节省时间,往往只是重视了定理的结论,而忽视了证明的过程,让学生错失了真正掌握其中蕴含的思想与方法的机会.教师要在定理证明中,充分发挥学生的主观能动性,并适时点拨,让学生全面理解和掌握证明所涉及的思想与方法,并实现动态生成,防止学生养成重结论轻过程的不良学习习惯,培养学生良好的数学素养和严谨的科学态度.
一、解的过程
解三角形的难度相对于其他知识点来说并不是最难的，但从重要性上来说却是不可忽视的！在日常做题时，简单题的思路和解法都大致相同，做起来基本没有难度。做多了简单题，再碰到难题就会觉得没有头绪，不知该如何下手。这就是很多孩子平时成绩还行，但一遇到考试就成绩不够理想的原因！
我们就以解的过程分三步来加以判断：已知三角形两边和其中一边的对角，用正弦定理解三角形时，有两解、一解和无解三种情况
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二、结论及建议
数学课堂中运用正弦定理解三角形是考试的重点也是学生在学习过程中的难点，关于如何更为有效的教与学，还需要更多的教育工作者共同努力。通过本文对解三角形相关解法的研究针对教学过程提出如下几点建议：
（一）巧妙设定教学情境
数学学习在众多学生的心中一直是枯燥乏味的代表，教师在教授过程中应当巧妙设定教学情境，引发学生的兴趣，改变以往数学教与学过程的乏味与被动，提高学生学习的积极性。
（二）重点讲解易错点和重点。对该部分解题的易错点重点讲解和有针对性的练习。
（三）发散思维巧解三角形。在教授过程中鼓励学生寻找解决问题的多种方法，一道题能用正弦定理解决的或许也能用其他方法解决，这就需要在不断练习中通过比较各种方法的优劣，提高学生解题技巧。
总之,用正弦定理解三角形是学生探究知识、形成结论及发展思维过程的必要途径,让学生经历由生活中的实例到抽象的数学模型的过程,可以培养学生的抽象思维能力和建模思想；再经历一题多解,从多角度来进行分析证明的过程,可以使学生的思维更活跃,并感悟到学习过程中成功的喜悦,为后续学习奠定良好的基础。
参考文献：
[1]杨春松.例析三角形的解的判定.数学教学通讯（教师版）