何帅 王大将
重庆交通大学 建筑与土木工程学院 重庆市 400074
摘要：竖向温度梯度对桥梁的整体与局部受力有一定的影响。由于各国处于不同的气候，因此采用的温度梯度模型也不同，通过对比不同国家的规范[1]中关于温度梯度的规定得出各国在实践中对于温度梯度对桥梁结构的影响。本文基于跨度为209米的连续刚构桥为例，施加自重、温度、二期恒载、预应力等荷载分析箱梁底板的拉应力，并与中国规范中的计算公式比较。验证了建模的合理性。该模型对该桥的维修加固与同类型桥梁的设计有一定的参考作用。
关键词：温度梯度；有限元建模；连续刚构
0.引言
随着我国经济的不断发展，交通设施的建设也在不断地提高，其中桥梁结构在交通设施中占据着重要的地位，桥梁是一个复杂的三维结构会受到桥型、建造材料、所处环境的影响，对桥梁结构的工作寿命产生较大的影响，在山区中对于跨径不大的中小桥型，为了追求造价与交通功能的平衡，一般选用预应力混凝土浇筑或预制的连续刚构桥型。国内外的学者对混凝土结构的桥梁进行研究，发现混凝土结构会受到处在地区的环境影响，其中气候因素对于桥梁的使用寿命有较大的影响，较大的温差变化，会使混凝土结构产生较大的温度次内力，在国内外都有因为气温变化使桥梁结构产生严重事故的报道，为了使桥梁结构有较长的运营周期，有必要参照、对比各国家地区桥梁设计规范中对于竖向梯度温度分布的规定。
不同的国家规范的温度梯度模式不尽相同，有幂函数、折线、指数函数等。本文以不同的国家的规范对某连续刚构桥为算例进行研究，采用5个国家规范中所规定的温度梯度模式进行对比分析，为今后同类型桥梁设计和分析提供一定的参考。并指导同类型的桥梁在设计时应该着重考虑温度应力对桥梁的整体受力及裂缝产生的影响。
1.温度效应理论
桥梁结构在大气环境中收到温度变化的影响，混凝土箱梁表面的温度会迅速变化，但在箱梁的内部的温度变化较小，从而引起了箱梁结构的温度梯度。当外部的温度变化所产生的应力大于混凝土箱梁结构的强度时，就会产生裂缝。以前人们认为桥梁结构中的温度应力时线性分布的，随着研究的进行人们发现温度的非线性分布也是引起桥梁结构开裂的重要原因之一。
2.不同规范下的竖向温度梯度模式
（1）英国BS-5400
BS-5400是对桥梁结构温度荷载规定较为详细的，总则中考虑了，气温、太阳辐射、逆辐射。根据BS-5400规范规定：有混凝土桥面板的混凝土桥梁的温度差值，当梁高大于1.5m时，无铺装桥面的正温差=15.4℃，=4.5℃，=2.0℃；负温差=13.7℃，=1℃，=0.6℃,
（2）美国AASHTO规范
美国AASHTO规范的规定温度梯度如下图：
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美国规范把美国太阳辐射强度分为四个区，正温度值取表中相对应的参数，负温度值在相应的参数上乘以-0.5得到。
（3）新西兰规范
跟其他国家的规范中关于温度梯度的曲线有所不同，新西兰的规范采用高1.2m五次抛物线，混凝土表面的温度与沥青的厚度d有关，对于箱梁的上部顶板采用抛物线变化，对于下底板，200mm范围内采用线性变化。图2.3中，=（32-0.2d）℃，d为沥青铺装层厚度，Ty=T0(y/1200)5℃。
（4）中国公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2015）
JTG D60-2015规范参考了国外规范对竖向温度梯度的规定，结合中国的情况考虑了气候、材料、桥面板铺装，与美国规范将全美分为不同区域分别进行温度梯度规定，中国规范将全国以气候区分，分为：严寒地区、寒冷地区、温热地区。计算均匀温度效应对桥梁的影响时，参考表1.4。不同的铺装层材料的温度基数取值参考表1.3。
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3.有限元计算模型
以某座高速铁路桥[2]为例，该桥有左右两幅独立的桥梁结构组成，因为是对称结构，因此取一半分析。主桥的跨径为：54.88+100+54.88m，桥梁的结构为双肢薄壁连续刚构桥。上部结构为单箱单室三向预应力混凝土箱梁。单幅桥面宽度：14m,全桥离散成142个单元，151个节点。布置图如下：
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图2.5Midas/Civil计算模型
4.有限元数值模拟分析结果
4.1各国规范分析结果对比
将上文整理的各国规范中的温度梯度设置为不同的工况，施加于有限元模型中，只施加自重作用和温度作用的情况下。分析各国规范中温度梯度的差异。把表分为升温和降温两个部分，得到主梁的梁底由于温度产生的应力值，在一般情况下，升温温度梯度，箱梁上缘为压应力，下缘为拉应力，降温温度梯度的作用下情况相反。
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由表1.6可知，在各国不同的规范下，在连续刚构桥中，截面的升温温度梯度与降温温度梯度的温差应力基本是相同的，在温度组合作用下梁底出现拉应力，和实际情况是相符合的。在升温作用下,箱梁上缘最大的应力排序为：新西兰规范>美国规范>中国规范>英国规范；在降温作用下，英国规范>美国规范>中国规范。
4.2抗裂分析
以中国的规范对温度梯度的规定为例：在有限元分析中综合考虑:温度、自重、二期恒载、预应力、收缩徐变等荷载作用下，考虑温度梯度荷载对连续刚构梁底裂缝产生的影响。
跨中的底板拉应力为3.94Mpa,而C50混凝土的抗拉强度设计值为1.89Mpa，由温度荷载引起的拉应力大于混凝土自身的抗拉强度设计值，长期以往梁体的腹板会出现严重的横向裂缝且向腹板有一定的延伸[3]，这表明由温度引起的次内力在设计中是不可忽略的。其他国家的规范可以此为延伸推导。由上小节可以知道，应该与中国规范分析的结果相差不大。
根据规范《JTG D60-2015》中公式，计算跨中的温度应力值。截面的单元面积为8.64，温度梯度平均值为12.14，混凝土线膨胀系数为，混凝土弹性模量为，计算应力点至换算截面重心轴的距离为1.45m，重心至换算截面重心轴的距离为0.52m，换算截面面积为8.64，惯性矩为9.14。计算结果如下：
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有限元计算跨中的底板温度应力值为3.94，与理论计算值3.82相差不大，因此建模有较好的可行度。
5.结论
（1）不同的国家由于所处在不同的环境，因此制定的规范也是有差别的，中美英考虑了降温温度梯度，而新西兰没有考虑降温温度梯度。美国把全国划分为4个区进行考虑，而英国规范则十分细致的考虑了不同铺装材料的影响。
（2）利用工程实例与中国规范结合计算日照下对箱梁底板的影响，结果显示底部的拉应力大于混凝土的抗拉强度设计值，对于其余不同国家的温度梯度计算，美国规范考虑的最为保守，中国的规范介于英国和美国之间。但是不同的规范的温度梯度对结构的影响规律基本是一致的。
参考文献
[1]李葳.国内外规范关于竖向温度梯度的规定研究[J].中国铁路,2017,09,73-78
[2]谭盼德，殷武.基于Midas/Civil的既有桥梁温度应力有限元分析[J].桥梁与隧道工程,2012,11,105-109
[3]李金云.大跨组合连续梁桥不同温度梯度模式的效应研究[J].桥隧工程,2018,08,196-201
作者简介：何帅(1994-)，男，汉族，四川达州人，重庆交通大学硕士研究生，研究方向：桥梁