黄超
上海浩淼建筑工程有限责任公司
摘要：实践证明，水利工程在跨流域调水、发电等方面发挥了重要作用。特别是，在跨流域引水工程中，跨流域的长度一般为几十公里至数千公里，而且通常面向海拔高度。因为客观条件比较高，下降的幅度比较大，所以路线比较长。为确保各控制点坐标与工程平面的实际测量长度一致，工程测量变形量的合理设计、投影面积的合理选择是十分必要的。保证精度符合要求。对于水利水电工程来说，控制工程测量投影变形的设计是否科学、合理，对于整个工程来说是至关重要的。下面将从投影变形的基本公式入手，就投影形式的选择和坐标系的转换作一简要的探讨，以期能有效地解决目前水利水电工程测量中投影变形控制所遇到的困难和问题。
关键词：水利水电工程；投影变形；控制设计；坐标系
引言：
目前水利水电工程所涉及的范围极其广泛，其中，跨流域引水、水利发电及治水工程等均属其中之列，且通常具有测量范围大，测量长度长，水工建筑物规模大，分布广等特点，而且由于大部分水利水电工程均位于地理环境条件恶劣的地区，所以对整个工程进行投影变形测量是否科学合理就显得尤为重要。水利水电工程测量中，合理地控制投影变形的设计，能有效地保证整个工程的测量精度和测量质量，从而实现一测多用。
1水利水电工程投影变形的基本公式
在当前的工程测量中，通常使用高斯-克吕格投影法，它实际上也是投影法综合的一种标准方法。图投影法将椭球作为测量对象，利用相应的测量技术进行数学计算，将上述各要素显示在平面上。投影前后角度应一致，但受长度、面积变化的影响较大；通常系统的长度和面积变化不大，可用于后续计算和修正。高斯投影法在很大程度上弥补了上述测量方法的不足。此项技术的应用，可视为水平套筒，位于地球的相同椭球面上，其中心与地球球面的本初子午线相切，其相应的中轴正好穿过球面的正中心，在球面的两侧存在一定的经度差，其投影可直接投影到球面上。
一般情况下，引起长度变形的主要原因是以下几点：为了有效地解决长度变形问题，必须合理地选择工程投影面和投影带。
1.1将水平距离归结为高程面所致长度变形
大多数边长测量后直接转换为某一具体椭球面，从而产生了长度变形的问题，如图所示。转换公式如下：
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在公式中：RA为测边所在方向椭球曲率的半径值，m;Hm为测边所在高度和椭球高程的平均值，m;Hp为测边所处高度和所选高度，m
1.2参考椭球平面内水平距离归算产生的长度变形
在式(1)中对影响公式作了简化，得到：
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可采用测量区地面水准高程作为参考椭球面实际高度(Hm)。
从以上公式可知，ΔS1作为一种形变值，其绝对值往往随测边的升高而增大，且其绝对值的数值多为负值，这说明将测边的实际距离转换成参考椭球面时，其绝对值多为负。
1.3地球参考椭球面上的边长归算在高斯面上造成的长度变形
可以通过简化公式中的小项目得到：
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式中，Ym是测量区域两端坐标y的平均值，m和Rm是测量区域内参考椭球曲率半径的平均值，m。
由上式可以看出，ΔS2的值将随着测距边两端平均坐标值的平方值作为一个变量值而增大。充分说明了ΔS2的长度约为中心子午线的长度，ΔS2的实际变化值越大。
1.4全长投影比变形
从上述投影变形的综合角度来看，长度投影变形的总值为：
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可以看出，测区大地水准面平均高程和测量区两端坐标y的数值变化对测区长度变形的比值有影响。因此，当长度投影达到特定大地水准面高程时，HM的高度将增加大地水准面长度平均高程与标准高程Δh之间的差值，也可以是测距侧高程高于地球参考椭球整体高程的平均值。
2水利水电工程投影方式的科学选择
如果水利水电工程要选择最佳的投影方法，首先要根据现有的所有测绘规模，针对控制网的质量和精度提出不同层次的高程标准，需要根据具体的位置环境、测量规模进行选择，结合当前国家网络现状和工程放样的现状和具体标准，尽可能实现协调统一的科学选择。当测量位置与中心子午线距离相对较小时，地面水平高差相对较小，而实际长度投影变形的距离将低于标准高度的投影公差长度所选的测量地图的比例。因此，利用国家坐标系的结果，可以充分利用国家网络，使测量坐标尽可能接近国家坐标系。同时，还需要将最新的测量结果投影到地球基准面，并在高斯投影平面的基础上进行调整计算。当测量区域平均高差较大，与中心子午线距离相对较长时，采用补偿高程平面的方法进行改进。如果不能达到标准高度的映射精度，通常采用国家网络坐标系的实现作为合理控制的首要依据，通常由高斯正形投影控制，任意平面矩形坐标投影。如果测绘精度仍不符合工程放样的标准要求，则采用高精度测量仪器、全站仪和经纬仪进行进一步加密，在这一过程中，必须确保新网络的方向与原网方向统一。最后，对于距离国家网络较远、测量面积小的地区，可以采用正射投影法进行测量，有效地减少了需要考虑的问题。总之，无论怎样，所有最新的测量结果都不能投影在测量区域的平均高程平面上，由于不属于国家坐标系，而是属于任何坐标系的范围，因此不能在高斯投影平面上进行相应的调整计算。因此，在水利水电工程勘察作业中，必须根据工程实际情况，选择最科学、最完善的投影方法。通常，项目流域规划阶段完成后，电站各阶段的总体情况基本清晰，可以建立相应的独立坐标系。
3独立坐标系和国家坐标系之间的转换
“独立坐标系”并非没有考虑过国家坐标系，而是综合考虑了独立坐标系与国家坐标系之间存在的关系，特别是在水利水电工程领域，两者之间的关系极其密切。一般可将独立座标系与国家座标系之间的转换划分为高斯克吕格投影公式和投影测区平均高度的推算方法。
3.1高斯克吕格投影公式
一般采用高斯克吕格投影公式来计算各区域的坐标，在测区两端的平均高程面上，用独立的坐标系来计算各区域的反投影坐标。经研究，只有在测量区内国家控制点的精度能够满足各种工程放样标准的情况下，方可采用任意带法进行计算。整个过程分为三个步骤：
(1)采用6°带坐标(x,y)满足国家控制点的需要，精确计算每一个参考椭球面可能使用的坐标。
(2)以任意带中投影使用的中央子午线为测量区经度的平均位置，然后将其换带坐标重新计算，获得新的高斯投影坐标值。
将换带完成的高斯投影坐标的对边长度，按相关的理论公式展开进行相应的换算，然后根据换算完成后各反算方位角和长度计算出新的坐标值，并以新的坐标值为任意带的独立坐标系。
3.2投影面积平均高度
对现阶段的水利水电工程而言，多数关键工程的建筑比例尺地形图、施工控制网及变形监测网等，在使用高斯投影公式进行相关计算后，其长度变形将产生一定的偏差，因此，可在已有的测量区域内，选择两个全新的定标坐标系或利用两个新定标坐标系的反算方位角作为定位应用的新定标方位角，最后将定标方位角投影到已有的定标区域投影高程面的平均高度或规划方案中的标准高平面上。
结束语：
总之，在实际的水利水电工程投影变形测量与设计工作中，必须对工程的实际精度和被测地区的实际长度变形进行准确的估计，以便根据所得到的数据选择适当的坐标系。为了有效地控制水利水电工程的投影形变测量设计，需要根据各个工程的具体精度要求和长度形变估算的实际情况，选择最科学完善的独立坐标系。一般比例尺图比例较大时，可采用高斯投影6°坐标展开换带计算；反之，当比例尺图比例较大时，或在极重要的工程项目中，应建立相应的高斯投影独立坐标系，对中心子午线的估算必须根据工程项目测区的大小、长度、地理位置及工程测量精度的标准高度进行全面的估算，并进行科学的选择，使测量高度能够满足标准要求。
参考文献
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