严天敏
贵州省铜仁市碧江区河西街道学区工作服务中心 554300
摘要：“一题多解”就是引导学生尝试着从多个角度解决数学问题，这种教学方式非常利于学生数学思想的提升。在面对数学问题时，如果我们无法选择多个解题思路，则会极大地限制我们的解题效果及解题效率，这也是限制我们数学水平提升的关键因素。因此，培养学生在解决数学问题时，能够从多个角度选择多个方法来解决这一问题，既能够提升学生的数学水平，又可以活跃学生的思维，并能够强化多种数学思想的关联与转化，从而提高了自身的创新能力。
关键词：初中数学；数学课堂；“一题多解”
引言：初中阶段的数学教学是培养学生数学思想及数学能力的关键阶段，在这一阶段开展“一题多解”课堂教学，对学生的成长提升具有显著的作用。因此，在实际教学过程中，以自主探究合作式的学习方式为基础，以“一题多解”教学思想为指导的初中数学课堂教学，对学生的综合水平及能力提升具有重要意义。在此，我们将针对“一题多解”教学模式展开深入研究与分析，以期能够取得良好的教学效果。
一、合作学习模式下的“一题多解”教学
合作学习是学习过程中最重要的一种学习方式，在小组合作学习中，学生能够充分汲取他人的学习经验与技巧，来提升自己的学习能力。对于一些较为复杂的数学知识与问题，合作学习能够大大降低学生的学习理解难度，提升学习效率。与此同时，学生的合作能力及合作精神也能得到进一步的发展。在“一题多解”教学的初始阶段，学生一题多解的能力尚有欠缺，因此，我们可以以学习小组为基础，开展合作学习，使学生能够集众家之所长，丰富自己的数学思想。
例如，在我们学习一元一次方程的解法时，以该知识点为核心的相关习题类型有很多，面对不同的习题，我们必须针对习题的特点有针对性的选择不同的解题方法，如此才能灵活掌握一元一次方程的解法。
例：求解方程6x+2=5x-7。
解法一：移项，得6x-5x=-7-2
X=-9
解法二：移项，6x=5x-7-2
6x=5x-9
X=-9
很多学生在初步学习一元一次方程式的解法时，都会根据自己的思维习惯选择自己认为合适的方法来解决数学问题，这也就会使得某一方法对我们产生先入为主的观念，从而限制了我们的发散性思维，在合作学习中，充分汲取他人的解题技巧，来拓展自己的思维认识，这对我们数学思想的提升具有举足轻重的作用[1]。
二、以“一题多解”教学培养学生的逻辑思维
初中年级的孩子们对于新奇事物总是充满了好奇心及探知欲，且他们的思维也非常的活跃，在教学过程中，我们可以充分运用学生的这一特点，激发学生的学习兴趣，使学生在主动探索过程中，提升自身的逻辑思维能力。例如，在我们学习三角形相关知识时，我们知道三角形的内角和为180°，在此我们以等腰三角形为例，在我们保持等腰三角形的腰长不变的情况下，逐步加大顶角度数，就会发现该三角形的两个底角在逐步减小，而且很明显的能够观察到，每个底角所减小的度数为顶角增加度数的一半，那么这一现象对于普通三角形是否同样适用呢？我们可以自行证明。
这一问题虽然不会促进学生对相关知识掌握，但是能够有效锻炼学生的发散性思维及创新能力，学生们能够充分运用自己的思维习惯尝试着验证这一现象，然后在交流过程中，进行思维互换，这对于他们逻辑思维能力的发展非常重要。
以条件推结论或者以现象进行延伸验证的方式能够有效激发学生的探究欲望，当我们引导学生陷入了思考当中时，便能够进一步督促他们充分发挥自己的想象力创造力，尝试着解决这些问题。交流与探讨是提升自身思维认识必不可少的环节，对于探究性的问题，及时开展与他人的探讨，能够有效降低自身逻辑错误出现的概率，从而构建严密的逻辑关系，并在探究过程中，能够逐步提高逻辑思维能力，这种能力对于学生学习数学知识具有重要意义。
三、以“一题多解”教学培养学生的创新能力
一题多解不仅能够有效锻炼学生的发散性思维，还能够快速提升他们的创新能力。在课堂教学过程中，我们可以采取适当的方式激发学生的探知欲望，帮助学生树立起学习数学的自信心，与此同时，在交流与探讨中汲取他人的先进经验，结合自己的知识经验，建立起新的学习思路，从而提升自己的创新能力[2]。
例 ：已知a（x1,y1） b（x2,y2） c（x3,y3）三点为三角形的三个端点，求该三角形外接圆的圆心O的坐标（x，y）。
在解决这一问题时，我们可以先在平面直角坐标系中标示出a、b、c的位置，然后绘制出该三角形，接着以三边中垂线的方式求出外接圆圆心O的坐标。另外，我们还可以以三元二次方程的形式求出圆心O的坐标：
1. 我们根据圆心到顶点的距离相等，可以列出以下方程：
(x1-x)*(x1-x)+(y1-y)*(y1-y)=(x2-x)*(x2-x)+(y2-y)*(y2-y);
(x2-x)*(x2-x)+(y2-y)*(y2-y)=(x3-x)*(x3-x)+(y3-y)*(y3-y);
2.化简得到：
2*(x2-x1)*x+2*(y2-y1)y=x2^2+y2^2-x1^2-y1^2;
2*(x3-x2)*x+2*(y3-y2)y=x3^2+y3^2-x2^2-y2^2;
令:A1=2*(x2-x1)；
B1=2*(y2-y1)；
C1=x2^2+y2^2-x1^2-y1^2;
A2=2*(x3-x2)；
B2=2*(y3-y2)；
C2=x3^2+y3^2-x2^2-y2^2;
即:A1*x+B1y=C1;
A2*x+B2y=C2;
3.最后根据克拉默法则：
x=((C1*B2)-(C2*B1))/((A1*B2)-(A2*B1))；
y=((A1*C2)-(A2*C1))/((A1*B2)-(A2*B1))；
当然，这一求解方法需要学生具备较高的数学水平，虽然三元二次方程式不在我们初中教学范围内，但是以此来解决数学问题，不失为一种提升学生数学能力的手段。对于这些知识要点的理解需要我们结合学生的实际情况而定，亦可将此作为初高衔接数学教学的一部分，既能够有效锻炼学生的创新能力，又能够减轻初高数学教学存在的知识断层，利于学生在升入高中年级后更快地适应高中的数学学习。
结束语：
综述，在初中数学课堂教学中实施“一题多解”教学，能够有效促进学生综合能力的提升，这对于他们掌握并能熟练运用多种数学思想解决数学问题具有积极地意义。在解题思路方面，适当的引导学生朝着更高难度的方向探索，适时地以高中数学知识解决初中数学问题，更利于学生在升入高中年级后快速的适应并习惯高中数学教学。
参考文献：
[1].其米卓嘎. 一题多解与一题多变在初中数学教学中的运用[J]. 读与写旬刊, 2012, 09(1).
[2].魏义梅. 在初中数学一题多解中培养学生的数学思维[J]. 新课程导学, 2012, 000(005):28.