严永军
浙江省龙游县横山小学
内容摘要：新课标强调在数学活动中，要注重发展学生的数感。那么什么是数感？在小学数学教学中我们又如何建立和培养小学生数感？一直以来，广大小学数学教师在寻求解答这个问题。本文从自己平常教学中根据自己的教学实际浅谈学生如何联系生活实际获取数感，自主探究体验数感，合作学习交流数感，拓展应用升华数感四个方面浅谈小学生数感的培养。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，不断升华数感，提升数学素养。
关 键 词：数感 获取 体验 交流 升华
正文：什么是数感？北京师范大学数学系王尚志教授是这样阐述数感的概念：数感——狭义地讲就是对数学的感觉、感受乃至感情。广义地讲是指学生对数值的一种直觉，对数的近似值的一种估计；是在一定情境中对数学概念的直接反映。新课标第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题作为一位小学数学教师，在实际教学中我通过自己的一些教学实际，结合自己的认识谈谈自己在在平常教学中是如何引导学生在生活实际、自主探究、合作交流、拓展应用中，从而达到初步培养和建立学生的数感。
一、在联系生活中获取数感
数学教学要从孩子的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事教学活动和交流的机会，让孩子将数学与生活、学习、活动有机结合起来，让学生感受到数学来于生活，用于生活，激发学生自主学习数学的兴趣和欲望。所以在教学中要注重生活实际，重视学生的直接经验，把教学归于实践，归于生活。例如，在教学“用字母表示数”这一教学前，我出示一幅扑克牌，让学生依次读出1、2、3到10，然后出示J，问这代表多少，很多学生都会说出是11，然后再是Q和K，通过扑克牌的引入，让学生在头脑中有了字母可以表示一个数的概念，然后再引入课题，一只青蛙4条腿到N只青蛙4N条腿。通过活动打动了学生的心灵，情感自然而然地活起来。而这种情感又是一种较高层次的心理状态，心中就充满了“原来如此”的自信感。学生在这种积极的情感中对数学产生亲近感，感受到学习数学的乐趣，进而产生了自主探索新知的强烈欲望，既能化解数学学习的难度，又能在成功的体验中获得自信，感受自尊,体验数感。
三、在小组合作学习中交流数感
小组合作学习是现代课堂教学手段之一，学生参与度高，思维活跃，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。例如，在教学“分数的大小比较”中，先让学生比较“998/999和1000/1001的大小”学生在已有的基础上先通分再比较,但数字大,学生肯定会面露难色,这时老师直接写出答案,让学生质疑老师是不是早知道了答案,从而激发起学生探究的欲望，再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生兴趣明显高涨，讨论很热烈。有的学生说：“老师是心算出来的吧？”有的反驳说：“不可能，肯定有简单的方法。”于是，几个人开绐仔细观察这几个分数的特征，终于得出规律：跟1进行比较,同理还有倒数比较法等,一堂课下来,学生的对分数的比较有了深度的认识。又如，在实际测量中，教师带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方法测出了花坛的长和宽。
在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。
四、在生活实际运用中升华数感
数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。特别是在新授过后，良好的数感可帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通，而要达到这样的境界，则需要一个长期的培养过程。
如在学习了《整数乘法运算定律推广到小数》，随后老师出了一道开放题：
李大爷家有一块地（如右图），这块地的面积有多少平方米？学生经过训练后,数感得以升华。又如在教学“百分数应用题”后，教师带领学生搞了一次社会实践活动：对本地周围的几家超市进行了调查，看哪家超市买东西合算些。细心的同学通过调查发现有以下4种优惠销售方法：
①甲超市：所有商品一次性降价10%；
②乙超市：所有商品先降价5%后，再降价5%；
③丙超市：所有商品先降价20%后，再涨价10%；
④丁超市：所有商品先涨价20%后，再降价30%。
思考讨论：假如你准备用100元购同样一件商品，你认为到那家买合算？为什么？许多学生提出各自的想法，并能说出其中的理由。这时，教师引导学生进行计算得出：
甲超市：100×（1-10%）= 90 （元）
乙超市：100×（1-5%）×（1-5%） = 90.25（元）
丙超市：100×（1-20%）×（1+10%）= 88（元）
丁超市：100×（1+20%）×（1-30%）= 84 (元)
这样，不仅可以让学生掌握了百分数的知识，而且可以深化经济效益和社会效益的概念，给学生留下深刻的印象，强化了学生对百分数掌握的数感。
综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，密切联系生活实际，鼓励学生自主探究，合作交流，拓展知识的应用，把培养数感的任务落实到具体的每个教学环节中。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，不断升华数感，提升数学素养。
参考文献：
《数学课程标准》，中华人民共和国教育部制订
《走进新课程》，朱慕华主编
《新课程校本教研》，新华社出版社
《小学数学新课程改革的动态与实践反思》刘坚教授主讲
《什么是有价值的数学》夏青峰特级教师主讲
《培养小学生数感的教学策略》北京教育学院教研员 范存丽主讲