叶先清
南雄市乌迳中学 广东 韶关 512435
摘 要：数与形是数学中的两个最古老、最基本的研究对象，二者相互联系，这种联系在在初中数学中被称为数形结合，主要表现形式为以数解形和以形助数。本文针对初中数学教学中渗透数形结合思想的意义和现状，提出了具体的渗透策略，以期达到提升教学质量的目的。
关键词：数形结合；初中数学；教学策略
数形结合作为一种数学思想方法，在初中数学教学中的应用形式大致可以分为借助数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，将抽象思维与形象思维紧密结合，使复杂的问题简单化、抽象问题具体化，以便更好地优化教学方式，促进初中数学改革发展。
一、初中数学教学中渗透数形结合思想的意义
第一，有助于激发学生学习兴趣。初中数学相较于小学数学，知识的复杂性和逻辑性更强，对于学生来说有着一定的学习难度，如果不能有效激发学生的学习兴趣，很容易致使学生产生厌恶、畏难心理，借助数形结合思想中的数与形的相互转化，将复杂的函数关系、集合问题、数列问题等通过直观的图形和精准的数字呈现给学生，让学生亲身体验到数学的魅力，促使学生更加积极主动的参与到数学教学活动中，提高教学效果[1]。
第二，有助于加强学生数学思维。在初中数学教学中，数形结合思想始终贯穿在教学始终，对学生数学思维的发展有着至关重要的影响。初中生由于自身生长规律和认知规律，数学思维能力已经由直观形象的思维模式，转变为抽象逻辑的思维，初中数学教师应该充分激发学生这一特性，加强数学抽象性与逻辑性的锻炼，提高学生思维灵活性和敏捷性，为日后数学学习塑造坚实的基础。因此，教师应该运用数形结合思想，采用以“数”化“形”、以“形”变“数”、“形”“数”互变的应用模式，引导学生将借助直观的图像将复杂的数学关系展现出来，增强学生的数学思维和综合素养。
第三，有助于降低数学难度。初中数学教材中，很多抽象的数学概念都是通过文字表述出来的，学生很难真正的理解概念的内容，而且教材中包含大量的数学公式，很多推导方式和计算过程没有完全的展示给学生，这在一定程度上增加了学生的学习难度。通过数形结合思想的应用，教师可以引导学生梳理数学问题中的条件，并借助推导过程解释几何公式，借助几何展示帮助学生理解数学概念，通过条件与图形之间的转化找到问题的最佳解决途径，拓宽学生的解题思路，促使学生更加全面地思考问题，提高数学综合素养。
二、浅析当前初中数学教学现状
数形结合思想是初中数学教学中常用的思想方法，在课堂教学中渗透数形结合思想，对学生的数学学习有着积极地促进作用。但目前，一些教师仍然采用传统的机械灌输式教学方法，过于偏重学生解决问题能力的培养，忽视了理论与实践的联系，导致学生实际应用能力不强。在这种教学模式的长期教导下，很多学生对教师产生了强烈的依赖性，遇到问题不懂得主动思考和分析，也不善于与学生合作交流，自主探究能力匮乏[2]。而且，在课堂教学中，教师的教学方式多为数学概念讲解配套习题训练，久而久之，学生看似掌握了正确的学习方法和数学思维，实际上只是流于表面，没有切实提高学生的数学思维。此外，部分教师在长期的教学工作中形成了固定的教学模式，没有及时根据社会发展创新调整教学方案，教学内容与学生的实际生活产生了一定程度的脱离，学生无法感受到数学学习的实效性，完全为了应付考试二学习，缺乏充足的学习主动性，导致教学效率低下。
三、初中数学教学中数形结合思想的渗透策略
（一）在概念教学中渗透数形结合思想
初中数学中有着大量的数学概念知识，这些概念往往兼具抽象性和概括性，学生在学习的过程中，常常出现“知其然，而不知其所以然”的情况，针对这种情况，教师可以将数形结合思想引入课堂教学中，通过找到“数”对应的“形”，也就是从“数”中辨认出符合原理的我们熟悉的模式，将其转化为图形，并通过对图形的分析和推理理解“数”的含义，并在“数”的辅助下掌握“形”的规律，通过数形结合，将抽象的数学概念转化为直观的图形和数字，进一步加深学生对数学概念的理解[3]。例如，在进行数轴的教学时，学生很难通过文字描述理解数轴与有理数之间的关系，针对这一情况，首先教师可以通过温度计导入数轴的有关概念，然后可以将学生分组，通过小组讨论用画图的形式表示东西向马路上杨树、柳树和汽车站牌之间的关系，并提出问题，我们知道，整数和负数可以表示相反意义的量，题目中东西、左右都具有相反的意义，我们如何用数表示这些树、电线杆和汽车站牌的相对位置？在学生画图结束后，要求学生描述自己的图形，说清楚各个图形在数轴中的构成元素和表达含义。最后，经过师生共同讨论，总结数轴的特征和三要素，即数轴中的0表示正数和分数的分界点，也叫做原点，是数轴的基准，数轴中的正反方向是人为规定的，可以根据实际问题选择合适的单位长度。通过这种提出问题、绘制图形、语言表述的方式，将“数”与“形”完美的渗透进数轴的学习中，进一步加深了学生对数学概念的理解。
（二）在案例教学中渗透数形结合思想
初中数学不像语文学科、化学学科有着充足的趣味性，再加上教师长期采用单一枯燥的教学方式，就更难以激发学生的学习兴趣。新课改背景下，教师应该及时转变传统教学观念，注重学生的学习体验感，不断创新多元化的教学方式，针对性的引入数形结合的经典案例，增加教学内容的丰富性和趣味性，通过对案例的探究推导，帮助学生加深理解和认识，锻炼学生的数学思维。例如，在进行函数的教学时，某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．经调查发现，每间客房每天的定价每涨10元，就会有5间客房空闲，如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用。提问，该宾馆每天的利润Y与每间客房涨价X之间的函数关系式？若每天想获利8000元，每间客房应涨价多少元？教师可以引导学生将“数”转化为“形”，利用五点法画出图像，观察图像可得知在什么范围内宾馆可获利。通过借助“形”的直观性解释“数”的数量关系，能够更好的帮助学生理解题意，并通过直观的图形解决问题，获得答案，有效的提高了教学质量。
（三）在实际生活中应用数形结合思想
数学来源于生活，与人们的实际生活有着不可分割的联系，在初中数学教学中，教师应该借助生活化的数学知识，创设真实的生活场景，帮助学生学习和巩固数学知识，亲身体验数形结合的作用。在日常生活中，经常会出现双方约会时因表达不清，导致约会地点模糊，约会时间不明的情况，例如，小亮和小丽相约在下午7点到8点之间在公园见面，如果一方晚到，就需要等候一刻钟的时间，请问，在这种情况下，两人如何才能顺利见面呢？此时可以借助概率的相关知识，运用数形结合思想，用Y轴和X轴分别表示双方到达的时间，绘制相应的图形，将阴影部分表示为能见面的时间，以两人能见面为事件A，从而计算出两人见面的概率，得到问题的答案。
四、结束语
综上所述，初中部数学教师应该在课堂教学中积极应用数形结合思想，不断创新丰富多样的教学方式，提高教学内容的趣味性和形象性，激发学生的学习热情，促使学生主动参与到教学活动中，继而提高教学效果。
参考文献
[1]吴侨敏. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J]. 中学教学参考, 2016(23期):7-8.
[2]岑洁明. 浅析数形结合思想在初中数学教学中的有效渗透[C]// 2019教育信息化与教育技术创新学术研讨会论文集. 2019.
[3]童琛菲. 数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略[J]. 数学学习与研究:教研版, 2020, (003):P.114-114.