李金凤
新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县第一小学 844700
摘要：数形结合作为数学的一种思想方法，被广泛地运用与数学教学中，数形结合的应用主要分为两种情况：1.利用几何图像来阐述数与数之间的某种关系，即以形助教；2.将几何问题中的图像赋予数值，以数解形，那么本文就此探析“数形结合”思想在小学数学教学中的灵活运用。
关键词：数形结合，数学教学，以形助教，以数解形。
小学教学过程中，学生对于部分定理，概念难以理解，因为数学是一个充满逻辑性的学科，将数学模型搬进教学课堂之中，能有效地提高教学效率；几何问题中，很多数形相关的概念非常抽象，这时我们则要通过逻辑性的数字来表达这种几何关系。
1.利用图形教学，抽象变直观
1.1通过图形教学掌握基本概念
数学中的概念很多，即公理，定理等，例如平行四边形，在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。在它的定义过程中用到了二维平面、平行线、闭合图形的基本概念，数学的学习过程就跟堆积木一样，会越来越深奥，在前面的知识基础上更高一层次的学习，所以学好基本概念至关重要。
在平行四边形这个概念的教学过程中体现数形结合思想，老师准备好大量生活中的四边形物品图片，其中一部分是平行四边形，别的是不规则四边形，用一张标准图片当示例教学概念后，让学生轮流快速判断其他图片是否为平行四边形，以此加强概念的印象。
1.2以形助教，更易理解
在立体几何的学习过程中，我们需要计算物体的体积，会用到一些很有意思的体积公式，例如：圆锥和圆柱的体积关系，圆柱的体积是等底等高圆锥的三倍，直接阐述这个关系，即使是空间想象能力强的同学也很难明白，因为圆柱去除一个等底等高的圆锥以后，是一个不规则几何体，小学知识没办法计算其体积。
通过以形助教的方式来进行教学，老师准备一盆水，一个没封口的圆柱体容器，一个等底等高的未封底圆锥形容器，教学过程中进行体积实验，用圆锥容器往圆柱容器里装水，三次后正好装满，学生也可以上手自己操作一次，之后再让学生自行绘制出三个相同大小的圆锥，用V1，V2，V3命名，最后画出等底等高的圆柱体V柱，用图形描述出V1+V2+V3=V柱的体积关系。
2.以数解形，活用公式
公式和定理都是以前的数学家总结且证明过的，他们的发现和总结构成了我们现代数学的基础。
几何问题中，题目大多为逻辑性的论证，且分为多个步骤进行，解题过程中需要解题者善用公式和定理。
例如：在一个正圆中截取一个夹角为64°的扇形，已知圆的面积为3.14，这个扇形的面积为多少？64°并不是特殊角，想要直接计算出扇形的面积是相当难的，这时候我们将数字代入图形中，圆的面积S=πr2，已经知道了S=3.14，可以得到r=1，扇形的面积S = L R / 2，已知r=1.即S = L / 2，这里需要知道弧长L，圆的周长为C=2πr=2π，圆心角360°，扇形的角为64°，圆心角的比例与弧长比例相同，即L：C=64：360，L=8/45*2π=16π/45。把数据代入图形之中，运用公式即可轻松解开此题，老师需要多讲解此类题目，增强学生解答应用题的能力。
3.数形结合，灵活运用。
中国古代出现过不少数学家和经典数学题，例如：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?这是出自《孙子算经》的鸡兔同笼问题（鸡和兔各有多少只），同开同放水池问题（球水池放满需要多少时间），还有龟兔赛跑竞速问题（谁更早达到终点）。
在解决龟兔赛跑问题时，要分成两条线进行计算，老师带着学生们按照题目的顺序作出图形，用两条数轴代表乌龟和兔子的行进距离，用箭头表示二者的位置点，乌龟和兔子同时出发，当兔子领先到路程中间一点之后，开始睡觉，即停止前进，之后乌龟保持一定速度反超兔子，在乌龟快要达到终点时，兔子醒过来加速追赶，要求出谁先到终点，在以往的时间与速度问题上，我们有两种解题思路，一是计算两个参与者完成全程需要多少时间，用时短的先到终点，二是选其中一个参与者计算其固定时间里行进距离，再以同样的时间计算另一个参与者的行进距离，后者是不适用于龟兔赛跑问题的。
通过题目中给出的数据画出整个比赛的图形，再给图形上时间、速度、距离等变量用确切的数字进行标注，然后再回到数学逻辑中的列方程式，通过两个一元一次方程式分别计算出二者完成比赛全程所需时间，用时较短的即为正确答案。
结束语：
数形结合的解题思维是老师要传达给学生的，学生要学会灵活运用数形结合的解题方式的话，还需要数学老师在选题方面多下功夫，难度不能过高，不然会导致小部分学生看懂了，大部分学生并没有理解，难度也不能过低，即使不用数形结合的方式也能解题，甚至更快，这样就凸显不出数形结合思想的重要性。此外老师还可以多准备一些小学生现阶段感兴趣的人物，动漫形象，将他们的人物模型在数形结合的教学过程中融入进去，既能抓住学生们的专注力，还能轻松学习氛围。
参考文献：
[1]李巴落.数形结合思想方法咋小学数学教学中的应用策略[J].问存期刊，2019（24）：128.
[2]李代平.数形结合思想在当前小学阶段数学教学实践中的应用[J].新课程，小学，2019（11）：6.
[3]刘满妹.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略[J].美丽中国，2019（46）：215.