谢仲天
广东省梅州市五华县梓皋学校
内容摘要：数学的学习是一个思考过程，更是对自己的思维活动和经验的反思过程。因此，在数学教学中应注重学生反思能力的培养，通过反思,学生能进一步理解知识的产生与发展的过程,从而把知识学得更灵活； 通过反思，可使人们多方面、多角度地思考同一个问题，寻求一题多解；通过反思，还能培养创新能力帮助学生从旧的模式或固定的思维中跳出来，及时转向、迅速找到解决问题的途径。所以养成良好的反思习惯，是当今教学的必经之路。
关健词：反思 教学 解题 反思意识
“吾日三省吾身”、“扪心自问”、“学起于思，思源于疑”等至理名言，向我们昭示人类自古以来就具有反思意识。史上许多科学的研究和发现，都是在反思的过程中发现的，如希波索斯对毕达哥斯学派的“宇宙是整数的和谐体系”陈旧观念的怀疑和反思才发现了无理数，牛顿从苹果落地发现万有引力等。
一、反思是启迪智慧的钥匙
教学的目的是为了“授之以渔”,而非“授之以鱼”,也是“课改”的精髓所在。所以在我们日常的教学活动中，教师应该转变观念，成为课堂的组织者、引导者、促进者和参与者。教师应该彻底抛弃传统的“一言堂”、“满堂灌”的教学方法，而应采用探究式反思教学方法，引导学生，使之积极主动地参于学习，自主获得知识。在解题受阻时，需要及时的反思，考虑这些猜想、策略的正确性、可行性，以便及时调整思路，少走弯路；在解题失败时，同样要反思，寻找失败的根源，并以此为签，以免重蹈覆辙；在解题顺利时，更需要对解题过程再审视、再探索，可以引导学生去反思这类问题的解题规律是什么？运用了哪些知识和解题技巧？通过不断地反思，达到触类旁通，举一反三的效果。
例如：一张边长为30厘米的正方形纸，在纸上剪一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？
反思同类问题：
变形一：一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？
变形二：在一张长9厘米，宽４厘米的长方形纸上剪半径为２厘米的圆，最多可以剪几个？每个圆的面积是多少平方厘米？
变形三：在一张长9厘米，宽４厘米的长方形纸上剪半径为1厘米的圆，最多可以剪几个？每个圆的面积是多少平方厘米？
这里学会了解一道题，除了要掌握解题方法外，更要理解题意，当改变条件后又怎么求？通过反思其实是万变不离其宗的，只有达到这一点，才能在解此类题目时应付自由，达到触类旁通，举一反三的效果，从而训练和培养了学生的思维，真正地做到“教是为了不教”。从这个意义上说，反思是一把启迪智慧的钥匙。
二、反思是纠正行为的良方
现在的学生作业做完了就往组长那儿一扔，便去做自己的事情了，这种行为就是为了完成任务，所以作业根本就没什么质量，也检查不了学生掌握的情况。其实我们完全可以利用对学生作业的评改，让学生养成反思的习惯。在批改作业过程中，为了检查学生的有没有进行反思，打开作业本，不忙于用红笔在学生作业本上做对或错的符号。而是认真“扫描”，发现有错误的，总是把本子退给学生，让他自己去检查，直到把问题找出来。那些没有认真反思自查的学生经过这样多次的“教训”之后，就会觉得：与其要被退回重查，还不如自己进行认真反思自查。而对解题完全正确的学生，就要引导学生反思：还有其它方法可解吗？如果有，这种方法可行吗？这样的对比反思，学生会更加牢固地掌握知识。
例如：内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。
求圆环的面积是多少？
出现了两种解法：
解法一： 解法二：
3.14×152－ 3.14×102 3.14×152－ 3.14×102
＝3.14×225 － 3.14×100 ＝3.14×（152 － 102）
＝706.5－314 ＝3.14×（225－100）
＝392.5（平方厘米） ＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
这就要让学生讨论比较两种方法，并判断这两种方法的可行吗？为什么？这里解法二其实是解法一的简便运算。另外，每当讲完新课后，应提供充足的时间让学生进行反思，这节课我学到了什么？哪个知识点掌握的不好？再有目的的进行学习，测验的试卷发下后，先不急于评讲，让学生进行反思自查，这道题错在哪里？让学生先自行改错，然后再作评讲，这样错误点无形中得到了强化，达到了事半功倍效果。反思使人进步，但总是难于发现自已的缺点，因此课堂上要有意识的安排部分学生板演，同学之间进行改错。逐步使他们养成能习惯性地去思考自己或他人学习的失败与成功，形成反省自我、优化自我、相互学习、扬长避短的优良意识。
三、反思是培养创新的桥梁
新课标强调要关注学生的学习过程, 反思是学生学习过程的重要一环。因此，教学应多为学生提供反思的机会，让学生有创新的体验。在数学学习中，反思不仅可以促使学生从不同的角度观察事物，寻求不同的解题思路，还有利于调动学生的探究热情，激发学生的学习积极性，更重要的是有利于培养学生的创新精神和实践能力。一切事物的飞跃，都是从量变到质变的过程，对学生而言，学习达到了质变，也就是经历提升为经验时，学习才具备了真正的价值和意义。人的经历是有限的，但只要我们能去反思，就能从旧的模式或固定的思维中跳出来，及时转向、迅速找到解决问题的途径，就可以从这些有限的经历中总结出经验来，有的甚至可以从感性认识上升到理性认识。因而，反思本身就是一种创造性的学习。
例如：已知从Ａ地到Ｂ地甲车用了4小时，乙车用了5小时，求甲乙两车的速度比是多少？不少粗心的学生解此题时范了错误，认为这很简单呀！不就是4：5吗？如果学生不进行反思，就不可能发现解题过程中存在的问题，显然Ｖ甲＞Ｖ乙；结果有误!若引导学生回过头来反思其解题过程，不难发现4：5应有Ｖ甲＜Ｖ乙这与事实相反。此后再思考正确求得Ｖ甲 ：Ｖ乙＝5：4就不再困难。在这个反思过程中，学生的思维从疏忽到慎密的过程就是一个创新过程。
总而言之，在新课标实施过程中，教师需要成为反思型的教师，学生更需要成为反思型的学生。正如一位哲人所说：在奋进中反思，我们不会偏离目标；在失败中反思，我们不会气馁；在成功后反思，我们不会停顿。学生养成了反思意识，也为自己立起了一面“认识自我、反省自我”的镜子。
参考文献
林惠芳. 让学生在反思中成长． 广东教育（综合版）2008（2）36—37
胡舟雯. 让孩子在反思中成长. 中小学德育2009（8）40—40
熊川武. 论反思性教学. 教育研究2002（7）12—17