周艳
张家港市梁丰小学
数感就象美术的美感，语文、英语的语感一样是看不见摸不着的，所以容易被忽视，但它又是人最基本一种数学素养。《义务教育数学课程标准》将培养学生的数感作为一个重要的教学目标，因此我们要通过多种途径来培养学生的数感。
那么什么是数感呢？数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。它包括对数的认识与理解、体验与应用。《数学课程标准》中提出：数感是人的一种基本素养，是主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识。数感体现在许多方面，如：理解数的意义，能用多种方法表示数，能在具体的情境中把握数的大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法，能对运算结果的合理性做出解释等。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数字联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。那么如何培养低年级学生的数感呢？
一、联系生活,建立数感
《数学课程标准》中提出：“在低年级阶段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”因此，教师应创设适宜的情境，在情境中渗透数感。
其中现实生活情境是一个重要的教学资源。如，在教学“数一数”时，可以引导学生观察主题图，欢快、温馨、富有童趣的画面，是学生对幼儿生活的美好回忆，更是对多采的小学生活的热切向往。小朋友们会兴趣盎然地去数：1个滑梯、2个秋千、3只木马、4架飞机……无一不是他们生活中的东西，数完了，学生之间就要互相说一说图中有些什么。于是“数”就成了学生之间进行交流的必不可少的工具，因为如果没有数，想说清图中有些什么几乎是不可能的。在数学教学中，教师要尽可能创设适宜的情境，正确引导学生主动发现、体会、理解生活中的数，使学生感悟到：只要留心观察，数学问题就在自己的身边。正因为联系了学生的生活，数学变得看得见、摸得着，又有着实实在在的数，从而潜移默化地培养了学生的数感。
二、动手操作,发展数感
在学习方式上，《标准》提出 “动手操作、自主学习、合作交流是学生学习数学的重要方式……”心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。因此，在教学时要让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在自主探究的过程中体验数的意义，建立良好的数感。因此，我在教学时特别注重操作能力的培养，激发学生主动探索，让学生在动手操作的过程中建立数感。
如，教学“11—20各数的认识”时，组织数数活动，对应数出的小棒逐次出现相应的数。学生在动手操作中体会11是由几个十和几个一组成的，感知十是计数单位。教学100以内数的认识时，让学生数100个小正方形，数的过程就是一个探索的过程。学生数的方式可能是不同的：一个一个地数；分组数；10个10个地数。
数完后，教师提问：通过数数，你发现了什么？数感强的学生会说：我发现10个10个地数比较快，还不容易错。这时，教师紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生讲出为什么10个10个地数不容易出错？通过交流，学生形象地感受到“10个10个地数”的优越性，也对“10个十是100”做到了真正意义上的理解。这样，在自主的学习中能从逐一计数到分群计数，使学生对数的认识有了进一步的提高。增强了学生的数感，又发展了学生的数感。
又如在“倍的认识”教学中，为了帮助学生建立倍的概念，进一步理解乘除法的含义，拓宽应用乘除法运算解决实际问题的范围，教师给学生充足的时间动手圈，在圈、画的过程中感知倍与除法的关系。首先在课前和学生进行了拍手的游戏，从而复习了几个几的知识，沟通旧知“几个几”与新知“求一个数是另一个数的几倍”的联系作了良好的铺垫，降低了几倍的意义的教学难度。然后通过出示教材的情境图比较蓝花和黄花，并用圈、画的方式，让学生直观认识到:蓝花有1个2朵，黄花有3个2朵，那么黄花的朵数是蓝花的3倍，从而使学生初步认识倍的含义。紧接着，教师又通过改变蓝花、黄花的朵数，让学生意识到：倍数关系是两个数之间的关系，不能只看某一个数量。通过摆小棒，从3根6根到15根，学生发现小棒不够摆时引导学生思考解决的方法，学会用转化的方法将“一个数是另一个数的几倍”转化为“一个数里含有几个另一个数”，从而使学生会用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题。
实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官并用，这样的学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。低年级学生主要通过对实物和具体学具的操作来获得数感。所以，学生自主的探究性学习，也是一种非常好的培养学生数感的方式。
三、主动应用,优化数感
美国数学家GROUWS认为，学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点、运用数学的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。数学来源于生活，并最终应用于生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，把抽象的数学知识建立在学生丰富的生活背景上，鼓励学生尝试用数学的语言去刻画他们所熟悉的事物，从而促进学生主动学习。
例如，在教学“分米、毫米”时，让学生填写合适的长度单位，铁钉长2_ ，床长2_ ，大米宽2_ ，黄瓜长2_ 。让学生填写之前，先想一想，铁钉、床、大米、黄瓜用什么长度单位比较合适，等等。这些东西都来源于生活实际，在运用中升华了学生的数感。在教学“乘法”后，让学生用所学的知识观察生活，看看生活中有没有这样的现象，然后说一句话，学生说到了：钢笔两支两支放在一起，放了三堆，可以写成2*3，一只手有五个手指，两只手有2*5个手指……
又如, 在认识“比较数的大小”后，组织学生玩猜数游戏，采用“大一些、小一些、大得多、小得多”等语言描述数的大小关系，既锻炼了学生在结合具体情境中把握数的大小关系的本领，又渗透了“区间套”逐步逼近的思想。
数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，更是人的一种基本素养。数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程、渐进的过程，需要较长时间的培养。作为一名教师，在教学中应该从学生的生活经验和已有的知识出发，创设与学生的生活环境、知识经验比较接近的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，感受数学的美，从而培养良好的数感。