刘丽香
福建省福州市闽清县东桥镇安仁溪小学
《数学课程标准》提出“——人人学习有价值的数学”，小学数学是基础教育的基础学科，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。因此，运用所学的数学知识解决简单的生活实际问题是小学数学的主要教学目标之一，新课程标准在总体目标中提出“使学生认识数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值。”由此看出“解决问题”是课程标准实验教材的重要内容之一，充分体现了新课程理念，同时也体现了数学学习的应用价值。那么，如何开展用数学解决问题的教学，也就成为我们小学数学老师落实新课标的重要问题。
一、提取信息，发现问题
教材中主题图上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。教师在上课时，可以借助主题图、来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。在教学中，教师应充分利用这些信息资源，引导学生认真观察主题图，从情境中观察、发现、收集数学信息，当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行筛选、提取，必要的数学信息，提出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。
如人教版六年级上册第三单元的解决问题，可先将课本上的主题图展示给学生，让学生说说主题图中的数学信息，然后由学生提出数学问题。对于学生提出的问题：小明的体重是多少克？爸爸的体重是多少千克？老师让学生讨论解决的问题的先后顺序，以及解决的问题所需要的数学信息。如小明的体重是多少千克？需要的数学信息是小明的体内有28kg的水分和儿童体内的水分约占体重的；爸爸的体重是多少千克？需要的数学信息是小明的体重和小明的体重是爸爸的；认识到成人体内的水分约占体重的是多余的信息不用考虑了。这样，学生就养成自觉地收集有效的数学信息，提出数学问题，从数学的角度筛选信息的能力，促进了学生有序的数学思维的发展。
二、分析问题，形成策略
数学学习不仅仅只是理解知识的结论及其运用，更为重要的是通过知识的探索过程掌握获得知识与运用知识的方法，并且理解这个过程中的数学思想。在分析问题中，学生进行数学思考的过程，实质是数学思考、数学化思维，其方法和途径往往是通过已有的知识与方法的重新组合，形成解决问题的策略。对学生的发展而言，解决问题的活动价值不只是获得具体的结论，或者说主要的价值不在于此，它的意义更多是使学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同的策略的。每个人都应当有自己对问题的理解，并在此的基础上形成自己解决问题的基本策略。
在解决问题的教学中，教师还要善于引导学生从不同的角度认识问题，用不同的知识和方法解决问题，采用不同的方式表达自己的想法。鼓励解题策略多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。当然，在实际教学中要正确处理解题策略多样化与解题策略最优化之间的关系。老师可结合有关知识的学习，在课堂上安排“最佳设计方案”“买票中的学问”等解决问题的活动。例如：“我们学校二年级的师生一起去春游，其中老师20人，学生250人，公园门口写着：门票成人30元，学生每人15元，团体30人以上每人20元。请设计一种你认为最好的方案。”学生以小组为单位讨论，汇报交流。
得出了以下的方案：
方案1：全买团体票，20×（20+250）＝5400（元）
方案2：不买团体票，30×20+20×250＝600+3750＝4350（元）
方案1：一部分买团体票，一部分不买团体票（20+10）×20+（250－10）×15＝600+3600＝4200（元）
通过不同的方案的比较，让学生在体验策略多样化的同时，感受到策略中的最优化，从而培养学生应用数学知识的理财意识。
三、解决问题，反思评价
“解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身，而应该是让学生通过课堂上的几个问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的体验.通过对解决问题的过程反思和评价，可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。在学生的学习中，要经常要求学生反思这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎么做的？出现什么错误了？你认为应该注意什么？你认为哪一种方法更好？用这些问题来引起学生的注意，使学生逐步具有反思的意识和习惯，从中不断积累解决问题的经验。
如在教学长、正方体的体积后，让学生带来长、正方体的物体或容器，以及小石块、土豆、苹果等不规则形状的物体，让学生动手试一试，能测量并计算出哪些物体的体积或容积。在此基础上还可以向学生提出一个富有挑战性的问题，你能利用正方体的容器、水和直尺，想办法测量小石块的体积吗？学生纷纷动手探索，得出了这样的解决问题的办法：有的同学用“石块放进去以后水和石块的的总体积 - 原来水的体积=石块的体积”。还有少数同学会直接测量出水面上升的高度，再求出上升的那部分水的体积。这时，老师应该及时引导学生反思：刚才你是怎么想的？现在你感觉到哪种方法更好呢？为什么？实际上就是引导学生通过反思选择更简洁的、科学的方法。实践证明，在数学教学过程中开展评价，有利于激励学生的内在动因，充分调动学生学习的积极性，而且在评价过程中，要对照目标进行自我评价，形成自我反馈机制，找出最优的解决问题的方案，有助于学生的发展性成长，能促使学生真正地提高数学技能。
四、拓展延伸，学以致用
学以致用，这是数学教学的归宿。数学学习的最终目的是让学生运用从课堂的学习中掌握学习的方法和知识，去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度、根据已有的知识经验寻求解决问题的策略，提高学生解决问题的意识与能力。其中最有效的方法是让学生有机会亲身实践，鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学的思想方法解决问题的机会，并努力去实践，达到学以致用的目的。
教学中,老师尽可能地引导学生带着数学问题去接触实际，观察事物，使学生发现就在自己身边，生活中充满了数学，让学生用数学的眼光去观察、理解、认识事物，并能运用所学知识来解决一些实际问题，让学生在感受数学的数学趣味与价值的同时，有效地培养了学生应用意识和实践能力。例如，在教学利息后，我让学生到银行去调查存款和贷款的有关利率，然后把自己积攒的钱存起来，想想怎样存最划算？还让学生帮助妈妈持家理财，算算妈妈存的钱的利息是多少，到期后应该取回多少钱，选择什么方式存钱最划算？学生就会极为兴趣地调查、分析、计算、反复比较，最后去实践存钱。在这一活动中学生就可以将学到的知识应用到实际中去，他们对利息、利率的理解更加深刻，同时大大提高了学生运用学过的数学知识解决实际问题的能力，学生在解决问题的过程中也进一步了解了社会。课堂的知识通过拓展和延伸，让学生切身感受到数学在生活中的价值所在，在应用知识解决实际问题的过程中促进数学思维能力的提升。
因此，数学教学要达到培养学生解决实际问题能力的目的，就要求教师在教学中要拓展延伸，引导学生带着问题走向实践，即学以致用——培养学生的数学意识及运用数学知识解决实际问题的能力。我们说，学生的数学能力不仅仅在于他们掌握数学知识的多少，也不在于他们能解决多少道数学难题，而是看他们能否把所学的数学知识、思维方式迁移到解决实际问题中去，形成学习新知识的能力，以适应社会发展的需要。