嵇哲
(江苏省苏州市吴江高级中学 江苏苏州 215200）
摘要：在现阶段的高中数学教学中，分类讨论思想越来越多地被应用到教学当中，分类讨论思想相较于传统的教学思维，能更有效地拓展学生的思维，提高学生的思维逻辑能力，培养学生举一反三的能力，是现阶段高中数学教学中十分重要的学习思维，在高中数学教学中具有不可替代的意义。基于此，本文将对分类讨论思维在高中数学教学中的渗透意义进行深入探究。
关键词：分类讨论思想；高中数学教学；渗透意义
现阶段，随着素质教育的不断推进，在高中数学教学中，越来越注重培养学生的数学思维能力和综合运用能力，所以如何创新高中数学教学的教学模式，优化高中数学教学的教学内容，使其成为学生愿意主动学习的学科是当今教师需要解决的问题。在高中阶段的数学教学中，是培养学生数学思维的黄金时期，学生具备良好的数学思维能在以后的学习和生活中解决许多实际问题，分类探讨思想在高中数学教学中的应用，有效开发了学生的数学思维，提高了学生的课堂参与度，所以在高中数学教学中应用分类探讨思想具有十分重要的意义。
1.分类探讨思想在高中数学教学中的渗透意义
分类探讨思想，通常应用于方式、函数、不等式、排列组合等多个方面，在高中数学教学中存在许多体现分类探讨思想方法的教学内容，不管是集合，还是代数，都广泛应用分类探讨思想，主要分布在概念的定义、运算的法则、定理的证明及图形的性质及具体问题地解决当中[1]。
在高中数学教学中应用分类探讨思想，能让学生的思考更具条理性、顺序性、逻辑性及层次性。另外，应用分类探讨思想还能促进学生在思考问题时自觉形成清晰、明确的思考习惯和良好的数学思维品质。分类探讨思想是高中数学教学中十分重要的教学手段，能够根据学生自身的实际学习能力及个性特征，将学生分类，细化教学内容[2]。并且在高中数学教学中应用分类探讨思想，还能够帮助学生在遇见问题时建立科学的知识体系，有助于帮助学生快速有效地解决实际问题，促进学生数学思维的养成。
2.分类探讨思想在高中数学教学中的应用
（1）分类探讨思想在教材中渗透
在高中数学教学过程中，分类探讨思想是解答数学问题时的一种高层次方式，能给学生的解题提供帮助。为有效提升学生的分类探讨思想，教师应该从教材内容出发，深入分析教材中的分类探讨思想，找到教材内容中隐藏的分类探讨思想应用，以此为基础进行教学设计，在教材内容中引出分类探讨思想的实际运用，帮助学生对分类探讨思想的概念及应用有初步的了解。
例如，在高中教材中，有许多的课程都运用到分类探讨思想，如直线与方程、不等式、圆锥曲线与方程、函数概念、三角函数等。在集合与函数的教学过程中，分类探讨思想被应用于集合与函数的内容中，其中集合的内容是学生在学习高中数学时学习的第一节课内容，集合知识体系中最经常运用到分类讨论思想，处在讨论集合元素及空集互异性的时候，就要培养学生利用分类探讨思想来解答相关数学问题。
一般情况下，数学问题通常将集合和方程式结合进行考察，如果学生不具备良好的分类探讨思想，就会在答题时有所遗漏，最终得出的答案不完整。所以教师要在教材内容中潜移默化地培养学生的分类探讨思想，帮助学生更全面地解决问题[3]。
（2）分类探讨思想在课堂设计中渗透
在高中数学教学过程中，教师在进行课堂设计时，需要在其中融入培养学生数学思维和分类探讨思想的环节，在帮助学生掌握数学基础知识的同时，更要加强对学生学习能力的锻炼，提高学生的综合能力。所以在高中数学教学中应用分类探讨思想，教师本身应该提高对分类探讨思想的重视程度，增强自身的职业技能水平和专业水平，全面掌握分类探讨思想的概念及各种应用方式，通过上网查询相关资料，参加关于分类探讨思想最新科研成果的讲座会，才能将分类探讨思想切实落实在高中数学教学中，提高学生分类探讨思想的应用能力。在高中数学课堂中，教师要改变传统的教学模式，调整学生固化的应试思维，营造轻松和谐的课堂氛围，使学生掌握更丰富的解题思想和数学思维，将数学理论知识更好地进行记忆和掌握。
例如，在教师讲解数学奇函数与偶函数这节课时，按照偶函数f（x）=f（丨x丨）的原理，利用分类探讨思想进行课程讲解，能帮助学生快速理解知识，并在此过程中养成学生严谨的解题思维和缜密的思考习惯，在进行数学题目作答时理清自己的思路，养成良好的数学思维。
（3）分类探讨思想在课后习题中渗透
在高中数学教学过程中，为有效落实分类探讨思想，发挥分类探讨思想的优势，不仅要在高中数学教学的教材及课堂中渗透分类探讨思想，还要在课后习题中有效渗透分类探讨思想，帮助学生更好的对数学知识进行巩固和记忆。在课后习题的讲解过程中，教师要将分类讨论的数学题目进行汇总，让学生明白分类探讨思想的意义和有效性，也能让学生直观地感受到不同类型的数学题目应用的分类探讨思想也不相同，体会更丰富的分类探讨思想。分类探讨思想在高中数学教学中的意义就是让学生理解解题思路，形成灵活多变的解题思维，对于不同的数学习题，教师要帮助学生对具体的解题步骤进行分类和梳理，从不同的角度来思考问题，在最短的时间内得到问题的答案，提升学生的学习效率[4]。
例如，以例题（n-2）·x〉n·n-2为例，在这道数学习题中运用分类探讨思想，在这道数学习题中可以得到n-20、n-2=0、n-2〈0三种方式，通过教师的引导及分类探讨思想的渗透，学生就会对这道数学习题有全面地认识，进而得到整体的答案。
综上所述，在高中数学教学过程中渗透分类探讨思想具有十分重要的意义，分类探讨思想符合素质教育对高中数学教学提出的要求，也满足学生日益多元化的学习需求。另外，分类探讨思想能帮助学生树立数学思维，形成良好的思维逻辑能力，建立清晰的数学知识框架，进而从多角度去思考问题、解决问题。所以教师要积极在高中数学教学过程中渗透分类探讨思想，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1] 王丽锋. 分类讨论思想在高中数学教学中的渗透[J]. 课程教育研究, 2019, 000（027）:181-182.
[2] 郭美迪. 分类讨论思想在高中数学教学中的应用[J]. 高中数学教与学, 2019, 424（04）:6-7+11.
[3] 董欣琪. 探析分类讨论思想在高中数学教学中的应用[J]. 中学生作文指导, 2019, 000（016）:P.135-135.
[4] 陈虹江. 分类讨论思想用于高中数学教学中的策略研究[J]. 新教育时代电子杂志（学生版）, 2019（17）:0010-0010.