张金飞
福建省莆田市仙游县大济中学
摘要：数形结合，顾名思义，就是将“数”即数量与“形”即形感相结合，以此达到解决问题的目的的一种方法，这种方法在初中数学教学中具有非常重要的意义。本文旨在帮助大家深刻了解数形结合思想的应用场景以及实践策略，为大家之后将数形结合思想应用到初中数学教学中提出一点建议。
关键词：数形结合；初中数学；代数；几何
对中国的学生来讲，如果你问他最重要的科目是哪个？可能回答五花八门，但是如果你问他最难学的科目是什么？相信大部分的学生都会回答“数学”，因为对于我们来讲，数学的学习过程需要极强的思维逻辑，如何在数学科目中加入思维培养，而且还满足新课改的教学要求，是目前初中数学教学中比较重视的一个问题。
而数形结合，恰好是学生解决问题又体现思维的一种思想，目的就是将本身没有关联的“数”和“形”相结合，从而更方便的解决一些看似没有思路的题目，最终达到事半功倍的学习效果。接下来，本文将从代数、几何两类题型进行解读，帮助大家了解数形结合在初中数学教学中的应用策略。
一、数形结合代数题型中的应用
（一）有理数
有理数的数轴的引入和学习是数形结合思想最直观的体现。我们能在数轴上找到每一个我们想要的有理数，并且只需要用一个小点就可以对其进行表示，不仅能清晰的看到有理数的正负，还能直观的对有理数的大小进行比较，依据其靠右的位置来判断谁大谁小。更重要的是，即使是有理数的绝对值这样的概念也可以用数轴来表示，并且通过距离直观的感受有理数绝对值的概念。通过这我们不难发现，在学习有理数时如果应用数形结合的思想，不仅可以了解有理数的概念，还能同时学习到绝对值、大小比较等内容，内容丰富且易于理解。
（二）列方程解应用题
对于初中学生来讲，应用题的难点不再是读题和审题，而是能否理解题目中表达的隐藏含义和关键语句，而大多数学生都很难通过题目本身的很多文字就把题目看懂。这时候数形结合的思想就显得至关重要，如果学生能通过画图把题目中的关键信息画出来、关键人物标记出来，那就能更加形象直观的发现题目中的重点信息，并基于自己画的图来列出方程解出答案。
（三）函数及其图形
函数的题目本身带有代数性质的，但是其本身却离不开函数在直角坐标系中的图形。直角坐标系中的每一个点都能用一个坐标即两个数字表示，代表了函数的解题过程一定是数形结合的。
例如：二次函数的一般式里面，我们可以通过系数的大小和正负得到该二次函数的开口方向以及对称轴的位置等等，因为这些图形的性质是与函数本身数的性质是分不开的，这种联系也是充分体现了数形结合在初中数学教学中的重要性。如果在解决二次函数问题时，能应用二次函数的思想，那我们就可以通过图像判断函数中a、b、c的正负甚至大小，或者通过函数一般式当中的a、b、c去确定图像的大致走向并简单描绘出来。
二、数形结合几何教学中的应用
函数等内容的介绍，向大家充分展示了数形结合思想在解决代数问题中的重要性，也让大家看到了将数形结合思想应用到初中数学教学中的重要性，所以我们不难猜想，在初中几何教学中数形结合也具有非同寻常的意义，几何教学中主要是将“形”转化为“数”，以便更利于我们对几何图形的特点的理解和应用。
（一）线段（角度）比较
初中数学中的线段比较或者角度比较，最简单的自然是使用重叠法直接比较，属于几何方法但是限制较多，所以我们可以利用数形结合的思想，将角度或者线段转变成具体的数字，自然就能很清晰的比较出谁大谁小了，我们可以使用直尺或者量角器等工具进行测量，将测量出的结果记录下来，最后进行数值上的比较，发现结果并不难。
（二）勾股定理
勾股定理作为初中数学中非常重要的一个知识点，在初中数学题目当中出现的频率非常高，但是学生对勾股定理的理解却并没有那么透彻，教师在教学过程中需要让学生充分感受到勾股定理中数形结合思想的妙用，让学生能在解决这样困难问题的时候也能了解不一样的解决方法，感受数学的奥妙和神奇，就像我们在教授勾股定理时，更重要的就是将勾股定理中的三条边和定理中的关系相结合，真正理解勾股定理中直角的三条边的数量关系。
三、数形结合思想的教学过程
（一）数学概念的教学
数学概念使学生理解知识的基础，也是学生能对更高深知识加以理解的基本所在，所以数学概念的理解一定是重中之重，而如何让学生真正学习并应用数学概念，也是离不开数形结合的思想的，因为数形结合的方法能够加深学生对于这个概念的印象，并且在之后遇到相同内容的时候，马上就能想到数形结合的思想。
例如：在学习一次函数的概念的时候，首先要了解一次函数的图像是什么样的，并且通过图形发现，一次函数的一般式怎么写，二者结合，对于一次函数的性质和特点一定是深深印在学生的脑海中的。无论之后的填空题还是选择题都能够通过概念去进行解决。
（二）数学例题的分析
例题是学生通过知识完成题目解析的最直观的引导，能够让学生快速掌握知识的应用方法，因此，在例题的分析和讲解中应用数形结合思想，可以帮助学生快速学会做题，并理解例题含义。
例如：在学习勾股定理时，在例题中直接标注出三条边的名称及大小，并在解析中应用勾股定理进行未知边的求导，会让学生直观感受到勾股定理所表达的含义，以及每一条边所在的位置，为之后应用打下坚实的基础。
结语
就目前新课改下的初中数学教学，不仅要将知识传递给学生，更要让学生养成良好的思维习惯和集体方法，数形结合的思想在初中数学教学中的应用价值非常高，能够让学生充分感受“数”与“形”之间的联系，真正感受数之美并且爱上数学，这样才能在解决任何问题时都能游刃有余，代数问题、几何问题都能够互相转换并有思考的进行解决，因此，在初中数学教学中应用数形结合思想，会极大的帮助学生提升学习效率，帮助教师提升教学质量。
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