胡峰
浙江省诸暨市海亮外语中学高考部
摘要：平面向量的教学内容是高中数学中非常重要的组成部分，同时也是数学课程中非常重要的数学概念。而向量所包含的知识点非常广泛，能够与代数、几何、三角函数三个方面进行解答，并且与几何部分的知识有着非常密切的关联，能够解决几何中的多数问题，因此平面向量解题是非常多样化的一种解题方式。
关键词：高中数学；平面向量；消元思想
前言
在高中数学中，消元思想能够快速消除数学题中所存在的问题，能够减少变量的个数，同时还能引导学生的答题思维，让学生通过简化对问题或者解题思路，能够快速转变学生的数学思维，紧扣消元思想，重新审视题目条件以及结论，这样能够为学生带来一种新的解题思路。而平面向量的知识点需要学生具备良好的逻辑思维以及数学概念，因此对学生来说学习的难度比较大，因此教师在开展教学的过程中一定要引导学生深刻透彻的理解课程内容，从而提升学生的解题能力。而消元思想能够帮助学生快速掌握平面向量的解法方法，从而掌握课程内容。
一、运用消元思想解题的步骤
高中数学课程中，为了全面提升学生的数学水平，经常会出现一些比较复杂的数学题目，而这些题目中通常都会出现很多比较复杂的变量，因此为了求出题目中所包含的变量，就需要通过化简或者等效代替的方式简化题目，从复杂的关系中得出某一变量的数值，而这样的解题方式被称之为消元思想解题。因此消元思想在高中课程中被广泛运用，不仅能够快速解决平面向量中存在的问题，还能解决几何题中存在的一些问题[1]。
（一）认真审题
在开始解题之前，教师要引导学生运用消元思想进行解题，找出题目中所存在的数学关系式。同时，通过认真审题，能够快速全面地帮助学生掌握题目中所存在的基本条件，为学生树立正确的数学思路，从而快速解决问题，并且能够帮助学生在解题的过程中创造有利的解题条件，让学生能够快速地找出题目中的问题所在。
（二）转化条件
在审题之后，学生需要将题目中的条件转化成自己所熟知的数量关系，从而将题目中的关系式进行列举并整合，这样如果发现相同数值，就能够通过消元法将类似的数值进行消除，从而将消元思想灵活运用在数学解题中。
（三）消元法解题
在解题的过程中，如果发现题目中所找出的数量关系并不相同时，这时候教师可以引导学生通过另一种思维模式进行解题，通过另一种不同的关系式对两边的数进行计算，通过换算能够得出同样量的数值，从而在运用消元法进行简化，以此来发挥消元思想的解题优势。
（四）带入结果
通过消元思想解答完课程题目之后，教师引导学生将得出结果带入到题目所给出的计算关系中，以此来检查得出的结果是否正确，从而发挥出消元思想在解题过程中的实际运用，让学生能够更加熟练掌握消元思想，从而能够在之后的解题中运用消元思想，开拓学生的数学思维，让学生充分了解消元思想的解题思路，充分体现出消元思维解题的优势。
二、高中数学平面向量解题中应用消元思想的策略分析
平面向量的课程内容在高中数学中占据着非常重要的位置，能够将代数课程与几何课程进行有效地结合，从而帮助学生能够更加深入地了解课程内容。而消元思想的运用也能够解决平面向量课程中所存在的问题。
（一）解决普通向量题目
消元思想在解决平面向量题目的过程中，首先教师要引导学生认真审题，明确题目中数字的关系式，其次明确题目中所要消除的量，最后题目中的基本量，而基本量的选择可以是一个向量，也可以是多个向量。而其中比较关键的就是找出题目中向量之间的关系，然后通过题目给出的向量与关系式进行明确，从而解决题目中其他向量。之后就是消元，这里就需要学生根据题目内容采用合理的消元法，将题目中的向量进行消元，这样可以有效简化题目。因此，在平面向量的题目中运用消元思想，一定要注重学生审题的能力，引导学生找出题目中的重点，明确数学关系式，让学生选择正确的基本量，最后根据不同的问题进行解答，从而提升学生解题的效率[2]。
（二）运用平面向量基本定理
如何在平面向量基本定理中开展消元思想进行解题时，前提就是需要教师帮助学生巩固平面向量基础知识，要求学生具备基础的数学概念，这样才能在分析题目时快速找出问题所在，发现题目与平面向量中的基本关联。学生在解决题目时，才能选择出正确的基本量，从而提升学生灵活运用平面向量基本定理的能力，全面提升学生的数学思维能力以及解题能力。
（三）结合图形性质
通过利用图像解题不仅能够快速完成消元解题，还能够通过建立图像快速解决所在问题。而平面向量本身能够将几何与代数进行相互结合，因此所有的向量都能够建立在图像之中，而学生在进行解题时开展构建图形，不仅能够明确每个向量之间的关系，还能让学生快速选择出正确的基本量，有效拓展学生的数学思维空间，增强学生整体的数学解题能力，从而发挥出消元解题的最大优势。
结语：
综上所述，平面向量是高中数学中非常重要的课程内容，它不仅能够将几何、三角函数、代数进行有效结合，帮助学生建立坚实的数学基础。但是在解题的过程中，如果学生可以灵活运用消元思维进行解题，能够全面提升学生的解题思维以及解题效率，因此教师要在平面向量的教学过程中，逐渐融入消元思想，这样才能全面提升学生的解题能力。
参考文献：
[1]陈刚明.平面向量部分解题研究[J].中学数学，2020(15):32-33.
[2]苟建忠. 浅谈高中数学平面向量解题中的消元思想[J]. 学周刊，2020,22(22):91-92.