陆爱英
杭州市富阳区富春大青小学 311400
摘要：随着教育课程的不断改革，数学课程越来越重视学生数学素养和能力的培养，数学识图能力就是小学生需要的重要数学能力之一。皮亚杰指出，高段小学生的认知发展处于具体运算阶段，其思维局限于具体客体和关系，不能对抽象、假设的命题或虚构的事件进行推理。另一方面，小学高段是为小学生步入初中作铺垫的重要阶段。初中所要学习的数学知识难度、深度都将发生质的跨越，抽象性的知识明显增多，更加需要借助图形理解知识。
关键词：小学高段；数学识图能力；数学图形
一、高段小学生数学识图能力现状调查
数学课程标准（2011版）提出的十大核心数学素养的培养与数学识图能力密切相关，学会识图有利于培养学生的推理能力、几何直观、模型思想等等。而小学高段不仅是小学中知识最复杂的阶段，更是步入初中的衔接阶段，学生数学素养的培养更为重要。那么目前高段小学生的数学识图能力处在何种水平呢？不妨跟着笔者探个究竟：
笔者设计了测试高段小学生数学识图能力的测试卷,并对我校高年级部分班级学习情况的了解，对高年级教材的认识，认为收集图形信息的能力、拆分组合图形的能力以及实际应用能力三项能力是对高段小学生学习最有帮助的。每项能力设计了两道有难度差异的题目（这里的难易只是相对所设计的两道题而言），希望通过测试这些能力初步了解高段小学生的数学识图能力。同时，为了调查辅助图的作用，设计了A，B两套测试卷。笔者任选两题（5，6两题），在A卷中，给这两道题设计了恰当的辅助图，在B卷中，这两道题是没有辅助图的。本次调查对象为我校小学的283名五年级学生。共分发测试卷300份，收回283份。其中A卷收回147份，B卷收回136份。
（一）能够收集有效信息，但缺乏整合能力
学生想要看懂图形，首先要能从图形中发现信息、整合信息，这是识图能力中最基本的一项能力。首先要发现图中所有信息，包括隐藏信息，其次要根据要求整合信息，摈弃无效信息，保留有效信息。普遍小学高段学生能够发现图形信息，但是整合信息的能力比较薄弱。
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（二）善于拆组同类图形 ，但容易受到干扰
在“图形与几何”领域中，学生经常会遇到几何图形的拼组问题。高段学生对于单个几何图形都是比较了解的，但是涉及到拼组问题，就会出现混乱，思路不清。
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三、实际应用能力较弱，不善利用辅助图
解决实际应用问题是小学阶段的一块重要内容。对于高段学生来说，辅助图能有效帮助学生理解题意，解决问题。我们可以从以下调查结果中看出辅助图的作用是因题而异的：
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综上所述，在所测的三项数学识图能力中，高段小学生的收集图形信息能力比较强，拆分组合图形能力处于一般水平，而实际应用能力比较弱。也就是说高段小学生具有基本的数学识图能力，但是并不完善，部分识图能力比较薄弱。除此，辅助图对学生解决问题的作用也从侧面说明了数学识图能力的重要性。
二、高段学生识图能力不完善原因分析
（一）图形呈现复杂，容易混淆
小学生的注意力是有限的。图形太复杂，容易分散学生的注意力。一方面，过多无关信息的呈现使图形变得复杂，干扰学生收集有效信息。另一方面，本身结构复杂的数学图形，也会阻碍学生的正确解读。
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二、学生素养不高，盲目解题
（1）认知结构不完善，思考过程不严谨
学生认知不清晰也会影响数学识图能力的发展。他们的认知结构往往只是处于肤浅的认识层面，对其本质的理解并不深，因此思考起来也会不够严谨，脑子里的知识网络没办法连接起来，导致识图能力难以提升。
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（2）识图方法不恰当，数学思维不灵活
数学学习是讲究方法的，方法不当会让我们在解题过程中事倍功半，甚至很有可能做的都是无用功，解决识图问题亦是如此。另外，高段学生虽然已接触过很多图形，解决过许多图形问题，但题目是千变万化的，所以学生也要懂得变通，灵活思考。
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三、教师不够重视，教学低效
笔者通过在实习期间的课堂观察，发现一些在高段教学的教师非常重视渗透数形结合的思想，但是并不够重视培养学生的数学识图能力。也就是说教师会下意识地告诉学生在解题时可以利用图形，却没有真正教会学生如何解读数学图形。而教师对高段小学生数学识图能力培养的不重视也决定了教师不会花大量精力、时间来提高学生的数学识图能力，一般都是遇到相关问题才会进行简单的教学讲解，缺乏系统的方法讲授以及针对训练。这样的教学活动必然不会产生太高的效率，使学生真正学会识图方法。
三、高段小学生数学识图能力培养策略
（一）巩固知识，奠定识图基础
数学图形是表现数量关系、解决数学问题的重要工具，要正确分析数学图形，获取有效信息，就必须熟悉其特点。比如，在“几何与图形”领域中，要充分了解各种几何图形的本质特征，在“综合与实践”领域中，要明确各种辅助图表达的含义，还要知道概念图中各类符号代表的意思，便于复习数学知识。另外，小学数学教材中，很多问题都能通过画图，建立对应的数学模型来解决，一些问题是换汤不换药，其本质都是一类数学图形，这就要求学生能建立起图形联系。比如说，两端都不种树的植树问题和锯木头的问题就是类似的，两类题的辅助图是类似的，所以数学模型也相似：颗数=总长÷间隔长度?1；锯的次数=总长÷每段长度?1。所以学生在学习过程中要不断构建图形联系，扩充知识网络。
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（二）掌握方法，把握识图技巧
掌握识图方法，能帮助学生精准识图。
第一，有序阅读，要求先题目后图形，先粗略后详细。一方面，先阅读题目，初步明确题目要求及目的，再观察图形，基于题目要求和目的来分析图形。另一方面，先初步笼统地感知，了解图形表达的信息，再根据目的或对自己有疑惑的地方进行深入观察，结合文字重点分析图形，理解图形的意义。
第二，多角度观察。大部分小学生的思维具有局限性，不会变通，即使是高段小学生。有些题目往往是一题多解，存在多种不同的解题方法，如果从一个方向找不到突破口，尝试从另一个角度观察，也许就会发现其他的解题思路。因此，如果学生在识图时遇到瓶颈，不妨尝试新的观察方向。
第三，识图要有目的性。不仅要能准确定位信息，还要能排除干扰信息。 在明确目的之后，能够根据要解决的问题思考“解决这个问题需要知道哪些信息”，就能有效帮助自己明确识图的方向性和选择性，从而又快又准地找到所需信息。识图时，为了明确识图目的，探索解题思路，学生可以对文字以及图形进行标注，寻找关键信息。
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（三）灵活思考，提升识图思维
首先，要有整体思维。在分析图形的过程中，学生以“整体——局部”的顺序进行阅读，能够提高识图效率。首先结合文字整体观察，迅速把握识图目的。然后进行局部观察，标注关键信息，探索思路，学会以整体的观点去观察图形，分析问题。
其次，要有转化思维。这里的“转化”指两个方面。其一，不同的数学图形虽然可能承载了不同的内容，但是可能其本质是同一类或相似数学模型，学生要能想到转化内容；其二，学生会遇到一些耗时耗力的题目，难以琢磨出来，这时要学会转化问题，将问题换种方式呈现，就会使复杂的题目变得简单。
最后，要有逆向思维。高段小学生习惯顺着题目的思路思考“这样做能不能达到目的”，但有时这样的方法并不高效。这时，学生如果能够反其道而行，从最终的目的出发，逆向推理出达到目的所必需的条件，分析起来也许会更有针对性，也更简洁明了。图形问题亦是如此，可以正向解决，但也别忘了还能逆向思考。
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（四）重视培养，有效教学方法
要培养学生的识图能力，教师是关键的助力者。第一，教师要在思想上重视学生识图能力的培养。第二，要提升自身素养，不断更新补充相关教育教学的知识，完善知识储备。第三，要教授正确的识图方法。可以利用教材引导学生掌握有效的识图方法和识图技巧，还可以通过专项训练，使学生熟练掌握方法。第四，教师要注重训练学生的数学思维。平日里抓住机会渗透，还要进行专项的层次训练。第五，要不断发现和改正学生的不良习惯，加以纠正，以提升学生的识图能力。第六，充分发挥学生的示范作用，让优秀学生促进其他学生的学习。另一方面，利用小学生向师性的心理特点，发挥教师的示范作用。
参考文献
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