张殊佳
黑龙江省齐齐哈尔市民族中学校 161006
摘要：教育形式正在不断变化的过程中，教师也需了解并跟随形式的变化，将教学重点放在学生核心素养和思维能力的提升上，而非只关注学生的考试成绩。因此，在具体的教学过程中，教师需逐步渗透数形结合思想，将其渗透到数学教学以及解题过程中，不断提高学生的数学素养。
关键词：数形结合思想方法；高中数学；教学；解题
在具体的教学过程中，教师应当结合教材内容应用数形结合思想，同时还需留给学生应用数形结合思想解决问题的机会，锻炼其应用能力；引导学生将数形结合思想应用到集合问题、统计问题的教学中，使其理清解题思路，掌握更多的解题方法。
一、数形结合思想方法在高中数学教学中的应用
（一）结合教材应用
高中阶段的数学知识并非独立存在的，知识点之间存在十分紧密的关联。根据知识的性质以及具体的教学内容，教材将教学知识主要分为两个模块，一个是立体几何学，另一个则是代数学。但这两个模块并非独立存在的，而这相互影响，相互联系。高中数学具有较强的实际性，是初中阶段数学知识的拓展和延伸，从原本的平面几何逐渐延伸到立体几何，知识的深度性、复杂性以及系统性都得到有效提升。在此过程中，几何与代数之间的关联也越发紧密。二者不仅相互促进，还能相互干预。很多代数方面的知识，学生可借助直观的图形呈现出来；几何之间的关系也可运用简单明了的代数学进行表示。
例如，在不等式相关的知识中，学生既可以采用常规的方式方法求解绝对值不等式，也可运用数形结合的方式直接明了地解决问题。在实际学习的过程中，很多学生未能真正认识到数形结合的重要性，难以灵活运用数形结合，而这就导致学生的学习效果无法得到有效提升，也无法将所学知识运用到实际生活中。此时，教师就可结合教材中的内容逐步渗透数形结合思想方法，引导学生运用数形结合的方式解决问题。例如，在教学排列组合的内容时，要想判断可能出现的情况，分析结果，那么教师就可引导学生运用树状图进行分析。在此过程中，学生能够利用直观的方式理解和学习数学知识，教师能规避单一、传统的教学模式影响学生的思维，避免学生出现逻辑错误。
（二）渗透到日常教学中
数形结合思想的渗透和灌输并非短期就能实现的，需要教师能够根据学生的具体情况，遵从循序渐进的原则锻炼学生应用数形结合方法的能力，使其能够理清解题思路，掌握更多的解题方法。虽短期灌输的方式能够取得一定的教学效果，但不利于学生的长远发展[1]。教师需在潜移默化中渗透数形结合思想，稳扎稳打地引导和锻炼学生。在高中数学的教学中，数形结合思想能够起到十分关键且明显的作用，但使学生接受和运用则存在一定的难度。
教师切勿急于求成，要保持足够的耐心，与学生一起进行思考和分析。例如，在教学立体几何的内容时，教师可将生活中常见的立体几何呈现在学生面前，使实际生活与数学知识有机融合起来，在此过程中学生也能认识到数形结合的关键作用。
二、数形结合思想方法在高中数学解题中的应用
（一）集合问题的应用
在数形结合思想方法的应用中，集合问题一直是其中较为关键和基础的内容，其所具有的意义和价值也较为明显与突出，拥有至关重要的作用[2]。集合是学生最开始接触的数学概念和数学问题，学生对集合的理解需要运用到数形结合思想。在实际解题的过程中，教师需引导学生灵活运用数形结合思想，认真阅读并分析题目内容，根据已知条件绘制相应的图形、图案，逐步梳理题意。相对于传统的解题思路和方法来说，数形结合思想的应用能够增加解题的直观性，使学生在第一时间把握题意，理清问题。例如，已知集合，，那么集合A与B的并集是什么？在解决这一题目时，学生需要认真分析题目中的已知条件，从而得到x的值域，即0，1，2。在得到这些条件后，学生就可在数轴上画出集合A与B，并找到二者的并集。教师需引导学生灵活运用数形结合的思想和方法解决问题，这可使其形成较好的解题思路，实现其思维能力的提升；同时，还能避免学生出现较为单一、固化的思维，从而逐渐逻辑混乱等较为严重的问题。
（二）统计问题的应用
在学习统计问题时，学生经常会遇到诸多问题[3]。教师在教学时会要求学生根据数据判断变量之间的关系，如果学生采用逐一计算的方式，那么将无法实现较高的计算效率，枯燥的计算也会使学生产生乏味感，甚至会出现逻辑思维混乱的情况。统计问题本身就具有较强的复杂性，传统的计算方法无法提高计算效率。因此，教师在教学时应当充分利用数形结合思想，引导学生搜集相关数据，并根据数据画出散点图，通过观察和计算分析变量之间的关系。如果大部分的数据分布在一条直线附近，那么变量之间的关系属于线性关系。利用这样直观的方式，学生的思维能力能够得到有效提高，还能避免因枯燥、乏味的计算过程而产生厌恶感和畏惧感，也从根本上避免学生出现逻辑思维混乱的情况。
结束语：
总而言之，在高中数学教学中应用数形结合思想拥有至关重要的作用和影响，不仅可帮助学生学习当前的数学知识，还能为其日后的发展和成长奠定良好基础。因此，教师需在日常教学中结合教材渗透数形结合思想，将其应用到不同的教学环节中，鼓励学生在解决集合问题、统计问题时应用数形结合思想，提高解题效率。
参考文献：
[1]汪林娟.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用分析[J].百科论坛电子杂志,2020,000(002):241.
[2]信虎林.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用分析[J].考试周刊,2020,000(024):73-74.
[3]张世中.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的运用[J].数理化解题研究,2020,000(003):P.38-39.